La geometría había jugado un papel esencial en el desarrollo del mundo moderno. Durante el tiempo, la geometría se usa para el diseño, los trabajos de construcción, la arquitectura en la elección del material para la construcción y muchos más. También es una parte vital de la formación técnica para calcular varios diseños, fabricar, crear planos, programar, etc.
La geometría es una rama de las matemáticas que se ocupa del estudio de las formas y sus propiedades.
El enfoque por la geometría se puede observar desde la antigüedad en sus construcciones a partir del uso de diversas formas de manera muy específica. El término se deriva originalmente de las palabras griegas ‘ge’ y ‘materia’ que significan tierra y medida respectivamente.
El artículo dado es un estudio sobre ángulos y sus diversos tipos en función de sus medidas.
Anglos
Los ángulos se pueden definir simplemente como el espacio entre dos líneas que se cruzan que se encuentran en un punto determinado. Constan de dos brazos conocidos como lados del ángulo y un punto de encuentro donde se forma el ángulo llamado vértice. Los ángulos se miden en grados que miden de 0° a 360°.
Un ángulo es una forma o espacio formado en el punto de encuentro de dos rayos que se cruzan.
La palabra ángulo se deriva de la palabra latina ‘angulus’ que significa ‘una esquina’. El primer ángulo lo supuso Carpo de Antioquía.
Los ángulos se dividen en diferentes tipos sobre la base de la medida y la rotación.
Tipos de ángulos
Los ángulos se dividen en varios tipos, es decir, según la medida y según la rotación, es decir:
Ángulos en base a la medida:
Ángulo agudo: El ángulo que mide menos de 90° es el ángulo agudo. El grado siempre mide entre 0 y 90. Los ángulos agudos miden positivo cuando la rotación es en sentido antihorario y negativo cuando la rotación del ángulo es en sentido horario.
En la figura, O es el vértice del ángulo, y OA y OB son dos semirrectas que se cortan en el punto O formando un ángulo menor de 90°. Por lo tanto, ∠AOB es un ángulo agudo.
Ángulo recto: El ángulo que mide exactamente 90° es un ángulo recto. También se considera como un ángulo medio recto ya que la mitad de 180° forma un ángulo recto. El valor del ángulo puede ser positivo o negativo sobre la base de la rotación del ángulo.
En la figura, O es el vértice del ángulo, y OA y OB son dos semirrectas que se cortan en el punto O formando un ángulo de exactamente 90°. Por lo tanto, ∠AOB es un ángulo recto.
Ángulo obtuso: El ángulo que mide más de 90° y menos de 180° es un ángulo obtuso. El grado siempre se encuentra entre 90° y 180°. El valor del ángulo obtuso será positivo si la rotación es en sentido antihorario y negativo si la rotación es en sentido horario.
En la figura, O es el vértice del ángulo, y OA y OB son dos semirrectas que se cortan en el punto O formando un ángulo de más de 90°. Por lo tanto, ∠AOB es un ángulo obtuso.
Ángulo llano: El ángulo que mide exactamente 180° es un ángulo llano. Los ángulos rectos forman líneas rectas. La medida del ángulo recto puede ser positiva o negativa. Si nos movemos en sentido antihorario el ángulo recto medirá 180° y si nos movemos en el sentido de las agujas del reloj el ángulo medirá -180°
En la figura, de un ángulo llano, podemos observar que O es el punto de encuentro de dos brazos que se llama vértice y OA y OB son dos lados del ángulo.
Ángulo reflejo: El ángulo que mide más de 180° y menos de 360° es el ángulo reflejo. El grado siempre se encuentra entre 180° y 360°.
En la figura, O es el vértice del ángulo, y OA y OB son dos semirrectas que se cortan en el punto O formando un ángulo de más de 180°. Por lo tanto, ∠AOB es un ángulo reflejo.
Ángulos sobre la base de la rotación:
- Ángulos positivos: El ángulo que se mueve en sentido antihorario desde su base y se dibuja desde el punto (x, y) que es su origen es un ángulo positivo.
- Ángulos negativos: El ángulo que se mueve en el sentido de las agujas del reloj desde su base y se dibuja desde el punto (-x, -y) que es su origen es un ángulo negativo.
Ángulos complementarios
Si la suma de dos ángulos mide 90° entonces se dice que el ángulo es un ángulo complementario. Los dos ángulos que se combinan no requieren que sean adyacentes o similares. Pueden ser dos tipos cualquiera de ángulos que midan 90° después de la suma.
En la figura dada (i), ∠AOC y ∠COB son dos ángulos agudos adyacentes que miden 45°. Y, su suma es igual a 90° lo que significa que es un ángulo complementario.
En la figura (ii), ∠AOC y ∠COB son dos ángulos que miden 70° y 20° respectivamente. Los dos ángulos no son adyacentes entre sí, pero su suma es igual a 90 °, por lo que también es un ángulo complementario.
Ángulos suplementarios
Si la suma de dos ángulos mide 180°, se dice que el ángulo es un ángulo suplementario. Los ángulos suplementarios se clasifican además en cuatro tipos que se analizan brevemente a continuación:
Ángulo vertical: cuando dos ángulos combinados tienen el mismo vértice y son iguales entre sí, entonces es un ángulo vertical.
En la figura anterior, ∠AOD y ∠COB son ángulos verticales. De manera similar, ∠AOC y ∠BOD también son ángulos verticales presentes uno frente al otro.
Ángulo interior alterno: Los ángulos que están presentes en lados opuestos de la transversal es el ángulo interior alterno. Están presentes en el lado interior de la Z formada en la figura. Ambos ángulos son iguales entre sí.
La figura que se nos ha dado a continuación es una combinación de diferentes ángulos. En la figura, ∠AOT y ∠OTR son ángulos interiores alternos colocados interiormente alternos entre sí. De manera similar, ∠BOT y ∠OTQ también son ángulos interiores.
Ángulo exterior alternativo: Los ángulos que están presentes en lados opuestos de la transversal pero externamente son el ángulo exterior alternativo. Están manchados en la parte exterior y ambos ángulos miden lo mismo.
En la figura, ∠SOB y ∠QTP, ∠SOA y ∠RTP son el par de ángulos exteriores alternos.
Ángulo correspondiente: Los ángulos que están presentes en posiciones similares son ángulos correspondientes. Ambos ángulos miden lo mismo.
En la figura, ∠SOB y ∠OTR son ángulos correspondientes colocados en posiciones similares uno en el exterior y el otro en la parte interior.
Ejemplos de preguntas
Pregunta 1: ¿Cuáles de los ángulos forman una línea recta?
Responder:
El ángulo recto con una medida de 180 grados forma una línea recta con dos extremos.
Pregunta 2: ¿Cuál de los ángulos también se conoce como media vuelta?
Responder:
El ángulo recto se conoce como medio giro ya que la suma de dos ángulos rectos forma 360°, que es un ángulo de giro completo.
Pregunta 3: Haz una lista de las medidas de todos los ángulos.
Responder:
Ángulo agudo: menos de 90°
Ángulo recto: exactamente 90°
Ángulo obtuso: más de 90° y menos de 180°
Ángulo recto: exactamente 180°
Ángulo de reflejo: más de 180° y menos de 360°
Pregunta 4: ¿Pueden los ángulos ser negativos?
Responder:
Sí, los ángulos pueden ser positivos o negativos según la rotación del ángulo. Si la rotación es en sentido antihorario el ángulo será positivo y si la rotación es en sentido horario será negativo.
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Artículo escrito por punamsingh628700 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA