¿Cómo encontrar el volumen de una pirámide cuadrada?

Una pirámide cuadrada es una forma geométrica tridimensional con una base cuadrada y cuatro lados triangulares conectados en el vértice. Tiene cinco lados y se llama poliedro o más específicamente pentaedro. Los lados triangulares de la pirámide se denominan caras, mientras que el punto que se encuentra sobre su base se denomina vértice. Tiene 8 aristas, 5 vértices y 4 caras en total. Se convierte en una pirámide cuadrada recta si el vértice se encuentra perpendicularmente sobre el centro del cuadrado. Una pirámide cuadrada equilátera se forma si todas las longitudes de los bordes son iguales.

Volumen de la fórmula de la pirámide cuadrada

El volumen de una pirámide cuadrada se define como el espacio encerrado entre sus cinco caras. Para calcular el volumen, se necesitan los valores del área de la base y la altura de la pirámide cuadrada. Su fórmula es igual al producto del área de la base y la altura dividido por 3. La unidad de medida estándar es el metro cúbico (m ³ ).

V = 1/3 × A × h

dónde,

V es el volumen,

A es el área de la base,

h es la altura de la pirámide cuadrada.

En términos de la longitud de la base y la altura de la pirámide cuadrada, la fórmula para el volumen viene dada por,

V = 1/3 × un ² × h

dónde,

V es el volumen,

a es la longitud de la base,

h es la altura de la pirámide cuadrada.

¿Cómo encontrar el volumen de una pirámide cuadrada?

Tomemos un ejemplo para entender cómo podemos calcular el volumen de una pirámide cuadrada.

Ejemplo: Calcular el volumen de una pirámide cuadrada de 90 m2 de área de base y 5 m de altura.

Paso 1: Anota el área de la base y la altura de la pirámide cuadrada. En este ejemplo, el área de la base de la pirámide es de 90 m2 y la altura es de 5 m.

Paso 2: Sabemos que el volumen de una pirámide cuadrada es igual a 1/3 × A × h. Sustituye el valor dado del área de la base y la altura en la fórmula.

Paso 3: Entonces, el volumen del prisma triangular se calcula como V = 1/3 × 90 × 5 = 150 pies cúbicos. metro.

Problemas de muestra

Problema 1. Calcular el volumen de una pirámide cuadrada de 60 m2 de área de base y 10 m de altura.

Solución:

Tenemos,

A = 60

h = 10

Usando la fórmula que obtenemos,

V = 1/3 × A × h

= 1/3 × 60 × 10

= 200 pies cúbicos metro

Problema 2. Calcular el volumen de una pirámide cuadrada de 150 m2 de área de base y 20 m de altura.

Solución:

Tenemos,

A = 150

h = 20

Usando la fórmula que obtenemos,

V = 1/3 × A × h

= 1/3 × 150 × 20

= 1000 pies cúbicos metro

Problema 3. Calcula el área de la base de una pirámide cuadrada si su volumen es de 300 pies cúbicos. m y la altura es de 10 m.

Solución:

Tenemos,

V = 300

h = 10

Usando la fórmula que obtenemos,

V = 1/3 × A × h

=> A = 3V/h

=> A = 3 (300)/10

=> A = 90 m2

Problema 4. Calcula el área de la base de una pirámide cuadrada si su volumen es de 120 pies cúbicos. m y la altura es de 5 m.

Solución:

Tenemos,

V = 120

h = 5

Usando la fórmula que obtenemos,

V = 1/3 × A × h

=> A = 3V/h

=> A = 3 (120)/5

=> A = 72 m2

Problema 5. Calcula la altura de una pirámide cuadrada si su volumen es de 655 pies cúbicos. m y el área de la base es de 120 metros cuadrados.

Solución:

Tenemos,

V = 655

A = 120

Usando la fórmula que obtenemos,

V = 1/3 × A × h

=> h = 3V/A

=> h = 3 (655)/120

=> h = 16,37 m

Problema 6. Calcula la altura de una pirámide cuadrada si su volumen es de 430 pies cúbicos. m y el área de la base es de 140 metros cuadrados.

Solución:

Tenemos,

V = 430

A = 140

Usando la fórmula que obtenemos,

V = 1/3 × A × h

=> h = 3V/A

=> h = 3 (430)/140

=> h = 9,2 metros

Problema 7. Calcular el volumen de una pirámide cuadrada de base 7 my altura 6 m.

Solución:

Tenemos,

un = 7

h = 6

Usando la fórmula que obtenemos,

V = 1/3 × un ² × h

= 1/3 × 7 ² × 6

= 98 pies cúbicos metro