Se abrieron tres tubos A, B y C para llenar una cisterna. Trabajando solos, A, B y C requieren 12, 15 y 20 minutos respectivamente. Otro tubo D, que es un desagüe, puede vaciar el depósito lleno en 30 minutos trabajando solo. ¿Cuál es el tiempo total (en minutos) que se tarda en llenar la cisterna si todas las tuberías se abren simultáneamente?
(A) 5
(B) 6
(C) 7
(D) 8
Respuesta: (B)
Explicación: Sea la capacidad de la cisterna LCM(12, 15, 20, 30) = 60 unidades.
=> Eficiencia de tubería A = 60 / 12 = 5 unidades / minuto
=> Eficiencia de tubería B = 60 / 15 = 4 unidades / minuto
=> Eficiencia de tubería C = 60 / 20 = 3 unidades / minuto
=> Eficiencia tubería D = 60 / 30 = 2 unidades / minuto
=> Eficiencia combinada tubería A, tubería B, tubería C y tubería D = 10 unidades / minuto
Por lo tanto, tiempo necesario para llenar la cisterna si todas las tuberías están abiertas simultáneamente = 60 / 10 = 6 minutos
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