3 hombres y 4 mujeres pueden completar una obra en 10 días trabajando 12 horas al día. 13 hombres y 24 mujeres pueden hacer el mismo trabajo trabajando las mismas horas al día en 2 días. ¿Cuánto tiempo tardarían 12 hombres y 1 mujer trabajando las mismas horas al día para completar todo el trabajo?
(A) 4
(B) 6
(C) 8
(D) 10
Respuesta: (A)
Explicación: Aquí, necesitamos aplicar la fórmula
∑(M i E i ) D 1 H 1 / W 1 = ∑(M j E j ) D 2 H 2 / W 2 , donde
∑(M iE i ) = (3 xm) + (4 xw)
∑(M j E j ) = (13 xm) + (24 xw), donde ‘m’ es la eficiencia de cada hombre y ‘w’ es la eficiencia de cada mujer
D 1 = 10 días
D 2 = 2 días
H 1 = 12 horas
H 2 = 12 horas
W 1 = W 2 = Trabajo a realizar
Entonces, tenemos
(3m + 4w) x 10 x 12 = (13m + 24w) x 2 x 12
=> 15m + 20w = 13m + 24w
=> 2m = 4w
=> m = 2w
=> m : w = 2 : 1
Por lo tanto, la relación de eficiencia de hombre y mujer = 2 : 1
Si la constante de proporcionalidad ser ‘k’,
Eficiencia de cada hombre = m = 2k
Eficiencia de cada mujer = w = k
Ahora, volvemos a aplicar la misma fórmula.
∑(METRO yo mi yo ) re 1 H 1 / W 1 = ∑(METRO j mi j ) re 2 H 2 / W 2 , donde
∑(METRO yo mi yo ) = (3 xm) + (4 xw)
∑( M j E j ) = (12 xm) + (1 xw)
D 1 = 10 días
D 2 = Días requeridos por 12 hombres y 1 mujer
H 1 = 12 horas
H 2= 12 horas
W 1 = W 2 = Trabajo a realizar
Entonces, tenemos
(3m + 4w) x 10 x 12 = (12m + w) x D 2 x 12
=> 30m + 40w = (12m + w) x D 2
=> 60k + 40k = (24k + k) x D 2
=> 100k = 25k x D 2
=> D 2 = 4
Por lo tanto, 12 hombres y 1 mujer necesitarían 4 días para completar el trabajo.
Cuestionario de esta pregunta
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Artículo escrito por GeeksforGeeks-1 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA