SSC CGL ofrece puestos gubernamentales en puestos del grupo B y del grupo C en ministerios y departamentos del Gobierno de la India. El procedimiento de contratación de SSC CGL se completa en tres fases: basado en MCQ (nivel I y nivel II), descripción (hindi/inglés) y prueba de competencia informática/prueba de habilidad. Para obtener la práctica adecuada y las ideas para las preguntas del nivel I de CGL, debe intentar los cuestionarios del año anterior. Aquí proporcionamos el cuestionario de la sección cuantitativa de nivel I de 2021.
Que.1 El peso medio de un niño y sus tres amigos es de 55 kg. Si el niño pesa 4 kg más que el peso promedio de sus tres amigos, ¿cuál es el peso del niño (en kg)?
A) 54 kg
B) 60 kg
C) 58 kg
D) 62 kg
Respuesta: C
Explicación:
Peso total del niño y sus tres amigos =55×4 = 220 kg
Sea, el peso promedio de tres amigos = x kg
Peso total de tres amigos = 3x kg
El peso del niño = ( x + 4) kg
Según pregunta,
(x + 4) + 3x = 220
=> x = 216/4 = 54 kg
∴ El peso del niño = (54 + 4) = 58 kg.
Que.2 El ángulo de elevación de la parte superior de una torre sin terminar en un punto distante a 78 m de su base es de 30°. ¿Cuánto más debe elevarse la torre (en m) para que el ángulo de elevación de la parte superior de la torre terminada en el mismo punto sea de 60°?
A) 52√3
segundo) 80
C) 26√3
D) 78√3
Respuesta: A
Explicación:
Aquí en la figura, PC = Torre sin terminar
Ahora, de ∆PBC,
tan30° = PC/BC = PC/78
=> 1/√3 = PC/78
=> PC = 78/√3 = 78√3/(√3×√3) (multiplicar por √3)
∴CP = 26√3
Sea, la altura de la torre se elevará en x.
Entonces AP = x
Ahora, ∆ABC
tan60° = AC/BC = (AP+PC)/78
=> √3 = (PA+PC)/78
=> AP = 78√3 – 26√3 (poniendo el valor de PC)
∴AP = 52√3m
∴ La altura de la torre debe elevarse 52√3 m.
Método abreviado: –
tan30° = 1/√3 = PC/BC
Significa PC = 1 unidad y BC = √3 unidad
tan60° = √3 = AC/BC
AC = √3 unidad y BC = 1 unidad
Pero BC = √3 unidad, entonces AC = √3×√3 = 3 unidad
CA = PA + PC
=> 3 = AP + 1
=> PA = 2 unidades
Ahora, según la pregunta,
√3 = 78
=> 2 unidades = 78/√3 × 2 m = 52√3 m
∴ La altura de la torre debe elevarse 52√3 m.
Que.3 A vendió un teléfono móvil a B con una ganancia del 25% y B se lo vendió a C con una pérdida del 10%. Si C pagó Rs.5625 por él, ¿cuánto pagó A (en Rs) por el teléfono?
A) 5000
segundo) 4500
C) 5100
D) 4800
Respuesta: A
Explicación :
Sea, A pagó por el teléfono (CP para A) = X
Entonces, de acuerdo con la pregunta,
X × 125/100 × 90/100 = 5625
=> X = 5625 × 4/5 × 10/9
∴ X = 5000
∴ A paga por el teléfono es Rs.5000.
Otro Método (TRUCOS):
A B C
100 unidades 125 unidades (125 × 90/10) = 112,5 unidades
112,5 unidades = 5625
=> 100 unidades = 5625/112,5 ×100 = 5000
∴ La cantidad pagada por A por el teléfono es Rs.5000.
Que.4 Una lancha a motor cuya velocidad es de 20 km/h en aguas tranquilas tarda 30 minutos más en recorrer 24 km río arriba que en recorrer la misma distancia río abajo. Si la velocidad del bote en aguas tranquilas aumenta en 2 km/h, ¿cuánto tiempo tardará en recorrer 39 km río abajo y 33 km río arriba?
