Dada la coordenada del centro y el radio > 1 de un círculo y la ecuación de una recta. La tarea es verificar si la línea dada choca con el círculo o no. Hay tres posibilidades:
- La línea interseca al círculo.
- La línea toca el círculo.
- La línea está fuera del círculo.
Nota: La ecuación general de una línea es a*x + b*y + c = 0, por lo que solo se dan las constantes a, b, c en la entrada.
Ejemplos:
Input : radius = 5, center = (0, 0),
a = 1, b = -1, c = 0.
Output : Intersect
Input : radius = 5, center = (0, 0),
a = 5, b = 0, c = 0.
Output : Touch
Input : radius = 5, center = (0, 0),
a = 1, b = 1, c = -16.
Output : Outside
La idea es comparar la distancia perpendicular entre el centro del círculo y la línea con el radio del círculo.
Algoritmo:
1. Encuentra la perpendicular (digamos p) entre el centro del círculo y la línea dada.
2. Compara esta distancia p con el radio r.
……a) Si p > r, entonces la línea está fuera del círculo.
……b) Si p = r, entonces la línea toca el círculo.
……c) Si p < r, entonces la línea interseca al círculo.
¿Cómo encontrar la distancia perpendicular?
La distancia de una línea desde un punto se puede calcular usando la siguiente fórmula: 
Consulte Wiki para obtener detalles de la fórmula anterior.
C++
// CPP program to check if a line touches or
// intersects or outside a circle.
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
void checkCollision(int a, int b, int c,
int x, int y, int radius)
{
// Finding the distance of line from center.
int dist = (abs(a * x + b * y + c)) /
sqrt(a * a + b * b);
// Checking if the distance is less than,
// greater than or equal to radius.
if (radius == dist)
cout << "Touch" << endl;
else if (radius > dist)
cout << "Intersect" << endl;
else
cout << "Outside" << endl;
}
// Driven Program
int main()
{
int radius = 5;
int x = 0, y = 0;
int a = 3, b = 4, c = 25;
checkCollision(a, b, c, x, y, radius);
return 0;
}
Java
// Java program to check if a line touches or
// intersects or outside a circle.
import java.io.*;
class GFG {
static void checkCollision(int a, int b, int c,
int x, int y, int radius)
{
// Finding the distance of line from center.
double dist = (Math.abs(a * x + b * y + c)) /
Math.sqrt(a * a + b * b);
// Checking if the distance is less than,
// greater than or equal to radius.
if (radius == dist)
System.out.println ( "Touch" );
else if (radius > dist)
System.out.println( "Intersect") ;
else
System.out.println( "Outside") ;
}
// Driven Program
public static void main (String[] args)
{
int radius = 5;
int x = 0, y = 0;
int a = 3, b = 4, c = 25;
checkCollision(a, b, c, x, y, radius);
}
}
// This article is contributed by vt_m.
Python3
# python program to check if a line
# touches or intersects or outside
# a circle.
import math
def checkCollision(a, b, c, x, y, radius):
# Finding the distance of line
# from center.
dist = ((abs(a * x + b * y + c)) /
math.sqrt(a * a + b * b))
# Checking if the distance is less
# than, greater than or equal to radius.
if (radius == dist):
print("Touch")
elif (radius > dist):
print("Intersect")
else:
print("Outside")
# Driven Program
radius = 5
x = 0
y = 0
a = 3
b = 4
c = 25
checkCollision(a, b, c, x, y, radius)
# This code is contributed by Sam007
C#
// C# program to check if a line touches or
// intersects or outside a circle.
using System;
class GFG {
static void checkCollision(int a, int b, int c,
int x, int y, int radius)
{
// Finding the distance of line from center.
double dist = (Math.Abs(a * x + b * y + c)) /
Math.Sqrt(a * a + b * b);
// Checking if the distance is less than,
// greater than or equal to radius.
if (radius == dist)
Console.WriteLine ("Touch");
else if (radius > dist)
Console.WriteLine("Intersect");
else
Console.WriteLine("Outside");
}
// Driven Program
public static void Main ()
{
int radius = 5;
int x = 0, y = 0;
int a = 3, b = 4, c = 25;
checkCollision(a, b, c, x, y, radius);
}
}
// This article is contributed by vt_m.
PHP
<?php
// PHP program to check if a line
// touches or intersects or outside
// a circle.
function checkCollision($a, $b, $c,
$x, $y, $radius)
{
// Finding the distance
// of line from center.
$dist = (abs($a * $x + $b * $y + $c)) /
sqrt($a * $a + $b * $b);
// Checking if the distance is less than,
// greater than or equal to radius.
if ($radius == $dist)
echo "Touch";
else if ($radius > $dist)
echo "Intersect";
else
echo "Outside" ;
}
// Driver Code
$radius = 5;
$x = 0;
$y = 0;
$a = 3;
$b = 4;
$c = 25;
checkCollision($a, $b, $c, $x, $y, $radius);
// This code is contributed by Sam007
?>
Javascript
<script>
// JavaScript program to check if a line touches or
// intersects or outside a circle.
function checkCollision(a, b, c, x, y, radius)
{
// Finding the distance of line from center.
let dist = (Math.abs(a * x + b * y + c)) /
Math.sqrt(a * a + b * b);
// Checking if the distance is less than,
// greater than or equal to radius.
if (radius == dist)
document.write ( "Touch" );
else if (radius > dist)
document.write( "Intersect") ;
else
document.write( "Outside") ;
}
// Driver Code
let radius = 5;
let x = 0, y = 0;
let a = 3, b = 4, c = 25;
checkCollision(a, b, c, x, y, radius);
// This code is contributed by susmitakundugoaldanga.
</script>
Producción :
Touch
Complejidad de tiempo : O(1)
Espacio Auxiliar : O(1)
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Artículo escrito por GeeksforGeeks-1 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA