Compruebe si la eliminación de una subsecuencia de elementos no adyacentes hace que la array esté ordenada

Dada una array binaria arr[] de tamaño N , la tarea es verificar si la array arr[] se puede ordenar eliminando cualquier subsecuencia de elementos de array no adyacentes. Si la array se puede ordenar, imprima «Sí» . De lo contrario, escriba “No” .

Ejemplos:

Entrada: arr[] = {1, 0, 1, 0, 1, 1, 0}
Salida: Sí
Explicación: 
Eliminar el elemento en los índices {1, 3, 6} modifica la array dada a {1, 1, 1, 1}, que está ordenado. Por lo tanto, imprima Sí.

Entrada: arr[] = {0, 1, 1, 0, 0}
Salida: No

Enfoque ingenuo: el enfoque más simple para resolver el problema dado es generar todas las subsecuencias posibles de elementos no adyacentes y si existe alguna subsecuencia cuya eliminación ordena la array dada , entonces imprime «Sí» . De lo contrario, escriba “No” .

Complejidad temporal: O(2 ^N )
Espacio auxiliar: O(1)

Enfoque eficiente: el enfoque anterior también se puede optimizar en función de la observación de que la array no se puede ordenar si y solo si cuando existen dos 1 consecutivos presentes en índices adyacentes i e i + 1 y dos 0 consecutivos están presentes en índices adyacentes . indexa j y j + 1 tales que (j > i) . Siga los pasos a continuación para resolver el problema:

• Inicialice una variable, digamos idx como -1 que almacena el índice si hay dos 1 consecutivos en la array .
• Recorra la array dada y si existen dos 1 consecutivos presentes en la array, almacene ese índice en la variable idx y salga del bucle . De lo contrario, elimine todos los 1 de la array y ordene la array e imprima «Sí» .
• Si el valor de idx es «-1» , imprima «Sí» como siempre, al eliminar todos los 1 de la array, la array se ordena.
• De lo contrario, recorra la array nuevamente desde el índice idx y si existen dos 0 consecutivos , luego imprima y salga del bucle . De lo contrario, elimine todos los 0 de la array y ordene la array e imprima «Sí» .

A continuación se muestra la implementación del enfoque anterior:

// C++ program for the above approach
 
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
// Function to check if it is possible
// to sort the array or not
void isPossibleToSort(int arr[], int N)
{
    // Stores the index if there are two
    // consecutive 1's in the array
    int idx = -1;
 
    // Traverse the given array
    for (int i = 1; i < N; i++) {
 
        // Check adjacent same elements
        // having values 1s
        if (arr[i] == 1
            && arr[i - 1] == 1) {
            idx = i;
            break;
        }
    }
 
    // If there are no two consecutive
    // 1s, then always remove all the
    // 1s from array & make it sorted
    if (idx == -1) {
        cout << "YES";
        return;
    }
 
    for (int i = idx + 1; i < N; i++) {
 
        // If two consecutive 0's are
        // present after two consecutive
        // 1's then array can't be sorted
        if (arr[i] == 0 && arr[i - 1] == 0) {
            cout << "NO";
            return;
        }
    }
 
    // Otherwise, print Yes
    cout << "YES";
}
 
// Driver Code
int main()
{
    int arr[] = { 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0 };
    int N = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    isPossibleToSort(arr, N);
 
    return 0;
}

// Java program for the above approach
import java.io.*;
import java.lang.*;
import java.util.*;
 
public class GFG {
 
    // Function to check if it is possible
    // to sort the array or not
    static void isPossibleToSort(int arr[], int N)
    {
        // Stores the index if there are two
        // consecutive 1's in the array
        int idx = -1;
 
        // Traverse the given array
        for (int i = 1; i < N; i++) {
 
            // Check adjacent same elements
            // having values 1s
            if (arr[i] == 1 && arr[i - 1] == 1) {
                idx = i;
                break;
            }
        }
 
        // If there are no two consecutive
        // 1s, then always remove all the
        // 1s from array & make it sorted
        if (idx == -1) {
            System.out.println("YES");
            return;
        }
 
        for (int i = idx + 1; i < N; i++) {
 
            // If two consecutive 0's are
            // present after two consecutive
            // 1's then array can't be sorted
            if (arr[i] == 0 && arr[i - 1] == 0) {
                System.out.println("NO");
                return;
            }
        }
 
        // Otherwise, print Yes
        System.out.println("YES");
    }
 
    // Driver Code
    public static void main(String[] args)
    {
        int arr[] = { 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0 };
        int N = arr.length;
        isPossibleToSort(arr, N);
    }
}
 
// This code is contributed by Kingash.

# Python3 program for the above approach
 
# Function to check if it is possible
# to sort the array or not
def isPossibleToSort(arr, N):
     
    # Stores the index if there are two
    # consecutive 1's in the array
    idx = -1
 
    # Traverse the given array
    for i in range(1, N):
         
        # Check adjacent same elements
        # having values 1s
        if (arr[i] == 1 and arr[i - 1] == 1):
            idx = i
            break
 
    # If there are no two consecutive
    # 1s, then always remove all the
    # 1s from array & make it sorted
    if (idx == -1):
        print("YES")
        return
 
    for i in range(idx + 1, N, 1):
         
        # If two consecutive 0's are
        # present after two consecutive
        # 1's then array can't be sorted
        if (arr[i] == 0 and arr[i - 1] == 0):
            print("NO")
            return
 
    # Otherwise, print Yes
    print("YES")
 
# Driver Code
if __name__ == '__main__':
     
    arr = [ 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0 ]
    N = len(arr)
     
    isPossibleToSort(arr, N)
 
# This code is contributed by SURENDRA_GANGWAR

// C# for the above approach
using System.IO;
using System;
 
class GFG{
     
// Function to check if it is possible
// to sort the array or not
static void isPossibleToSort(int[] arr, int N)
{
     
    // Stores the index if there are two
    // consecutive 1's in the array
    int idx = -1;
 
    // Traverse the given array
    for(int i = 1; i < N; i++)
    {
         
        // Check adjacent same elements
        // having values 1s
        if (arr[i] == 1 && arr[i - 1] == 1)
        {
            idx = i;
            break;
        }
    }
 
    // If there are no two consecutive
    // 1s, then always remove all the
    // 1s from array & make it sorted
    if (idx == -1)
    {
        Console.WriteLine("YES");
        return;
    }
 
    for(int i = idx + 1; i < N; i++)
    {
         
        // If two consecutive 0's are
        // present after two consecutive
        // 1's then array can't be sorted
        if (arr[i] == 0 && arr[i - 1] == 0)
        {
            Console.WriteLine("NO");
            return;
        }
    }
 
    // Otherwise, print Yes
    Console.WriteLine("YES");
}
 
// Driver code
static void Main()
{
    int[] arr = { 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0 };
    int N = arr.Length;
     
    isPossibleToSort(arr, N);
}
}
 
// This code is contributed by abhinavjain194

<script>
 
// JavaScript program for the above approach
 
// Function to check if it is possible
// to sort the array or not
function isPossibleToSort(arr, N)
{
    // Stores the index if there are two
    // consecutive 1's in the array
    var idx = -1;
     
    var i;
    // Traverse the given array
    for (i = 1; i < N; i++) {
 
        // Check adjacent same elements
        // having values 1s
        if (arr[i] == 1
            && arr[i - 1] == 1) {
            idx = i;
            break;
        }
    }
 
    // If there are no two consecutive
    // 1s, then always remove all the
    // 1s from array & make it sorted
    if (idx == -1) {
        document.write("YES");
        return;
    }
 
    for (i = idx + 1; i < N; i++) {
 
        // If two consecutive 0's are
        // present after two consecutive
        // 1's then array can't be sorted
        if (arr[i] == 0 && arr[i - 1] == 0) {
            document.write("NO");
            return;
        }
    }
 
    // Otherwise, print Yes
    document.write("YES");
}
 
// Driver Code
    var arr = [1, 0, 1, 0, 1, 1, 0];
    var N = arr.length;
    isPossibleToSort(arr, N);
 
</script>

YES

Complejidad temporal: O(N)
Espacio auxiliar: O(1)