A) 3 h 10 min
B) 2 h 50 min
C) 3 h 40 min
D) 2 h 40 min
Respuesta: A
Explicación
Sea, la velocidad del agua = x km/h
Tiempo necesario para recorrer 24 km aguas abajo = 24/(20 + x) horas
Tiempo necesario para recorrer 24 km río arriba = 24/(20 – x) horas
Según la pregunta,
24/(20 – x) – 24/(20 + x) = 30/60
=> [24(20 + x) – 24(20 – x)]/(20 + x)(20 – x) = 1/2
=> (480 + 24x – 480 + 24x)/(400 – x²) = 1/2
=> 400 – x² = 96x
=> x² + 96x – 400 = 0
=> x² + 100x -4x – 400 = 0
=> (x +100)(x – 4) = 0
x+100 =0
=> x = -100 (la velocidad no puede ser negativa)
Entonces, (x – 4) = 0
∴ x = 4 km/h
La velocidad del agua = 4 km/h
Ahora, velocidad aguas abajo = (20 + 2 + 4) = 26 km/h
Velocidad aguas arriba = (20 + 2 – 4) = 18 km/h
Tiempo requerido
= (39/26 + 30/18)
= 3/2 + 5/3
= 19/6
= 3 horas 10 min.
∴ El tiempo requerido para recorrer 39 km río abajo y 30 km río arriba es de 3 h 10 min.
Que.5
Si 4sin²θ= 3(1+ cosθ ), 0°<θ < 90°, ¿cuál es el valor de (2tanθ + 4sinθ – secθ) ?
A) 15√3 + 3
B) 4√15 – 3
C) 3√15 – 4
D) 15√3 – 3
Respuesta: C
Explicación :
4sen²θ= 3(1+ cosθ )
=> 4(1 – cos²θ) = 3 + 3cosθ
=> 4 – 4cos²θ = 3 + 3cosθ
=> 4cos²θ + 3cosθ – 1 = 0
=> 4cos²θ + 4cosθ – cosθ – 1 = 0
=> (4cosθ – 1)(cosθ + 1) = 0
cosθ +1 = 0 => cosθ = -1 no válido (porque 0°<θ<90°)
Entonces, (4cosθ – 1) = 0
=> cosθ = 1/4 = Base/Hipotenusa
Perpendicular = √[(hipotenusa)² – (base)²]
= √(4²-1²) = √15
Ahora, (2tanθ + 4sinθ – secθ )
=2×(perpendicular/Base)+4×(perpendicular/hipotenusa) – hipotenusa/base
= 2×(√15/1) + 4(√15/4) – 4/1
= 2√15 + √15 – 4
= (3√15 -4)
∴El valor requerido = (3√15 -4)
Que.6 Encuentra el mayor número 23a68b, que es divisible por 3 pero no divisible por 9.
A) 238689
B) 239685
c) 239688
D) 237689
Respuesta: B
Explicación:
Un número es divisible por 3 significa que la suma de los dígitos del número es divisible por 3.
Un número es divisible por 9 significa que la suma de los dígitos del número es divisible por 9.
Aquí, la prueba de opción es el mejor método para resolver la pregunta.
A. 238689 = 2+3+8+6+8+9 = 36 (Divisible por 3 y 9 ambos)
B. 239685 = 2+3+9+6+8+5 = 33 (divisible por 3 pero no divisible por 9)
C. 239688 = 2+3+9+6+8+8 = 36 (divisible por 3 y 9 ambos)
D. 237689 = 2+3+7+6+8+9 = 35 (no divisible por 3 y 9).
Entonces, el mayor número es 239685, que es divisible por 3 pero no por 9.
