¿Cuántos términos hay en una expresión algebraica?

Una expresión algebraica es una expresión compuesta de varios componentes, como variables, constantes, coeficientes y operaciones aritméticas. Estos componentes forman varias partes de las expresiones algebraicas. Una expresión algebraica es una ecuación lineal compuesta de cualquier número de variables. La potencia más alta de la variable se conoce como el grado. Una expresión algebraica que contiene una variable es monomio, dos variables es binomial, y así sucesivamente. Por ejemplo, si asumimos que una expresión es, 

2x+5

Aquí, las partes de la expresión son las siguientes:

Coeficiente de la expresión es 2

constante es 5

variable es x

Los términos son 2x y 5

Los operadores matemáticos utilizados son más (+) y menos (-).

¿Qué son los Términos?

Los términos de una expresión algebraica se conocen como los componentes de la expresión. Una expresión algebraica puede estar compuesta por uno o más términos. Un término de una expresión puede ser una constante, una variable, un producto de más de dos variables (xy) o un producto de una variable y una constante. Los términos se suman para formar una expresión algebraica. Por ejemplo, en la expresión algebraica 3x + y, los dos términos son 3x e y. Los términos pueden clasificarse aún más dependiendo de las variables y los poderes correspondientes que los definen. Se pueden dividir en términos semejantes y distintos:

• Términos semejantes: Los términos que están constituidos por el mismo literal junto con los mismos exponentes. Por ejemplo: 12x y -3x son términos semejantes ya que ambos tienen la misma potencia de la misma variable. 
• Términos disímiles: Los términos que están constituidos por una misma variable con diferentes exponentes o diferentes variables con los mismos exponentes. Por ejemplo: x y x ² son términos diferentes. 

Una expresión algebraica puede estar compuesta por los siguientes términos: 

Coeficiente

Un coeficiente es un número entero que es la constante que acompaña a la variable. En resumen, un coeficiente en una expresión algebraica se considera como el factor numérico de un término que se compone de constantes y variables. Los coeficientes de los términos pueden ser de naturaleza positiva o negativa. Pueden ser de naturaleza fraccionaria. Por ejemplo, en el término 2x, 2 es el coeficiente de la variable x. Los términos sin constante, es decir sin factor numérico junto con ellos tienen un coeficiente unitario. Por ejemplo, en el término z, +1 es el coeficiente de la variable z. De manera similar, tenemos -5/2 como el coeficiente del término –5/2xy ² . 

Constante

Constante es el término en la expresión algebraica que está constituido únicamente por números enteros. Estos términos contienen contrapartes variables. Estos valores son de naturaleza fija ya que no hay una variable que los acompañe. Por lo tanto, estos términos tienen un valor fijo en todo momento, ya que no se puede producir ningún cambio en estos. Los términos solo pueden ser definidos por constantes. Por ejemplo, en la expresión 7x ² + 3xy + 8, el término constante en esta expresión es 8.

Variable

Las variables son términos compuestos por valores indefinidos, que pueden asumir diferentes valores enteros al sustituirlos por otros enteros diferentes. Un término variable puede estar compuesto por una o más variables, donde las variables pueden o no ser las mismas. Por ejemplo, tenemos, x ³ que es un término compuesto por x elevado a la potencia de 3, y xyz está compuesto por tres variables diferentes. 

Por ejemplo, x ³ puede ser 8 donde el valor de x = 2. 

Algunos ejemplos de términos son: 

• 12x: Término constante = 12 ; Término variable = x
• 42a: constante = 42; variable = una
• xy: Variables = x e y
• 89: constante = 89 
• mn: Constante = 1 ; Variables = m y n

Ejemplos de preguntas

Pregunta 1. Identifique los términos, términos similares, coeficientes y constantes en la expresión.

12m – 24n + 10 + metro – 17

Solución:

Aquí tenemos,

12m – 24n + 10 + metro – 17

Primero, reescribe las restas como sumas.

12m − 24n + 10 + metro − 17 = 12m + (-24n) + 10 + metro + (-17)

Por lo tanto,

Los términos: 12m, (−24n), m, 10 y (−17).

Los términos semejantes son los que contienen la misma variable

12m y m son un par de términos semejantes. 

Los términos constantes 10 y −17 son términos semejantes.

Coeficientes: 12 es coeficiente de m,

-24 es el coeficiente de n

1 es el coeficiente de m.

Por lo tanto, los coeficientes son 12, (−24) y 1.

Constantes: 10, -17

Pregunta 2. Diferenciar entre constantes y variables.

Solución:

Constante	Variables
Una constante no cambia su valor con el tiempo.	Una variable, por otro lado, cambia su valor dependiendo de la ecuación.
Escrito en números.	Escrito en letras o símbolos.
Representar los valores conocidos en una ecuación, expresión o línea de programación.	Representa los valores desconocidos.
Se utiliza en la programación de computadoras.	Se utiliza en programación y aplicaciones informáticas.

Pregunta 3. Calcula el valor de x en la ecuación 2x ​​+ 20 = 40

Solución:

Dado,

2x + 20 = 40

⇒ 2x + 20 = 40

⇒ 2x = 40 – 20

⇒ 2x = 20

⇒ x = 

⇒ x = 10

El valor de x en la ecuación 2x ​​+ 20 = 40 es 10.

Pregunta 4. Encuentra la variable, el coeficiente, la constante y los términos de la expresión algebraica

90x + 22y – 31

Solución:

Aquí dada la expresión algebraica

90x + 22y – 31

Tenemos que encontrar Variable, coeficiente, constante y términos.

Variables: x e y

Plazos: 90x, 22y y 31

constante: 31

Coeficiente: 90 de x y 22 de y.