Cómo trazar una distribución de Weibull en R

En este artículo, vamos a ver cómo trazar una distribución weibull en el lenguaje de programación R. Una distribución de Weibull es una distribución de probabilidad continua utilizada para analizar datos de vida, modelar tiempos de falla y acceder a la confiabilidad del producto cuando las máquinas modernas no estaban disponibles en los tiempos antiguos.

Para trazar la distribución de Weibull en R necesitamos dos funciones, a saber, dweibull y curve().

• dweibull(): Densidad, función de distribución, función cuantil y generación aleatoria para la distribución de Weibull con parámetros de forma y escala.

dweibull(x, forma, escala= 1): 

• x – vector de cuantiles
• forma – parámetro de forma.
• escala – parámetro de escala.

• curve(): Dibuja una curva correspondiente a una función sobre el intervalo [desde, hasta]. curve también puede trazar una expresión en la variable xname, por defecto x.

curva(expr, desde = NULL, hasta = NULL)

• función: el nombre de una función, una llamada o una expresión escrita como una función de x que evaluará un objeto de la misma longitud que x.
• desde: el rango de inicio sobre el cual se trazará la función.
• a: el rango final sobre el que se trazará la función.

Ejemplo 1:

Para trazar la función de densidad de probabilidad de la distribución de Weibull, tendremos que especificar los valores de forma y escala junto con el rango desde y hasta en la función de curva como se muestra a continuación.

curve(dweibull(x, shape=2, scale = 1), from=0, to=5)

Producción:

Distribución Weibull

Ejemplo 2:

También podemos dibujar múltiples distribuciones de Weibull con diferentes formas, escalas y rangos especificando diferentes colores para cada distribución como se muestra a continuación.

curve(dweibull(x, shape=2, scale=1),
      from=0, to=5, col='blue')
  
curve(dweibull(x, shape=3, scale=2),
      from=0, to=7, col='red', add=TRUE)
  
curve(dweibull(x, shape=4, scale=3), 
      from=0, to=10, col='purple', add=TRUE)

Producción:

Distribución múltiple de weibull

Ejemplo 3:

Ahora podemos agregar algo de estética a las distribuciones de Weibull con diferentes formas, escalas y rangos e incluir los nombres de los ejes del título de la gráfica como se muestra a continuación.

Agreguemos parámetros como main (título principal), ylab – (etiqueta del eje y), lwd – (ancho de línea) y col (color). Además, también podemos pasar los valores de forma y escala a la función de leyenda como se muestra en el siguiente fragmento de código.

curve(dweibull(x, shape=3, scale = 1), from=0, to=10, 
    main = 'Weibull Distribution (shape = 2, scale = 1)', # add title
    ylab = 'Density values', # change y-axis label
    lwd = 2, # increase line width to 2
    col = 'red') # change line color to steelblue 
  
# add legend
legend(2, .7, legend=c("shape=2, scale=1"),
       col=c("red"), lty=1, cex=1.5)

Producción:

Distribución de Weibull con nombres y leyendas en los ejes x e y