Conjunto de Mandlebrot en C/C++ usando gráficos

Fractales

Un fractal es un patrón interminable. Los fractales son patrones infinitamente complejos que son autosimilares en diferentes escalas. Se crean repitiendo un proceso simple una y otra vez en un ciclo de retroalimentación continuo. Matemáticamente, los fractales se pueden explicar de la siguiente manera.

La ubicación de un punto en una pantalla se introduce en una ecuación como su solución inicial y la ecuación se repite una gran cantidad de veces.

Si esa ecuación tiende a cero (es decir, el valor al final de las iteraciones es menor que el valor inicial), el punto se colorea de negro.

Si la ecuación tiende a infinito (es decir, el valor final es mayor que el valor inicial), dependiendo de la tasa de aumento (es decir, la tasa a la que el valor tiende a infinito), el píxel se pinta con un color apropiado.

Definición de Mandlebrot

El conjunto de Mandelbrot es el conjunto de números complejos c para los cuales la función $f_c(z) = z^2 + c$ no diverge cuando se itera desde z =0, es decir, para los cuales la secuencia $f_c(0), f_c(f_c(0))$ , etc., permanece acotada en valor absoluto. En palabras simples, el conjunto de Mandelbrot es un conjunto particular de números complejos que tiene un límite fractal altamente intrincado cuando se grafica.

Implementación

#include <complex.h>
#include <tgmath.h>
#include <winbgim.h>
  
// Defining the size of the screen.
#define Y 1080
#define X 1920
  
// Recursive function to provide the iterative every 100th
// f^n (0) for every pixel on the screen.
int Mandle(double _Complex c,
           double _Complex t = 0,
           int counter = 0)
{
  
    // To eliminate out of bound values.
    if (cabs(t) > 4) {
        putpixel(creal(c) * Y / 2 + X / 2,
                 cimag(c) * Y / 2 + Y / 2,
                 COLOR(128 - 128 * cabs(t) / cabs(c),
                       128 - 128 * cabs(t) / cabs(c),
                       128 - 128 * cabs(t) / cabs(c)));
        return 0;
    }
  
    // To put about the end of the fractal,
    // the higher the value of the counter,
    // The more accurate the fractal is generated,
    // however, higher values cause
    // more processing time.
    if (counter == 100) {
        putpixel(creal((c)) * Y / 2 + X / 2,
                 cimag((c)) * Y / 2 + Y / 2,
                 COLOR(255 * (cabs((t * t))
                              / cabs((t - c) * c)),
                       0, 0));
        return 0;
    }
  
    // recursively calling Mandle with increased counter
    // and passing the value of the squares of t into it.
    Mandle(c, cpow(t, 2) + c, counter + 1);
  
    return 0;
}
  
int MandleSet()
{
  
    // Calling Mandle function for every
    // point on the screen.
    for (double x = -2; x < 2; x += 0.0015) {
        for (double y = -1; y < 1; y += 0.0015) {
            double _Complex temp = x + y * _Complex_I;
            Mandle(temp);
        }
    }
    return 0;
}
  
int main()
{
    initwindow(X, Y);
    MandleSet();
    getch();
    closegraph();
    return 0;
}

Producción

Publicación traducida automáticamente

Artículo escrito por PercyX y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA

Fractales

Definición de Mandlebrot

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