En geometría, un triángulo es un polígono que tiene tres lados que constan de tres aristas y tres vértices. una de las principales propiedades de un triángulo es que la suma de los ángulos internos de un triángulo es igual a 180 grados. Esto se conoce como la propiedad de la suma de los ángulos de un triángulo.
¿Cuál es el perímetro de un triángulo?
El perímetro de cualquier figura bidimensional se define como la suma de todos sus lados. fácilmente podemos calcularlo sumando todos sus lados. este artículo contiene qué es el perímetro, cómo encontrar el perímetro de diferentes tipos de triángulos cuando se conocen todas las longitudes de los lados. y tome ejemplos también que lo ayudarán a obtener más opiniones sobre el tema.
Para cualquier polígono, la suma de todos sus lados se conoce como el perímetro de cualquier figura. En triángulos tenemos,
Perímetro = Suma de los tres lados
La unidad de perímetro es centímetros (cm), metro (m), depende de la unidad de lado.
Perímetro de la fórmula del triángulo
El perímetro de un triángulo está dado por una fórmula simple, si a, b, c son tres lados del triángulo, entonces,
Perímetro, P = a + b + c
donde a, b y c son lados del triángulo
Propiedades del Triángulo
Cada forma tiene algunas de sus propiedades que las distinguen entre sí. Estas son algunas de las propiedades del triángulo:
- Tiene tres lados y tres ángulos.
- La suma de todos los ángulos de un triángulo es siempre 180 grados.
- Los ángulos exteriores de un triángulo siempre suman 360 grados.
- El ángulo interior y exterior consecutivos tiene una suma igual al suplementario.
- La diferencia entre las longitudes de dos lados de un triángulo es menor que la longitud del tercer lado, de manera similar, la suma de las longitudes de dos lados de un triángulo es mayor que la longitud del tercer lado.
Tipos de triángulos según sus lados
Según las longitudes de los lados, los triángulos son de tres tipos:
- Triángulo isósceles
- Triángulo escaleno
- Triángulo equilátero
tipos de triangulos
- Triángulo Escaleno: Es un tipo de triángulo, en el cual las medidas de los tres lados son diferentes, por lo que en esta medida de cada ángulo también difiere.
- Triángulo Isósceles: En este tipo de triángulo, de todos, dos lados tienen la misma longitud. Los dos ángulos opuestos a los dos lados iguales también son iguales entre sí.
- Triángulo Equilátero: En un triángulo equilátero los tres lados son iguales entre sí, lo que lleva a que todos los ángulos internos sean iguales, es decir cada uno de los ángulos mide 60°
Tipos de Triángulos basados en Ángulos
- Triángulo de ángulo agudo: cuando las medidas de los ángulos en un triángulo son menores a 90 °, este tipo de triángulo es un triángulo de ángulo agudo.
- Triángulo Rectángulo: Cuando la medida de uno de los ángulos es igual a 90° o ángulo recto, entonces este tipo es un triángulo rectángulo.
- Triángulo de ángulo obtuso: cuando la medida de cualquier ángulo del triángulo es más de 90 °, entonces este es un triángulo de ángulo obtuso.
perímetro del triángulo rectángulo
Un triángulo rectángulo tiene Base(b), Perpendicular(p), Hipotenusa(h), usando el teorema de Pitágoras, tenemos:
h 2 = segundo 2 + pag 2
y perímetro = h + b+ p
Si se da el perímetro de un triángulo, digamos P, entonces necesitamos encontrar la longitud del lado.
Responder:
La respuesta depende del tipo de triángulo que se pregunte, por lo que hay tres casos que entraron en escena,
Yo caso:
si el triángulo es isósceles (dos lados son iguales, digamos (a = b)),
entonces P = a+ b+ c = 2a + c
II caso:
si el triangulo es escaleno (todos sus lados son desiguales)
entonces, P = a+ b+ c
Caso III:
si el triangulo es equilatero (todos los lados son iguales)
entonces, P = a+ a+ a
PAG = 3a
a = P/3
Problemas de muestra
Pregunta 1: Deje que la longitud del triángulo isósceles sea x y y calcule el perímetro. (supongamos que dos son x)
Solución:
Perímetro = suma de todos los lados
P = 2x + y
Pregunta 2: Calcula el perímetro de un triángulo si dos lados miden 12 cm y el otro 4 cm.
Solución:
Perímetro del triángulo = suma de todos los lados
P = 12 + 12 + 4 = 28 cm.
Pregunta 3: Si el perímetro de un triángulo equilátero es de 27 cm, calcula su lado.
Responder:
Perímetro del triángulo equilátero = 3 × lado
3 × lado = 27
lado = 27/3 = 9 cm
Pregunta 4: Si los lados, es decir, los catetos de un triángulo rectángulo miden 3 cm y 4 cm respectivamente, entonces el perímetro es
Solución:
Para la hipotenusa del triángulo,
h 2 = segundo 2 + pag 2
h 2 = 3 2 + 4 2
h = √9 + 16 = √25 = 5
por lo tanto,
perímetro = h+ b+ p
= 3 + 4 + 5 = 12 cm
Pregunta 5: El perímetro de un triángulo isósceles es 100 cm. Si la base mide 36 cm, encuentra la longitud de los lados iguales.
Solución:
Sea la longitud (lado igual) x.
perímetro = l + b + h
∴ x + x + 36 = 100
2x = 64
x = 32 cm.
Pregunta 6: Encuentra el área del triángulo rectángulo cuya hipotenusa mide 15 cm y uno de los lados mide 12 cm.
Solución:
AB² = AC² – BC²
= 15² – 12²
= 225 – 144
= 81
Por lo tanto, AB = 9
Por lo tanto, área del triángulo = ¹/₂ × base × altura
= ¹/₂ × 12 × 9
= 54 cm²
Pregunta 7: Los tres lados de un triángulo miden 5m, 6m y 7m, y luego cuál es el área del triángulo dado.
Solución:
Dados los lados del triángulo son 5m, 6m y 7m
s = (5+6+7)/2
Área = √s(sa)(sb)(sc)
= √9 X 4 X 3 X 2 = 6√6 metro 2 .
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por chauhanishan82 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA