¿Cómo evaluar una expresión algebraica en Sympy?

SymPy es un paquete Python de matemáticas simbólicas. Su objetivo es convertirse en un sistema de álgebra computarizado con todas las funciones manteniendo el código lo más básico posible para que sea comprensible y ampliable. Una expresión algebraica es una expresión o afirmación que se ha combinado usando operaciones como suma, resta, división, multiplicación, módulo, etc…. por ejemplo 10x+2, etc… Demostremos cómo evaluar expresiones algebraicas en sympy con algunos ejemplos. La función evalf() y la función subs() de sympy se utilizan para evaluar expresiones algebraicas.

Ejemplo 1:

En este ejemplo, importamos símbolos del paquete sympy. Se crea una expresión y se utiliza la función evalf() para evaluar la expresión. subs es un parámetro en la función, donde pasamos un diccionario de asignaciones de símbolos a valores. En sympy float, la precisión es de hasta 15 dígitos por defecto. la precisión se puede anular hasta 100 dígitos.

# import packages
from sympy.abc import x, y ,z
  
# creating an expression
expression = 4*x+5*y+6*z
  
# evaluating the expression
print(expression.evalf(subs={x:1,y:2,z:3}))

Producción:

32.0000000000000

En este código, la precisión se establece en 3 dígitos.

# import packages
from sympy.abc import x, y ,z
  
# creating an expression
expression = 4*x+5*y+6*z
  
# evaluating the expression
print(expression.evalf(3,subs={x:1,y:2,z:3}))

Producción:

32.0

Ejemplo 2:

sympy también tiene valores incorporados como pi, que nos ayuda a resolver problemas numéricos como encontrar la circunferencia de un círculo, etc. la precisión se establece en 10 dígitos en este ejemplo.

# import packages
from sympy.abc import *
from sympy import pi
  
# finding the circumference of a circle
expression = 2*pi*r
  
# evaluating the expression
print(expression.evalf(10,subs={r:2}))

Producción:

12.56637061

Ejemplo 3:

En este ejemplo, usamos la función subs() para sustituir símbolos con valores, y evalúa la expresión algebraica dada. 2**4 -4*2 +1 == 16-8+1 ==9.

# import packages
from sympy.abc import *
  
# creating an expression
expression = 2**x - 4*y + z
  
# substituting values in the expression
print(expression.subs([(x, 4), (y, 2), (z, 1)]))

Producción:

9