¿Cómo encontrar la transformación logarítmica inversa en R?

Un logaritmo de un número dado n es el exponente al que debe elevarse otro número que ha sido fijado, la base b, para producir ese número n. En términos simples, el logaritmo cuenta el número de ocurrencias del mismo factor en la multiplicación repetida. Una función logarítmica se representa como:

f(x) = logaritmo _b (x)

Cuando la base b del logaritmo es igual a 10, generalmente no lo mencionamos, es decir, f(x) = log (x). La inversa de una función logarítmica o exponencial viene dada por:

En el caso general,  

y = log _b (x) ⇐⇒ b ^y = x

Para logaritmo natural: 

y = ln (x) ⇐⇒ e ^y = x

Veamos algunos ejemplos para una mejor comprensión:

Ejemplo 1: si y = ln (544) = 6,298949

                       antilog ( y ) = e ^y = 544

Ejemplo 2: si y = log (544) = 2.735598

                       antílogaritmo ( y ) = 10 ^y = 544

Una transformación logarítmica inversa en el lenguaje de programación R puede ser funciones exp(x) y expm1(x) . La función exp( ) simplemente calcula la función exponencial, mientras que la función expm1( ) calcula exp(x) – 1 con precisión también para |x| << 1. Aquí x debe ser un vector numérico o complejo y la base debe ser positiva.

Método 1: Usar exp()

Sintaxis:

 experiencia (x)

Donde, x es un valor numérico.

Ejemplo:

exp (100) 
exp (9867528) 
exp (0)
exp (1.7865)

Producción:

[1] 2.688117e+43 # exp (100)

[1] Inf # exp (9867528)

[1] 1 # exp (0)

[1] 5.968526 # exp (1.7865)

Para números más grandes, generalmente devuelve «Inf», que significa infinito.

Método 2: Usar expm1()

Sintaxis:

 exp1 (x) = exp (x) – 1

Donde, x es un valor numérico.

Ejemplo:

expm1 (100)
expm1 (9867528)
expm1 (0)
expm1 (1.7865)

Producción:

[1] 2.688117e+43 #expm1 (100)

[1] Número de información expm1 (9867528)

[1] 0 # expm1 (0)

[1] 4.968526 # expm1 (1.7865)

Para valores numéricos grandes, las funciones exp( ) y expm1( ) devuelven los mismos valores.

Ejemplo :

# calculate logarithmic of a number
y = log(544, base = exp(1))
print(y)
  
# calculate its inverse log
# using exp( ) function. 
antilog_y1 = exp (y)
print(antilog_y1)
  
# calculate its inverse log
# using expm1( ) function. 
antilog_y2 = expm1 (y)
print(antilog_y2)

Producción:

[1] 6.298949 # imprimir (y)

[1] 544 # imprimir (antilog_y1)

[1] 543 # imprimir (antilog_y2)