Que.7 Algunos estudiantes (solo niños y niñas) de diferentes escuelas se presentaron para un examen de Olimpiada. El 20% de los niños y el 15% de las niñas reprobaron el examen. El número de niños que aprobaron el examen fue 70 más que el de niñas que aprobaron el examen. Un total de 90 estudiantes reprobaron. Encuentre el número de estudiantes que se presentaron para el examen.
A) 350
B) 420
c) 400
D) 500
Respuesta: D
Explicación :
El porcentaje de niños aprobados = 100-20 = 80%
El porcentaje de niñas aprobadas = 100-15 = 85%
Sea, Número total de niños que aparecieron en el examen = P
Número total de niñas que aparecieron en el examen = Q
Según pregunta,
P×(80/100) – Q×(85/100) = 70
=> 16P – 17Q = 1400 ———(1)
Nuevamente de la pregunta,
P×(20/100) + Q×(15/100) = 90
=> 4P + 3Q = 1800………….(2)
Al multiplicar la ecuación 2 por 4 obtenemos,
=> 16P + 12Q = 7200 ——(3)
Ahora, restando la ecuación (1) de la ecuación (3),
16P + 12Q – 16P + 17Q = 7200 – 1400
=> 29Q = 5800
∴ Q = 200
Poniendo el valor de Q en la ecuación (3), obtenemos
16P + 12 ×200 = 7200
=> 16P = 7200 – 2400
=> P = 4800/16
∴ P = 300
∴ Total de alumnos aparecidos en el examen =(300 + 200) = 500
Que.8 Si (x + 6y) = 8 y xy = 2, donde x>0, ¿cuál es el valor de (x³+216y³)?
A) 210
B) 190
c) 224
D) 256
Respuesta: C
Explicación:
x+6y = 8
Elevando al cuadrado ambos lados, obtenemos
(x + 6y)² = 8²
=> x² + 12xy + 36y² = 64
=> x² + 36y² = 64 – 12xy ——–(1)
Ahora,
(x³ + 216y³)
= x³ + (6y)³
= (x + 6y)( x² + 36y² -6xy)
= 8 × (64 -12xy – 6xy) (poniendo los valores)
= 8 × (64 – 18×2)
= 8 × 28
= 224
∴ El valor requerido = 224.
Que.9 En un ∆ABC, los puntos P,Q y R se toman en AB ,BC y CA respectivamente, tal que BQ=PQ y QC=QR. Si ∠BAC=75°, ¿cuál es la medida de ∠PQR?
A) 30°
B) 40°
c) 45°
D) 55°
Respuesta: A
Explicación:
∠PBQ = ∠QPB = x° (ya que BQ = PQ)
∠RCQ = ∠QRC = y° (ya que QC=QR)
Ahora en ∆ABC,
∠ABC+ ∠ACB + ∠BAC = 180°
=> x + y + 75° = 180°
=> x + y = 105° ————-(1)
En ∆BPQ,
∠BPQ + ∠PBQ + ∠PQB = 180°
=> x + x + ∠PQB = 180°
=> ∠PQB = 180° – 2x ———-(2)
En ∆CRQ,
∠QRC+ ∠RCQ + ∠RQC = 180°
=> y + y + ∠RQC = 180°
=> ∠RQC = 180° – 2y ———-(3)
Sumando la ecuación (2) y (3), obtenemos
∠PQB + ∠RQC = 180° – 2x + 180° – 2y
= 360° – 2(x+y)
= 360° – 2×105°
= 150°
Aquí, ∠PQR ,∠PQB, ∠RQC están en línea recta, por lo que la suma de estos ángulos es 180°.
∠PQR = 180° – (∠PQB + ∠RQC)
= 180° – 150°
∠PQR = 30°
∴ El valor de ∠PQR = 30°
Que.10 A puede terminar una obra en 16 días y B puede terminarla en 12 días. Trabajaron juntos durante 4 días y luego A se fue. B terminó el trabajo restante. ¿Cuántos días trabajó B para terminar completamente la obra?
