Cómo realizar una prueba Dickey-Fuller aumentada en R

Prueba de Dickey-Fuller aumentada: es una prueba común en estadística y se utiliza para verificar si una serie de tiempo dada está en reposo. Una serie de tiempo determinada puede llamarse estacionaria o en reposo si no tiene ninguna tendencia y muestra una variación constante en el tiempo y sigue una estructura de autocorrelación constante durante un período.

Hipótesis implicada:

Están involucradas las siguientes dos hipótesis nula y alterna:

• H0: La serie temporal se considera no estacionaria. En palabras simples, podemos decir que sigue una estructura dependiente del tiempo hasta cierto punto y no sigue la varianza constante durante un período de tiempo.
• HA: La serie temporal se considera estacionaria.

Ahora, si el valor p de esta prueba resulta ser menor que un nivel particular (p. ej., α = 0,05), en tales casos podemos rechazar la hipótesis nula y llegar a la conclusión de que la serie temporal es estacionaria. 

Este artículo se centra en cómo podemos realizar una prueba de Dickey-Fuller aumentada en R. Realizar la prueba de Dickey-Fuller aumentada en R es un proceso paso a paso y estos pasos se explican a continuación.

Paso 1: Vamos a crear una serie de datos de tiempo.

# Create a data
vect <- c(3, 8, 2, 1, 3, 3, 9, 8, 7, 3, 10, 3, 4)

Paso 2: Visualiza los datos:

Antes de que podamos realizar la prueba de Dickey-Fuller aumentada, creemos un gráfico y visualicemos los datos creados.

# Create a data
vect <- c(3, 8, 2, 1, 3, 3, 9, 8, 7, 3, 10, 3, 4)
 
# Visualize the created data
# using plot()
plot(vect, type='l')

Producción:

Paso 3: Realización de la prueba Dickey-Fuller aumentada.

Ahora realizaremos la prueba de Dickey-Fuller Aumentada. La biblioteca tseries en R nos proporciona la función adf.test() con la que podemos realizar la prueba fácilmente. La sintaxis de esta función se da a continuación,

Sintaxis:

adf.prueba(vect) 

Parámetro:

Aquí, vect es un vector numérico

Ejemplo:

# Importing library
library(tseries)
 
# Create a data
vect <- c(3, 8, 2, 1, 3, 3, 9, 8, 7, 3,10, 3, 4)
 
# Conduct the augmented Dickey-Fuller test
adf.test(vect)

Producción:

Prueba de Dickey-Fuller aumentada

Interpretación:

El estadístico de prueba y el valor p resultan ser iguales a -1.6846 y 0.6925 respectivamente. Dado que el valor p es igual o mayor que 0,05, no podemos rechazar la hipótesis nula. Implica que la serie temporal no es estacionaria. En palabras simples, podemos decir que posee una estructura dependiente del tiempo y no posee una variación constante en el tiempo.