Requisito previo: sistema numérico y conversiones de base
El código binario Excess-3 es un código BCD autocomplementario no ponderado .
La propiedad autocomplementaria significa que el complemento a 1 de un número en exceso de 3 es el código en exceso de 3 del complemento a 9 del número decimal correspondiente. Esta propiedad es útil ya que un número decimal puede complementarse con nueves (para la resta) tan fácilmente como un número binario puede complementarse con unos; simplemente invirtiendo todos los bits.
Por ejemplo, el código de exceso-3 para 3(0011) es 0110, y para encontrar el código de exceso-3 del complemento de 3, solo necesitamos encontrar el complemento a 1 de 0110 -> 1001, que también es el exceso- 3 código para el complemento a 9 de 3 -> (9-3) = 6.
Convertir BCD(8421) a Exceso-3 –
Como su nombre lo indica claramente, un dígito BCD se puede convertir a su correspondiente código Excess-3 simplemente agregándole 3. Como solo tenemos 10 dígitos (0 a 9) en decimal, no nos importa el resto y los marcamos con una cruz (X).
Sean los bits que representan los números binarios, donde
está el LSB y
el MSB, y
Sean los bits que representan el código gris de los números binarios, donde
está el LSB y
el MSB.
La tabla de verdad para la conversión se da a continuación. La marca de la X es la condición de no importa.
Para encontrar el circuito digital correspondiente, utilizaremos la técnica K-Map para cada uno de los bits del código Excess-3 como salida con todos los bits del número BCD como entrada.
Expresiones booleanas minimizadas correspondientes para Excess-3 bits de código –
El circuito digital correspondiente-
Conversión de Exceso-3 a BCD (8421) –
El código Excess-3 se puede volver a convertir a BCD de la misma manera.
Sean los bits que representan los números binarios, donde
está el LSB y
el MSB, y
Sean los bits que representan el código gris de los números binarios, donde
está el LSB y
el MSB.
La tabla de verdad para la conversión se da a continuación. La marca de la X es la condición de no importa.
Mapa K para D-
Mapa K para C-
Mapa K para B-
K-Map para A-
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Expresiones booleanas minimizadas correspondientes para Excess-3 bits de código –
El circuito digital correspondiente –
Aquí corresponden a
y
corresponden a
.
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Artículo escrito por GeeksforGeeks-1 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA