¿Cómo encontrar transformadas inversas de Laplace usando MATLAB?

En este artículo, veremos cómo encontrar la transformada de Laplace en MATLAB. La Transformada de Laplace ayuda a simplificar problemas que involucran Ecuaciones Diferenciales en ecuaciones algebraicas. La transformada inversa de Laplace convierte la función de dominio de Laplace F(s) en una función de dominio de tiempo f(t)

Usando la función anterior, se puede generar una función en el dominio del tiempo de cualquier expresión de Laplace.

Ejemplo 1: encontrar la transformada inversa de Laplace de 

% specify the variable a, t and s 
% as symbolic ones
syms a t s
  
% define function F(s) 
F = s/(a^2 + s^2);
  
% ilaplace command to transform into time
% domain function f(t)  
% Inverse Laplace Function
f1=ilaplace(F,s,t);
  
% Display the output value
disp(f1);
  
% Output can be verified by transforming 
% function f1 into Laplace Domain F(s)
f=laplace(f1,t,s);  % Laplace Function
disp(f);

Producción:

cual es 

Ejemplo 2: encontrar la transformada inversa de Laplace de 1/(sa)

% specify the variable a, t and 
% s as symbolic ones
syms a t s
  
% define function F(s) 
F = 1/(s-a);
  
% ilaplace command to transform into
% time domain function f(t)
% Inverse Laplace Function
f1=ilaplace(F,s,t); 
  
% Display the output value
disp(f1);
  
% Output can be verified by transforming 
% function f1 into Laplace Domain F(s)
f=laplace(f1,t,s);  % Laplace Function
disp(f);

Producción:

cual es 

Ejemplo 3: encontrar la transformada inversa de Laplace de 

% specify the variable a, t and 
% s as symbolic ones
syms a t s
  
% define function F(s) 
F = 2/(s+1)+3/(s+2)+1/s;
  
% ilaplace command to transform into
% time domain function f(t)  
% Inverse Laplace Function
f1=ilaplace(F,s,t);
  
% Display the output value
disp(f1);
  
%Output can be verified by transforming 
% function f1 into Laplace Domain F(s)
f=laplace(f1,t,s);  % Laplace Function
disp(f);

Producción:

cual es