Cómo trazar una distribución logarítmica normal en R

En este artículo, vamos a ver cómo trazar una distribución logarítmica normal en el lenguaje de programación R. Una distribución log-normal es una distribución de probabilidad continua de una variable aleatoria cuyo logaritmo se distribuye normalmente. En probabilidad, si la variable aleatoria X tiene una distribución logarítmica normal, entonces Y = ln(X) tiene una distribución normal.

Para trazar la distribución logarítmica normal necesitaríamos dos funciones, a saber, dlnorm() y curve().

dlnorm(x, meanlog = 0, sdlog = 1)

Parámetros:

• x – vector de cuantiles
• meanlog: media de la distribución en la escala logarítmica con un valor predeterminado de 0.
• sdlog: desviación estándar de la distribución en la escala logarítmica con valores predeterminados de 1.

curva(expr, desde = NULL, hasta = NULL)

Parámetros:

• función: el nombre de una función, una llamada o una expresión escrita como una función de x que se evaluará como un objeto de la misma longitud que x.
• desde: el rango de inicio sobre el cual se trazará la función.
• a: el rango final sobre el que se trazará la función.

Ejemplo 1:

En el primer ejemplo, tracemos una distribución logarítmica normal utilizando la media 0 y la desviación estándar 1 en un rango de 0 a 25 utilizando la curva y la función dlnorm.

curve(dlnorm(x, meanlog=0, sdlog=1), from=0, to=25)

Producción:

 

Ejemplo 2:

Sabemos el hecho de que, de forma predeterminada, los valores de media y desviación estándar son 0 y 1 respectivamente, por lo que podemos trazar la función anterior sin especificar los parámetros de registro medio y registro SD, el resultado será el mismo.

curve(dlnorm(x), from=0, to=25)

Producción:

 

Ejemplo 3:

También podemos dibujar múltiples distribuciones logarítmicas normales con diferente media, std. dev y el rango especificando diferentes colores para cada distribución como se muestra a continuación.

curve(dlnorm(x, meanlog=0, sdlog=.3),
      from=0, to=25, col='blue')
  
curve(dlnorm(x, meanlog=1, sdlog=.5),
      from=0, to=25, col='red', add=TRUE)
  
curve(dlnorm(x, meanlog=2, sdlog=1), 
      from=0, to=25, col='purple', add=TRUE)

Producción: