Comportamiento de las moléculas de gas: teoría cinética, ley de Boyle, ley de Charles

La teoría cinética de los gases es un modelo clásico simple e históricamente significativo del comportamiento termodinámico de los gases que sentó las bases para muchas nociones termodinámicas fundamentales. El modelo describe un gas como un gran número de partículas submicroscópicas idénticas (átomos o moléculas) que se mueven en un movimiento aleatorio y continuo. Se cree que su tamaño es sustancialmente más pequeño que la distancia típica de las partículas. Las partículas chocan entre sí y con las paredes del contenedor en colisiones elásticas aleatorias. 

La forma básica del modelo describe un gas ideal e ignora todas las interacciones de partículas adicionales. Las propiedades macroscópicas de los gases, como el volumen, la presión, la temperatura y las propiedades de transporte, como la viscosidad, la conductividad térmica y la difusividad de masa, se explican mediante la teoría cinética de los gases. El movimiento browniano y otros fenómenos similares también se tienen en cuenta en el modelo.

¿Qué es un gas?

Uno de los cuatro estados básicos de la materia es gas (los otros son sólido, líquido y plasma). Un gas puro puede estar formado por átomos individuales, como un gas noble como el neón, moléculas elementales (como el oxígeno) o moléculas compuestas (compuestas por una variedad de átomos), como el dirust de carbono. Una mezcla de gases, como el aire, consta de varios gases puros diferentes El estado gaseoso de la materia existe entre las fases líquida y de plasma, y ​​esta última sirve como límite de temperatura superior para los gases. 

Los gases cuánticos degenerativos, que existen en el extremo inferior de la escala de temperatura, están ganando popularidad. Los gases atómicos de alta densidad que se han sobreenfriado a temperaturas extremadamente bajas se clasifican como gases de Bose o gases de Fermi en función de su comportamiento estadístico. Consulte la lista de estados de la materia para obtener una lista completa de estos estados inusuales de la materia.

Los gases se clasifican en:

• Gas ideal
• Gas no ideal o gas real

Teoría cinética de los gases

La teoría cinética de los gases se utiliza para explicar el comportamiento de las moléculas de los gases. A nivel macroscópico, es el estudio de las moléculas de gas. 

Los cinco postulados de la teoría cinética de los gases son los siguientes:

• El gas está formado por una gran cantidad de moléculas que se mueven constantemente al azar.
• Debido a que la distancia entre las moléculas de gas es mayor que el tamaño de las moléculas, el volumen de las moléculas es insignificante.
• Las interacciones intermoleculares son igualmente insignificantes.
• Las colisiones de las moléculas entre sí y con las paredes del recipiente son siempre elastoméricas.
• La energía cinética promedio de todas las moléculas depende de la temperatura.

Los factores que afectan el comportamiento de los gases-

Los siguientes son los factores que influyen en el comportamiento del gas:

1. Temperatura (T)
2. Volumen (V)
3. Presión (P)
4. Cantidad (n)

Los componentes enumerados anteriormente están interconectados y se enumeran de la siguiente manera:

• El volumen del gas se expande a medida que aumenta la temperatura debido a la expansión de las moléculas de gas.
• Debido a la contracción de las moléculas de gas a medida que baja la temperatura, el volumen del gas también se reduce.
• Debido a la expansión de las moléculas de gas a medida que aumenta la temperatura, también aumenta la presión del gas.
• Debido a la contracción de las moléculas de gas cuando baja la temperatura, la presión del gas también cae.
• La temperatura del gas debe ser muy baja o la presión del gas debe ser muy alta para transformarlo en sólido o líquido.
• Cuando la cantidad se reduce, la presión disminuye, y cuando la cantidad crece, la presión aumenta.
• El volumen y la cantidad del gas deben reducirse para reducir la presión.
• Para aumentar la presión, se debe aumentar el volumen y la cantidad del gas.

Las leyes de los gases

Las siguientes son las cinco leyes de los gases que gobiernan el comportamiento de las moléculas de los gases:

1. Ley de Boyle

Cuando la cantidad de gas se fija a una temperatura constante, la ley de Boyle establece que el volumen del gas está inversamente relacionado con la presión.

P ∝ 1/V

VP = constante

P1V1 = P2V2 = P3V3 = constante

Dónde,

• P es la presión de un gas y
• V es el volumen de gas.

2. Ley de Charles

El volumen de un gas de masa fija es linealmente proporcional a la temperatura, según la ley de Charles.

V ∝ T

dónde

• T es la temperatura de un gas, y
• V es el volumen de gas

3. Ley de Gay-Lussac

Cuando el volumen del gas permanece constante, la ley de Gay-Lussac establece que la presión de una masa dada de gas varía directamente con la temperatura absoluta del gas.

P ₁ /T ₁ = P ₂ /T ₂

dónde,

• T ₁ es la temperatura inicial,
• P ₁ es la presión inicial,
• T ₂ es la temperatura final y
• P ₂ es la presión final.

4. Ley de Avogadro

Cuando la presión y la temperatura del gas permanecen constantes, la ley de Avogadro establece que el número de moles y el volumen del gas son proporcionales.

V ∝ norte 

o, 

V/n = k

dónde

• V es el volumen del gas,
• n es el número de moles, y
• k es la constante de proporcionalidad.

Ley de los gases ideales

Según la ley de los gases ideales, el producto de la presión y el volumen de una molécula gramo es igual al producto del número de moles del gas, la constante universal de los gases y la temperatura absoluta.

VP = nRT

dónde,

• P es la presión del gas,
• V es el volumen del gas,
• n es el número de moles,
• R es la constante universal de los gases = 8,3145 J.mol ^-1 .K ^-1 ,
• T es la temperatura del gas, y
• N es el número de Avogadro, N _A = 6.0221×10 ²³

Propiedades y características de los gases ideales

1. El movimiento del gas ideal a lo largo de una línea recta es constante y aleatorio.
2. Debido a que las partículas en el gas son tan diminutas, el gas ocupa muy poco espacio.
3. No hay interacción entre las partículas de gas. Las partículas solo chocan automáticamente con las paredes del contenedor y entre sí.
4. La temperatura absoluta es directamente proporcional a la energía cinética promedio de la partícula de gas.
5. Muchas de las mismas partículas (átomos o moléculas) forman los gases, que son esferas perfectamente rígidas que también son increíblemente pequeñas.
6. Debido a que el volumen de una molécula de gas es tan pequeño en comparación con el espacio entre ellos, se les conoce como masas puntuales.

Problemas de muestra

Problema 1: A 3.500 atm se toma una muestra de gas de 18.10mL. ¿Cuál será el volumen si la presión sube a 2.500 atm y la cantidad de gas y la temperatura permanecen constantes? 

Solución:

La ecuación de la ley de Boyle se utiliza para resolver el problema.

P1V1 = P2V2

V2 = P1V1 / P2

V2 = (18,10 * 3,500 atm)/2,500 atm

V2 = 25,34 ml

Problema 2: Una muestra de dirust de carbono en una bomba tiene un volumen de 21.5 mL y está a una temperatura de 50.0 C. Halle el nuevo volumen de dirust de carbono en la bomba si la temperatura se eleva a 75.0 C mientras la cantidad de gas y la presión permanece constante.

Solución:

Usando la ley de Charles

V2 = V1T2/T1

V2 = 7.485,225/ 323,15

V2 = 23,16 ml

Problema 3: Calcule el cambio de presión cuando un volumen constante de gas a 2,00 atm se calienta de 30,0 a 40,0 grados Celsius.

Solución:

La ley de Gay-Lussac se utiliza para resolver este problema;

P1T1 = P2T2

P2 = 626,3/303,15

P2 = 2,0659

Problema 4: 6,00 L de gas contienen 0,975 mol a temperatura y presión constantes. ¿Qué volumen adicional surgirá si la cantidad de gas aumenta a 1,90 mol?

Solución:

Usando la ley de Avogadro;

V1n1 = V2n2

V2 = (6*1,90)/0,975

V2= 11.69L

Problema 5: Un frasco sellado con un volumen de exactamente 1L y 1 mol de aire a 20 grados centígrados, suponiendo que el aire se comporta como un gas ideal. Entonces, en Pa, ¿cuánta presión hay dentro de la jarra?

Solución:

Resolviendo con la ayuda de la ecuación de gas ideal;

PV=nRT

Reordenando la ecuación podemos obtener,

P=nRT/V

Escriba todos los valores que se conocen en la unidad SI

n = 1

R= 8.314J/K/mol

T= 20grados Celsius=(20+273.15)K=293.15K

V=1L=0.001m3

Pon todos los valores en la ecuación.

P= nRT/V

P=(1*8.314*293.15)/0.001

P= 2.437.249

P=2.437*10^6 Pa

La presión es de casi 24atm.

Problema 6: ¿Cuáles son los factores que afectan el comportamiento de los gases?

Solución:

Los siguientes son los factores que influyen en el comportamiento del gas:

1. Temperatura (T)
2. Volumen (V)
3. Presión (P)
4. Cantidad (n)