El método para representar y trabajar con números se conoce como sistema numérico. Un sistema numérico es un sistema de escritura para representar números. Es la notación matemática que se usa para representar números de un conjunto dado usando dígitos u otros símbolos. Nos permite operar operaciones aritméticas como división, multiplicación, suma, resta. Algunos sistemas numéricos importantes son los siguientes: sistema numérico decimal, sistema numérico binario, sistema numérico octal y sistema numérico hexadecimal.
Veamos todos estos sistemas numéricos en detalle.
Sistema de números decimales
El sistema numérico decimal consta de diez dígitos, es decir, del 0 al 9. La base del sistema numérico decimal es 10. Estos dígitos se pueden utilizar para representar o expresar cualquier valor numérico. Por ejemplo, el número decimal 153 consta del dígito 3 en el lugar de las unidades, el dígito 5 en el lugar de las decenas y el dígito 1 en el lugar de las centenas, que se puede representar como,
(1 × 10 2 ) + (5 × 10 1 ) + (3 × 100 0 )
= (1 × 100) + (5 × 10) + (3 × 1) {donde, 100 = 1}
= 100 + 50 + 3
= 153
Número primo
En el sistema numérico, los números primos son aquellos números que tienen solo dos factores que son 1 y el número en sí. En otras palabras, los números primos son aquellos números que son exactamente divisibles por 1 y el número mismo.
- Un número primo debe contener exactamente dos factores.
- Un número primo debe ser divisible por 1 y el mismo número.
Supongamos que p es un número primo, entonces p tiene solo 2 factores que son 1 y p mismo. Cualquier número que no siga a este se denomina número compuesto. Por ejemplo, los factores de 8 son 1, 2, 4 y 8, que son cuatro factores en total. Pero los factores de 5 son 1 y 5 en sí, totalmente dos factores. Por lo tanto, 5 es un número primo pero 8 no es un número primo, sino un número compuesto. Los primeros diez números primos naturales son: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29
A continuación se muestra la lista de números primos del 1 al 100,
Figura 1
Nota 1 es un número no primo porque, según la definición, un número primo debe contener solo dos factores, pero 1 solo tiene un factor. Por lo tanto, el 1 no es un número primo.
Lista de números primos entre 1 y 100
Los números primos son los números que tienen solo dos factores que son el 1 y el número mismo. Veamos algunos números primos que están presentes entre 1 y 100, junto con sus factores.
2 = (1, 2), 3 = (1, 3), 5 = (1, 5), 7 = (1, 7), 11 = (1, 11), 13 = (1, 13), 17 = (1, 17), 19 = (1, 19), 23 = (1, 23), 29 = (1, 29), 31 = (1, 31), 37 = (1, 37), 41 = (1 , 41), 43 = (1, 43), 53 = (1, 53), 59 = (1, 59), 61 = (1, 61), 67 = (1, 67), 71 = (1, 71 ), 73 = (1, 73), 79 = (1, 79), 83 = (1, 83), 89 = (1, 89), 97 = (1, 97).
¿Cuál es el número primo de 3 dígitos más pequeño?
El número más pequeño de 3 dígitos en el sistema numérico es 100 porque si restamos -1 del número (100) se convierte en 99, que es un número de 2 dígitos. Entonces, 100 es el número más pequeño de 3 dígitos en el sistema numérico. Los factores de 100 son = 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50 y 100.
Un número primo tiene solo dos factores, es decir, es divisible por 1 o por el número mismo. 100 no cumple todas las condiciones de un número primo por eso 100 no es un número primo. Aumentemos el valor (100) en +1 y luego se convierte en 101. Los factores de 101 son = 1 y 101. Un número primo tiene solo dos factores, es decir, es divisible por 1 o por el número mismo. 101 cumple todas las condiciones de un número primo. Entonces, 101 es un número primo.
Por lo tanto, 101 es el número primo de 3 dígitos más pequeño del sistema numérico.
Problemas de muestra
Pregunta 1: ¿Cuál es el número primo de 3 dígitos más grande?
Solución :
Primero, encuentre el mayor número de 3 dígitos en el sistema numérico. El número más grande de 3 dígitos en el sistema numérico es 999 porque si se suma +1 al número (999) se convierte en 1000, que es un número de 4 dígitos. Entonces 999 es el número de 3 dígitos más grande en el sistema numérico.
Ahora verifica todos los factores de los números en el formato inverso y detente cuando el número tenga solo 2 factores.
- Los factores de 999 son = 1, 3, 9, 27, 37, 111, 333, 999.
- Los factores de 998 son = 1, 2, 499, 998
- Los factores de 997 son = 1, 997
Un número primo tiene solo dos factores, es decir, es divisible por 1 o por el número mismo. Como 999 tiene 8 factores y no cumple todas las condiciones de un número primo, por eso 999 no es un número primo.
De manera similar, 998 tiene más de 2 factores y no cumple todas las condiciones de un número primo. Entonces 998 no es un número primo, pero 997 tiene solo 2 factores que satisfacen todas las condiciones de un número primo. Entonces 997 es un número primo.
Por lo tanto, 997 es el número primo de 3 dígitos más grande del sistema numérico.
Pregunta 2: ¿Cuál es el número primo de 2 dígitos más pequeño?
Solución:
El número más pequeño de 2 dígitos en el sistema numérico es 10 porque si restamos -1 del número (10) se convierte en 9, que es un número de 1 dígito. Entonces, 10 es el número de 2 dígitos más pequeño en el sistema numérico. Los factores de 10 son = 1, 2, 5, 10.
Un número primo tiene solo dos factores, es decir, es divisible por 1 o por el número mismo. 10 no cumple todas las condiciones de un número primo por eso 10 no es un número primo. Aumentemos el valor (10) en +1 y luego se convierte en 11. Los factores de 11 son = 1 y 11
Un número primo tiene solo dos factores, es decir, es divisible por 1 o por el número mismo. 101 cumple todas las condiciones de un número primo. Entonces, 11 es un número primo.
Por lo tanto, 11 es el número primo de 2 dígitos más pequeño del sistema numérico.
Pregunta 3: ¿Cuál es el número primo de 2 dígitos más grande?
Solución :
Primero, encuentre el número más grande de 2 dígitos en el sistema numérico. El número más grande de 2 dígitos en el sistema numérico es 99 porque si se suma +1 al número (99) se convierte en 100, que es un número de 3 dígitos. Entonces 99 es el número de 2 dígitos más grande en el sistema numérico.
Ahora verifica todos los factores de los números en el formato inverso y detente cuando el número tenga solo 2 factores.
- Los factores de 99 son = 1, 3, 9, 11, 33 y 99.
- Los factores de 98 son = 1, 2, 7, 14, 49, 98.
- Los factores de 97 son = 1, 97
Se sabe que un número primo tiene solo dos factores, es decir, es divisible por 1 o por el número mismo, 99 tiene 6 factores y no cumple todas las condiciones de un número primo, por eso 99 no es un número primo. De manera similar, 98 tiene más de 2 factores y no cumple todas las condiciones de un número primo. Entonces, 98 no es un número primo, pero 97 tiene solo 2 factores que satisfacen todas las condiciones de un número primo. Entonces 97 es un número primo.
Por lo tanto, 97 es el número primo de 2 dígitos más grande del sistema numérico.
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Artículo escrito por saptarishimondal y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA