El sistema introducido para definir los números presentes desde el infinito negativo hasta el infinito positivo se conoce como Sistema Numérico. El sistema de números se representa principalmente en forma pictórica en una recta numérica, una recta numérica es una línea recta que contiene números desde el infinito negativo hasta el infinito positivo. El sistema numérico contiene nombres de números de dos maneras, una es el método indio y la otra es el método internacional.
En el método indio, la forma de escribir los números es diferente. Las comas se aplican de derecha a izquierda, los dígitos se definen de la siguiente manera,
cuadrado de un número
Los cuadrados se definen como el número multiplicado por sí mismo. Por lo tanto, el número que se encuentra en el sistema numérico cuando un número se multiplica por sí mismo se conoce como el cuadrado de ese número. Por ejemplo, el cuadrado de 5 es 25, el cuadrado de 7 es 49, el cuadrado de -5 es 25, el cuadrado de 1,21 es 1,4641.
Cuadrado perfecto
El cuadrado perfecto se define como los cuadrados de los números naturales, es decir, los cuadrados de los números decimales y negativos no se consideran cuadrados perfectos. Ejemplos de cuadrados perfectos son 8×8= 64, 11×11= 121, etc.
Nota: Todos los cuadrados perfectos son cuadrados, pero no todos los cuadrados se conocen como cuadrados perfectos.
Propiedades del cuadrado de un número
- Un cuadrado perfecto siempre termina en 0, 1, 4, 5, 6, 9. Eso significa que los números que no se encuentran en el lugar de la unidad de un cuadrado perfecto son 2, 3, 7, 8.
Ejemplo, ¿es 157 un cuadrado perfecto? ? NO. Como el 157 termina en el número 7 y según la primera propiedad, un cuadrado perfecto no tiene el 7 en el lugar de la unidad. - Los cuadrados de los números pares siempre serán de naturaleza par y los cuadrados de los números impares siempre serán de naturaleza impar. Los números pares son divisibles por 2, mientras que los números impares no son divisibles por 2.
Ejemplo, el cuadrado de 6 es 36 que es par, el cuadrado de 7 es 49, ambos números son impares en este caso. - Si un número tiene 0 en el lugar de la unidad, el cuadrado de ese número también tendrá 0 en el lugar de la unidad. De manera similar, si un número tiene 5 en su lugar de la unidad, el cuadrado de ese número también tendrá 5 en su lugar de la unidad.
Ejemplo, el cuadrado de 10 es 100, el cuadrado de 30 es 900, el cuadrado de 5 es 25, el cuadrado de 15 es 225.
Encontrar los dígitos unitarios de los cuadrados de un número
La forma más básica de encontrar el dígito unitario del cuadrado de un número es simplemente multiplicando el número por sí mismo y luego observando el dígito unitario obtenido en los resultados, ya que el resultado proporcionará el cuadrado de ese número.
Otro método o truco más fácil para encontrar el dígito unitario del cuadrado de un número sin tener que multiplicar el número es,
- Mira el número en el lugar de la unidad.
- Haz el cuadrado de solo el número del lugar de la unidad. El dígito unitario de ese número al cuadrado es igual al dígito unitario del cuadrado del número dado.
- Está muy claro que el cuadrado del número (sin importar qué tan grande sea el dígito), dará el mismo dígito del lugar de la unidad que se obtiene simplemente elevando al cuadrado el número del lugar de la unidad.
Este truco no te ayudará a encontrar el cuadrado, pero te ayudará a encontrar el dígito del lugar de la unidad del cuadrado del número.
¿Cuáles serán los dígitos unitarios del cuadrado de los siguientes números?
39, 297, 5125, 7286
La pregunta anterior se puede hacer en dos métodos,
El primero es simplemente elevar al cuadrado los números y mirar el dígito de la unidad.
| Números | Cuadrícula |
| 39 | 152 1 |
| 297 | 8820 9 |
| 5125 | 2626562 5 |
| 7286 | 5308579 6 |
Como está claro que el método anterior requiere mucho tiempo ya que los números son muy grandes y, por lo tanto, los cálculos también.
El segundo método, elevando al cuadrado los dígitos de las unidades,
- 39 ⇢ Dígito unitario ⇢ 9, cuadrado de 9 = 8 1 , Por lo tanto, el dígito unitario del cuadrado de 39 es 1 .
- 297 ⇢ Dígito unitario ⇢ 7, cuadrado de 7= 4 9 , Por lo tanto, el dígito unitario del cuadrado de 297 es 9.
- 5125 ⇢ Dígito unitario ⇢ 5, cuadrado de 5= 2 5 , Por lo tanto, el dígito unitario del cuadrado de 5125 es 5 .
- 7286 ⇢ Dígito unitario ⇢ 6, cuadrado de 6= 3 6 , Por lo tanto, el dígito unitario del cuadrado de 7286 es 6.