En términos sencillos, los fractales son hermosos patrones creados a partir del entrelazamiento de la computación y las matemáticas. Para ponernos un poco técnicos, son de naturaleza recursiva, de modo que cuando se observa un determinado subconjunto de un fractal dado, parece surgir un patrón similar.
En este artículo, se genera un nuevo tipo de patrón fractal, como se muestra a continuación:
Acercarse:
- Ir recursivamente a la rama final de un árbol Fractal.
- Cuando la longitud de la rama alcance nuestro valor de umbral, dibuje esa rama en particular y salga de la función.
- Para mantener los colores similares durante algunas iteraciones, usamos la conversión de tipos ya que ((colorVal%15000)/1000+1) daría espectros de los mismos valores, es decir, el mismo color mil veces antes de iterar.
A continuación se muestra la implementación del enfoque anterior:
// C++ code to Create a Butterfly
// themed Fractal using Graphics
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#include <winbgim.h>
#define Y 1080
#define X 1920
// c is defined as the angle between each
// iterative lines, changing this would result
// in different and interesting patterns.
#define c 5 * M_PI / 7
// colorVal is used to provide different colors
// for each iterating point/line in the cycle.
int colorVal = 0;
// The core function in the program which is
// recursive in nature and terminates when the
// line size is less than 0.1 pixels.
int Pyt_Tree(float x, float y, float r, float ang)
{
// Max iteration condition so as to increase
// the accuracy of the fractal pattern.
// The closer it is to zero the higher the
// details but would cost more processing time.
if (r < 0.1) {
// combination of type casting and iteration
// so as to provide a Greatest Integer Function
// sort of manipulation for the color input.
setcolor((colorVal++ % 15000) / 1000 + 1);
// Conversion of the parametric coordinates
// of the points to the Argand coordinates
// while displaying them.
line(x, y, x - r * sin(ang), y - r * cos(ang));
return 0;
}
float r_n;
if (c > M_PI / 4) {
r_n = sin(c);
}
else {
r_n = cos(c);
}
// Recursive calling of the Pyt_Tree() function
// to get towards the end of the branch of the
// fractal tree.
Pyt_Tree(x - r * sin(ang), y - r * cos(ang),
r / (2 * r_n), (ang + c));
Pyt_Tree(x - r * sin(ang), y - r * cos(ang),
r / (2 * r_n), (ang - c));
return 0;
}
// Driver code
int main()
{
initwindow(X, Y);
Pyt_Tree(X / 2, Y, Y * 0.9, 0);
getch();
closegraph();
return 0;
}
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