Control de calidad – Cuestionarios de ubicación | Permutación y Combinación | Pregunta 11

De 6 ingenieros y 4 médicos, ¿cuántos grupos de 4 profesionales se pueden formar de modo que siempre esté presente por lo menos 1 ingeniero?
(A) 129
(B) 109
(C) 229
(D) 209

Respuesta: (D)
Explicación: Hay cuatro casos:

1. 4 ingenieros = 6C4 = 15
2. 3 ingenieros y 1 médico = ⁶ C ₃ * ⁴ C ₁ = 20*4 = 80
3. 2 ingenieros y 2 doctores = ⁶ C ₂ * ⁴ C ₂ = 15*6 = 90
4. 1 ingeniero y 3 doctores = ⁶ C ₁ * ⁴ C ₃ = 24

Por lo tanto, el número total de formas = 15 + 80 + 90 + 24 = 209.
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