Cuando realizamos una prueba de hipótesis, obtenemos estadísticas de prueba como resultado. Ahora, para averiguar si el resultado de la prueba de hipótesis es estadísticamente significativo, el valor crítico de Z se compara con la estadística de prueba. Si el valor absoluto de la estadística de prueba resulta ser mayor que el valor crítico Z, entonces el resultado de la prueba de hipótesis se considera estadísticamente significativo.
Determinación de los valores críticos de Z en R:
R nos proporciona la función qnorm() mediante la cual podemos determinar los valores críticos de Z en R. La función tiene la siguiente sintaxis:
qnorm(p, media = 0, sd = 0, cola inferior = VERDADERO)
Aquí,
- p: Representa el nivel significativo a utilizar
- media: Representa la media de la distribución normal
- sd: Representa la desviación estándar de la distribución normal
- lower.tail = TRUE: Luego se devuelve la probabilidad a la izquierda de p en la distribución normal.
- lower.tail = TRUE: Entonces se devuelve la probabilidad de la derecha.
- Tenga en cuenta que, por defecto, lower.tail es TRUE.
Ahora analicemos cómo podemos determinar el valor crítico Z para la prueba de cola izquierda, una prueba de cola derecha y una prueba de dos colas.
Prueba de cola izquierda:
Se utiliza una prueba de cola izquierda cuando la hipótesis alternativa establece que el valor verdadero del parámetro especificado en la hipótesis nula es menor que lo que afirma la hipótesis nula.
Supongamos que queremos determinar el valor crítico Z para una prueba de cola izquierda que tiene un nivel de significación igual a 0,01 pasando el valor p a 0,01 y el valor de cola inferior a VERDADERO, ya que para la prueba de cola izquierda dentro de qnorm( ) funcionan en el lenguaje de programación R.
Ejemplo:
R
# Determine the Z critical value qnorm(p=.01, lower.tail=TRUE)
Producción:
Prueba de cola izquierda:
Interpretación de la salida:
Los valores críticos de Z resultan ser iguales a -2.326. Por lo tanto, si las estadísticas de la prueba resultan ser menores que este valor, entonces el resultado de la prueba de hipótesis se consideraría estadísticamente significativo.
Prueba de cola derecha:
Se utiliza una prueba de cola derecha cuando la hipótesis alternativa establece que el valor verdadero del parámetro especificado en la hipótesis nula es mayor que lo que afirma la hipótesis nula.
Supongamos que queremos determinar el valor crítico de Z para una prueba de cola derecha que tiene un nivel de significación igual a 0,01 pasando el valor p a 0,01 y la cola inferior a falso debido a la prueba de cola derecha de la función qnorm en el r
R
# Determine the Z critical value qnorm(p=.01, lower.tail=FALSE)
Producción:
Prueba de cola derecha:
Interpretación de la salida:
Los valores críticos de Z resultan ser iguales a 2.326. Por lo tanto, si las estadísticas de la prueba resultan ser mayores que este valor, el resultado de la prueba de hipótesis se consideraría estadísticamente significativo.
Prueba de dos colas:
Una prueba de dos colas es un método en el que el área crítica de una distribución es de dos colas y prueba si una muestra es mayor o menor que un cierto rango de valores.
Supongamos que queremos determinar el valor crítico de Z para una prueba de dos colas que tiene un nivel de significancia igual a 0.01, estamos pasando el valor al argumento p de la función qnorm a 0.01/2 y el valor de la cola inferior de falso ya que es la prueba de dos colas en R.
R
# Determine Z critical value qnorm(p=.01/2, lower.tail=FALSE)
Producción:
Prueba de dos colas:
Interpretación de la salida:
Cuando realizamos la prueba de dos colas, obtenemos dos valores críticos. Aquí, los dos valores críticos de Z resultan ser iguales a 2.575 y -2.575. Por lo tanto, si las estadísticas de la prueba resultan ser inferiores a -2,575 o superiores a 2,575, el resultado de la prueba de hipótesis se consideraría estadísticamente significativo.