Verifique si la array se puede ordenar intercambiando pares que tengan GCD igual al elemento más pequeño de la array

Posted on by Rudeus Greyrat

Dada una array arr[] de tamaño N , la tarea es verificar si una array se puede ordenar intercambiando solo los elementos cuyo GCD (máximo común divisor) es igual al elemento más pequeño de la array. Imprima «Sí» si es posible ordenar la array. De lo contrario, escriba “No”.

Ejemplos: 

Entrada: arr[] = {4, 3, 6, 6, 2, 9} 
Salida: Sí 
Explicación: 
Elemento más pequeño de la array = 2 
Intercambiar arr[0] y arr[2], ya que tienen gcd igual a 2. Por lo tanto, arr[] = {6, 3, 4, 6, 2, 9} 
Intercambiar arr[0] y arr[4], ya que tienen mcd igual a 2. Por lo tanto, arr[] = {2, 3, 4 , 6, 6, 9} 
 Entrada: arr[] = {2, 6, 2, 4, 5} 
Salida: No 

Enfoque: la idea es encontrar el elemento más pequeño de la array y verificar si es posible ordenar la array . A continuación se muestran los pasos: 

  1. Encuentre el elemento más pequeño de la array y guárdelo en una variable, digamos mn .
  2. Almacene la array en una array temporal, digamos B[] .
  3. Ordene la array original arr[] .
  4. Ahora, itere sobre la array , si hay un elemento que no es divisible por mn y cuya posición cambia después de ordenar, imprima «NO». De lo contrario, reorganiza los elementos divisibles por mn intercambiándolos con otros elementos.
  5. Si la posición de todos los elementos que no son divisibles por mn permanece sin cambios, imprima «SÍ».

A continuación se muestra la implementación del enfoque anterior: 

C++

// C++ implementation of the above approach
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
// Function to check if it is
// possible to sort array or not
void isPossible(int arr[], int N)
{
 
    // Store the smallest element
    int mn = INT_MAX;
 
    // Copy the original array
    int B[N];
 
    // Iterate over the given array
    for (int i = 0; i < N; i++) {
 
        // Update smallest element
        mn = min(mn, arr[i]);
 
        // Copy elements of arr[]
        // to array B[]
        B[i] = arr[i];
    }
 
    // Sort original array
    sort(arr, arr + N);
 
    // Iterate over the given array
    for (int i = 0; i < N; i++) {
 
        // If the i-th element is not
        // in its sorted place
        if (arr[i] != B[i]) {
 
            // Not possible to swap
            if (B[i] % mn != 0) {
                cout << "No";
                return;
            }
        }
    }
 
    cout << "Yes";
    return;
}
 
// Driver Code
int main()
{
    // Given array
    int N = 6;
    int arr[] = { 4, 3, 6, 6, 2, 9 };
 
    // Function Call
    isPossible(arr, N);
 
    return 0;
}

Java

// Java implementation of
// the above approach
import java.util.*;
class GFG{
 
// Function to check if it is
// possible to sort array or not
static void isPossible(int arr[],
                       int N)
{
  // Store the smallest element
  int mn = Integer.MAX_VALUE;
 
  // Copy the original array
  int []B = new int[N];
 
  // Iterate over the given array
  for (int i = 0; i < N; i++)
  {
    // Update smallest element
    mn = Math.min(mn, arr[i]);
 
    // Copy elements of arr[]
    // to array B[]
    B[i] = arr[i];
  }
 
  // Sort original array
  Arrays.sort(arr);
 
  // Iterate over the given array
  for (int i = 0; i < N; i++)
  {
    // If the i-th element is not
    // in its sorted place
    if (arr[i] != B[i])
    {
      // Not possible to swap
      if (B[i] % mn != 0)
      {
        System.out.print("No");
        return;
      }
    }
  }
  System.out.print("Yes");
  return;
}
 
// Driver Code
public static void main(String[] args)
{
  // Given array
  int N = 6;
  int arr[] = {4, 3, 6, 6, 2, 9};
 
  // Function Call
  isPossible(arr, N);
}
}
 
// This code is contributed by 29AjayKumar

Python3

# Python3 implementation of
# the above approach
import sys
 
# Function to check if it is
# possible to sort array or not
def isPossible(arr, N):
   
    # Store the smallest element
    mn = sys.maxsize;
 
    # Copy the original array
    B = [0] * N;
 
    # Iterate over the given array
    for i in range(N):
       
        # Update smallest element
        mn = min(mn, arr[i]);
 
        # Copy elements of arr
        # to array B
        B[i] = arr[i];
 
    # Sort original array
    arr.sort();
 
    # Iterate over the given array
    for i in range(N):
       
        # If the i-th element is not
        # in its sorted place
        if (arr[i] != B[i]):
           
            # Not possible to swap
            if (B[i] % mn != 0):
                print("No");
                return;
 
    print("Yes");
    return;
 
# Driver Code
if __name__ == '__main__':
   
    # Given array
    N = 6;
    arr = [4, 3, 6, 6, 2, 9];
 
    # Function Call
    isPossible(arr, N);
 
# This code is contributed by 29AjayKumar

C#

// C# implementation of
// the above approach
using System;
class GFG{
 
// Function to check if it is
// possible to sort array or not
static void isPossible(int []arr,
                       int N)
{
  // Store the smallest element
  int mn = int.MaxValue;
 
  // Copy the original array
  int []B = new int[N];
 
  // Iterate over the given array
  for (int i = 0; i < N; i++)
  {
    // Update smallest element
    mn = Math.Min(mn, arr[i]);
 
    // Copy elements of []arr
    // to array []B
    B[i] = arr[i];
  }
 
  // Sort original array
  Array.Sort(arr);
 
  // Iterate over the given array
  for (int i = 0; i < N; i++)
  {
    // If the i-th element is not
    // in its sorted place
    if (arr[i] != B[i])
    {
      // Not possible to swap
      if (B[i] % mn != 0)
      {
        Console.Write("No");
        return;
      }
    }
  }
  Console.Write("Yes");
  return;
}
 
// Driver Code
public static void Main(String[] args)
{
  // Given array
  int N = 6;
  int []arr = {4, 3, 6, 6, 2, 9};
 
  // Function Call
  isPossible(arr, N);
}
}
 
// This code is contributed by Rajput-Ji

Javascript

<script>
 
// JavaScript program for
// the above approach
 
// Function to check if it is
// possible to sort array or not
function isPossible(arr,
                       N)
{
  // Store the smallest element
  let mn = Number.MAX_VALUE;
  
  // Copy the original array
  let B = [];
  
  // Iterate over the given array
  for (let i = 0; i < N; i++)
  {
    // Update smallest element
    mn = Math.min(mn, arr[i]);
  
    // Copy elements of arr[]
    // to array B[]
    B[i] = arr[i];
  }
  
  // Sort original array
  arr.sort();
  
  // Iterate over the given array
  for (let i = 0; i < N; i++)
  {
    // If the i-th element is not
    // in its sorted place
    if (arr[i] != B[i])
    {
      // Not possible to swap
      if (B[i] % mn != 0)
      {
        document.write("No");
        return;
      }
    }
  }
  document.write("Yes");
  return;
}
 
 
// Driver code
 
  // Given array
  let N = 6;
  let arr = [4, 3, 6, 6, 2, 9];
  
  // Function Call
  isPossible(arr, N);
                             
</script>
Producción: 

Yes

 

Complejidad temporal: O(NlogN) 
Espacio auxiliar: O(N)

Publicación traducida automáticamente

Artículo escrito por __mahakal y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA

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