Los lados de un triángulo miden 6 cm, 11 cm y 15 cm. El radio de su círculo interior es:
(A) 3*(2)^0,5
(B) (4/5)*(2)^0,5
(C) (5/4)*(2)^0,5
(D) 6*(2)^0.5
Respuesta: (C)
Explicación: Sean a, b, c los lados del triángulo. Entonces, sabemos
Semiperímetro = 1/2 * (a + b + c) = 1/2 * (6 + 11 + 15) = 16 cm.
Área = [s*(sa)*(sb)*(sc)]^0,5 = [16*10*5*1]^0,5 = 20(2)^0,5 cm^2.
Por lo tanto, Radio del círculo = Área/Semiperímetro = 20(2)^0.5 / 16 = (5/4)*(2)^0.5 cm.
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