A) 6 días
B) 4 días
C) 7 días
D) 9 días
Respuesta: D
Explicación:
Trabajo total (mcm de 16 y 12) = 48 unidades
1 día de trabajo de A = 48/16 = 3 unidades
1 día de trabajo de B = 48/12 = 4 unidades
4 días de trabajo de (A+B) = 4 × (3 + 4) = 28 unidades
Trabajo restante = 48 – 28 = 20 unidades
Trabajo restante realizado por B en = 20/4 = 5 días
∴ Tiempo total que le tomó a B terminarlo por completo = (4 + 5) días = 9 días.
Que.11 El valor de (sin23°cos67°+sec52°sin38° + cos23°sin67°+cosec52°cos38°)/(cosec²20°- tan²70°)
A) 1
segundo) 2
C) 3
D) 0
Respuesta: C
Explicación :
(sen 23°cos 67° + seg 52°sen 38° + cos 23°sen 67° + coseg 52°cos 38°)/(cosec²20° – tan²70°)
= [sen 23°cos(90°-23°) + 1/cos 52° × sen(90°-52°) + cos 23°sen(90°-23°) + 1/sen 52° × cos(90 °-52°)] /[cosec²(90°-70°) – tan²70°]
= (sen²23° + 1 + cos²23° + 1)/(seg²70° – tan²70°)
= (1+2)/1
= 3
Puntos importantes :
cos(90° – x) = sen x ; sin(90°-x) = cos x
sen x = 1/coseg x ; cos x = 1/seg x
sen²x + cos²x = 1
seg²x – tan²x = 1
Que.12 El LCM de dos números es 56 veces su HCF, siendo la suma de sus HCF y LCM 1710. Si uno de los dos números es 240, ¿cuál es el otro número?
A) 210
b) 170
C) 57
D) 160
Respuesta: A
Explicación :
MCM = 56 × HCF
HCF + MCM = 1710
=> HCF + 56 HCF = 1710
=> HCF = 1710/57
=> HCF = 30
Ahora, MCM = 56 × 30 = 1680
Sea el otro número P.
Sabemos,
MCM × HCF = productos de dos números
1680 × 30 = 240 × P
=> P = (1680×30)/240
∴ P = 210
∴ El otro número es = 210
Que.13 El siguiente gráfico de barras muestra las exportaciones de automóviles de tipo A y B (en millones de rupias) de 2014 a 2018.
¿Cuál es la relación entre las exportaciones totales de automóviles del tipo A en 2014 y 2017 y las exportaciones totales de automóviles del tipo B en 2015 y 2016?
A) 5 : 6
B) 11 : 10
C) 6 : 7
D) 7 : 9
Respuesta: A
Explicación :
Las exportaciones totales de automóviles de tipo A en 2014 y 2017 = ( 200 +175) = 375
Las exportaciones totales de automóviles de tipo B en 2015 y 2016 = 250 + 200 = 450
Relación requerida = 375 : 450 = 5 : 6
∴ La relación entre las exportaciones totales de automóviles de tipo A en 2014 y 2017 y las exportaciones totales de automóviles de tipo B en 2015 y 2016 es = 5 : 6
Que.14 Se deposita una cierta suma durante 4 años a una tasa del 10% anual sobre interés compuesto compuesto anualmente. La diferencia entre el interés al final de 2 años y el de 4 años es Rs.5082. Encuentra la suma.
A) 15.000
B) 18.000
C) 20.000
D) 25.000
Respuesta: C
Explicación :
Sea el principal 100x
Tasa = 10%
Tasa sucesiva por 2 años
= 10 +10 + (10×10)/100 = 21%
Interés ganado al final de 2 años = 21% de 100x = 21x
Tasa sucesiva por 3 años
= 10 + 21 + (10×21)/100 = 33,1
Tasa sucesiva por 4 años
= 10 + 33,1 + (10×33,1)/100 = 46,41 %
Interés ganado al final de 4 años = 46,41 % de 100x = 46,41x.
Diferencia entre el interés al final de 2 años y el de 4 años
= (46,41x – 21x)% = 25,41% de x
Según pregunta,
25,41% de x = 5082
100 % de x = (5082/25,41) × 100 = 20 000
∴La suma requerida será de 20.000.
Que.15 Un triángulo equilátero ABC está inscrito en una circunferencia de centro O. D es un punto del arco menor BC y ∠CBD=40°. Encuentra el valor de ∠BCD?
A) 30°
B) 20°
c) 35°
D) 45°
Respuesta: B
Explicación:
∵ ∆ABC es un triángulo equilátero, por lo que todos los ángulos son iguales.
∠ABC = ∠ACB = ∠BAC = 60°
Aquí, ABDC es un cuadrilátero cíclico, por lo que la suma de sus ángulos opuestos es 180°.
∠BAC+ ∠BDC = 180°
=> ∠BDC = 180° – 60° = 120°
En ∆BDC,
∠CBD + ∠BCD + ∠BDC = 180°
=> ∠BCD = 180° – ∠CBD – ∠BDC
=> ∠BCD = 180° – 40° – 120°
∴ ∠BCD = 20°
∴ El valor de ∠BCD = 20°.
Que.16 Las longitudes de los tres lados de un triángulo rectángulo son (x-1), (x+1) y (x+3) cm respectivamente. La hipotenusa del triángulo rectángulo es:
A) 6cm
B) 8cm
c) 10cm
D) 15 cm
Respuesta: C
Explicación :
Sabemos que en un triángulo rectángulo la hipotenusa es el lado mayor y la fórmula es
(Hipotenusa)² = (Base)² + (Altura)²
=> (x + 3)² = (x -1)² + (x+1)²
=> x² + 6x + 9 = x² -2x +1 + x² + 2x + 1
=> x² – 6x – 7 = 0
=> x² – 7x + x – 7 = 0
=> (x – 7)(x + 1) = 0
=> x + 1 = 0 , x= -1 no es posible.
=> x – 7 = 0
=> x = 7
=>(x + 3) = 7+ 3 = 10cm
∴ La hipotenusa del triángulo rectángulo mide 10 cm.
Instrucciones (P17-18) El histograma dado representa las calificaciones de los estudiantes en las pruebas de Matemáticas de una determinada clase. El número total de estudiantes es de 350.
Estudia el gráfico y contesta la pregunta que sigue.
Que.17 ¿Cuál es la relación entre el número total de estudiantes que obtuvieron 140 puntos o más y el número total de estudiantes que obtuvieron puntos entre 60 y 120?
A) 9 : 11
B) 11 : 9
c) 137 : 110
D) 110 : 137
Respuesta: D
Explicación :
Número total de estudiantes con 140 puntos o más = (55 + 40 + 15) = 110
Número total de estudiantes con calificaciones entre 60 y 120 =(32 + 45 + 60) = 137
Relación requerida = 110 : 137
∴ La relación entre el número total de estudiantes que obtuvieron 140 puntos o más y el número total de estudiantes que obtuvieron puntos entre 60 y 120 es
110 : 137.
Que.18 La razón de los ingresos mensuales de A y B es 11:13 y la razón de sus gastos es 9:11. Si ambos logran ahorrar 4000 rupias por mes, encuentre la diferencia en sus ingresos.
A) 2500
segundo) 3000
c) 4000
D) 4500
Respuesta: C
Explicación :
Deje que los ingresos mensuales de A y B sean 11x y 13x respectivamente y los gastos sean 9y y 11y.
