¿Cuál es la fórmula para el área de un rectángulo y un cuadrado?

Medición es una palabra griega que significa ‘medida’. La medición es una rama de las matemáticas que implica el cálculo de figuras geométricas como cuadrados, rectángulos, conos, cilindros, etc. Con la ayuda de la medición, se puede aprender a calcular el área, el parámetro, la superficie, etc., que son los fundamentos. de casi todos los cálculos en el campo de las Matemáticas. Ahora, comencemos con la fórmula más básica de la medición, es decir , Área. Primero entendamos qué es un área.

Área

El área es el tamaño de una superficie o la cantidad de espacio ocupado por una región cerrada. Se calcula para figuras 2D y se expresa en unidades como m ² , cm ² , etc. La unidad de área es siempre una unidad cuadrada. Se denota con el alfabeto A. El siguiente diagrama muestra ejemplos de figuras geométricas junto con su área calculada,

Veamos ahora la fórmula para el cálculo del área del rectángulo.

¿Cuál es la fórmula para el área de un cuadrado y un rectángulo?

El rectángulo es una forma geométrica con cuatro lados cuyos ángulos cada uno es de 90°. De los cuatro lados, los dos lados del rectángulo son iguales y paralelos con un lado más largo que el otro. Un rectángulo se ve como se muestra en la siguiente figura:

En la figura anterior, el lado más largo es la longitud y el lado más corto es el ancho del rectángulo.

Fórmula

La fórmula para calcular el área de un rectángulo se puede derivar con la ayuda de los pasos mencionados a continuación:

1. El largo y el ancho (Width) del rectángulo deben conocerse de antemano.
2. Se multiplica el largo por el ancho y el resultado obtenido es el área requerida.
3. La unidad de área es el cuadrado de la unidad de su largo y ancho

De los pasos anteriores, la fórmula de un rectángulo se puede escribir así.

Área de un rectángulo (A) = Largo (L) × Ancho (B), donde L es el largo del rectángulo y B es el ancho del rectángulo.

Nota Si la unidad de largo y ancho no es la misma, debe convertirse a una unidad. Por ejemplo, si el largo está en cm y el ancho en m, ambos lados deben cambiarse a mo cm.

Propiedades de un rectángulo 

1. Los lados opuestos del rectángulo son iguales y paralelos.
2. La diagonal tiene la misma longitud.
3. Todos los ángulos son de 90°.
4. Las diagonales de un rectángulo se bisecan entre sí.

Cuadrado

El cuadrado es una forma geométrica con los cuatro lados de igual longitud. Cada lado forma un ángulo de 90°. Los cuatro lados del cuadrado son iguales y paralelos. Un cuadrado es lo mismo que un rectángulo, la única diferencia es que todos los lados de un cuadrado son iguales. Un cuadrado se ve como se muestra en la siguiente figura:

Fórmula

La fórmula para calcular el área de un cuadrado se puede escribir así:

Área del cuadrado (A) = Longitud = Ancho = a × a = a ² donde, a es el lado del cuadrado.

Propiedades del cuadrado 

1. Todos los lados del cuadrado tienen la misma longitud.
2. Los ángulos de cada lado es igual, es decir, 90 grados
3. Los lados opuestos del cuadrado son paralelos.
4. La longitud de las diagonales es igual.

Problemas de muestra

Pregunta 1: Encuentra el área de un rectángulo con una longitud de 5 cm y una anchura de 2 cm.

Solución:

Dado,

Longitud = 5 cm

Ancho = 2cm

Fórmula:

A = Largo × Ancho

A = 5 cm × 2 cm = 10 cm ²

Pregunta 2: Encuentra el área de un rectángulo cuyo largo y ancho son 10 cm y 0,5 m respectivamente.

Solución:

Dado,

Longitud = 10 cm

Ancho = 0,5 m

Primero cambiemos el ancho en cm

1m = 100cm

Ancho = 0,5 × 100 = 50 cm

Fórmula:

A = largo × ancho = 10 × 50 = 500 cm ²

Pregunta 3: Encuentra el área de un cuadrado cuyo lado es 4m.

Solución:

Dado, a = 4m

A = a ² = (4) ² = 16m ²

Pregunta 4: Calcula el área de un terreno cuadrado de 32 cm de lado.

Solución:

Dado, a = 32cm

A = a ² = (32) ² = 1024 cm ²