Contador ascendente/descendente síncrono de 3 bits

Requisito previo : contador regresivo de 3 bits. 

Visión general: 

• Estos tipos de contadores entran en la categoría de contadores de controladores síncronos.
• Aquí, la entrada de control de modo se usa para decidir qué secuencia generará el contador.
• En este caso, la entrada de control de modo se usa para decidir si el contador realizará un conteo progresivo o regresivo.
• El diseño de un contador de este tipo es lo mismo que el diseño de un contador síncrono, pero se requiere la lógica combinacional adicional para la entrada de control de modo.

Pasos para diseñar un contador ascendente/descendente síncrono de 3 bits :

1. Decidir el número y tipo de FF –

• Aquí estamos realizando   un conteo ascendente o descendente de 3 bits o mod-8, por lo que se requieren 3 Flip Flops, que pueden contar hasta 2 ³ -1 = 7.
• Aquí se usa T Flip Flop.

2. Escriba la tabla de excitación de Flip Flop – 

3. Decisión para la entrada de control de modo M –

• Cuando M=0, el contador realizará un conteo ascendente.
• Cuando M=1, el contador realizará un conteo regresivo.

4. Dibuje el diagrama de transición de estado y la tabla de excitación del circuito:

     

5. Tabla de excitación del circuito –

La tabla de excitación del circuito representa los estados actuales de la secuencia de conteo y los siguientes estados después de aplicar el pulso de reloj y la entrada T de los flip-flops. Al ver la transición entre el estado actual y el siguiente, podemos encontrar los valores de entrada de 3 Flip Flops usando la tabla de excitación de Flip Flops. La mesa está diseñada de acuerdo con la secuencia de conteo requerida.  

Si hay un cambio en el estado de salida de un flip flop (es decir, 0 a 1 o 1 a 0), entonces el valor T correspondiente se convierte en 1, de lo contrario, 0.

6. Encuentre una ecuación simplificada usando el mapa k:
aquí estamos encontrando la expresión booleana mínima para cada entrada Flip Flop T usando el mapa k.

7. Cree un diagrama de circuito:
la expresión simplificada para Flip Flops se usa para diseñar diagramas de circuito. Aquí todas las conexiones se realizan de acuerdo con expresiones simplificadas para Flip Flops. 

8. Diagrama de tiempos –

Explicación:
aquí, el pulso de reloj disparado por borde -ve se usa para fines de alternancia.

Después de cada flanco descendente, cuando T = 1, el estado de salida de Flip Flop cambiará. 

• Inicialmente Q ₃ = 0 , Q ₂ = 0 , Q ₁ = 0.

Caso 1: cuando M=0, entonces M’= 1

• T ₃ = M’Q ₂ Q ₁ + MQ’ ₂ Q’ ₁ = Q ₂ Q ₁ .
• T ₂ = M’Q ₁ + MQ’ ₁ = 1.Q ₁ = Q ₁ .
• T ₁ = 1.
• Debido a que T ₁ = 1, el estado de salida de FF1 cambia para cada flanco descendente.
  El estado de salida de FF 2 cambiará cuando Q ₁ = 1 y ocurra el flanco descendente del pulso de reloj. 
  El estado de salida de FF 3 cambiará solo cuando Q ₂ .Q ₁ = 1 y ocurra el flanco descendente del pulso de reloj.
• De esta manera, después de cada flanco descendente, se produce una transición de estado y podemos obtener la secuencia de conteo deseada.

Caso 2: cuando M=1, entonces M’ =0

• T ₃ = M’Q ₂ Q ₁ +MQ’ ₂ Q’ ₁ = Q’ ₂ Q’ ₁
• T ₂ = M’Q ₁ + MQ’ ₁ = 1.Q ₁ = Q’ ₁ .
• T ₁ = 1.
• Debido a que T ₁ = 1, por lo tanto, el estado de salida de FF1 cambia para cada flanco descendente.
  El estado de salida de FF 2 alternará cuando Q’ ₁ = 1 y ocurra el flanco descendente del pulso de reloj. 
  El estado de salida de FF 3 alternará solo cuando Q’ ₂ .Q’ ₁ = 1 y ocurra el flanco descendente del pulso de reloj.
• De esta manera, después de cada flanco descendente, se produce una transición de estado y podemos obtener la secuencia de conteo deseada.