Ahorros de A = 11x – 9y
Ahorros de B = 13x – 11y
Ahorros de A = Ahorros de B
11x – 9y = 13x – 11y
2y = 2x
x = y = 1 unidad
Según pregunta,
11x – 9y = 4000
11 unidades – 9 unidades = 4000
1 unidad = 2000.
diferencia de sus ingresos
= (13x – 11x)
= 2x
= 4000
∴ La diferencia de sus ingresos = Rs.4000
Que.19 Un cubo sólido de 8 cm de lado se deja caer en un recipiente rectangular de 16 cm de largo, 8 cm de ancho y 15 cm de alto que está parcialmente lleno de agua. Si el cubo está completamente sumergido, entonces el aumento del nivel del agua es:
A) 6cm
B) 4cm
C) 2,5 cm
D) 5,5 cm
Respuesta: B
Explicación :
El nivel del agua aumentó significa que su altura aumentó.
Sea, el nivel del agua aumente = h cm
Según la pregunta,
El volumen del cubo = volumen del agua desplazada (porque el cubo está completamente sumergido)
8³ = 16 × 8 × altura
=> h = (8×8×8)/(16×8)
=> h = 4
∴ El nivel del agua aumentó 4 cm.
Direcciones (Q20-21). En el siguiente histograma se muestra el número de autos que pasan por la carretera cerca de una colonia desde las 6 am hasta las 12 del mediodía.
Que.20 ¿Cuál es la razón entre el número de autos que pasaron entre las 6 am y las 8 am y el número de autos que pasaron entre las 9 am y las 11 am?
a) 3 : 4
B) 4 : 3
C) 6 : 5
D) 5 : 6
Respuesta: D
Explicación:
Número total de autos que pasaron entre las 6 a. m. y las 8 a. m. = (70 +105) = 175
Número total de autos que pasaron entre las 9 a. m. y las 11 a. m. = (115 + 95) = 210
Relación requerida = 175 : 210 = 5 : 6.
∴ La razón del número de autos que pasaron entre las 6 a. m. y las 8 a. m. y el número de autos que pasaron entre las 9 a. m. y las 11 a. m. es 5:6.
Que.21 Un artículo cuesta Rs400 Durante la venta de un festival, una empresa ofrece un descuento de venta que ofrece un descuento del x% sobre su precio normal junto con un cupón de descuento del 10%. El precio del artículo después de usar tanto el descuento de venta como el cupón de descuento es Rs.216. ¿Cual es el valor de x?
A) 30
B) 35
C) 40
D) 50
Respuesta: C
Explicación :
Precio de costo (CP) = 400
Precio de venta (SP) = 216
Descuento = (400-216) = 184
% de descuento = (184/400) × 100 = 46 %
Según pregunta,
(-x)+(-10)+[(-x)×(-10)]/100 = -46% (Aquí el signo negativo representa que hay un descuento)
=> -x – 10 + x/10 = -46
=> -9x = -360
∴ x = 40
∴ El valor de x = 40.
Que.22 Si x + y + 3 = 0, encuentre el valor de x³ + y³ – 9xy + 9.
A)-18
B) 18
C) 27
D)-12
Respuesta: A
Explicación :
x + y + 3 = 0
=> x + y = -3
=> (x + y)³ = (-3)³
=> x³ + y³ +3xy(x + y) = -27
=> x³ + y³ + 3xy(-3) = -27
=> x³ + y³ -9xy = -27
=> x³ + y³ – 9xy + 9 = -27 + 9 = -18
∴ El valor de x³ + y³ – 9xy + 9 = -18
Que.23 AB es un diámetro de un círculo con un centro O. Se dibuja una tangente en el punto A. C es un punto en el círculo tal que BC producido corta la tangente en P. Si ∠APC = 62°, entonces encuentre el medida del arco menor AC.
A) 46°
B) 50°
c) 56°
D) 60°
Respuesta: C
Explicación :
El diámetro AB es perpendicular a la tangente AP. Asi que,
∠BAP = 90°
∠ACB = 90°
∠ACP = 180° – ∠ACB
=> ∠ACP = 180° – 90° = 90°
Ahora desde ∆APC,
∠PAC = 180° – ∠APC – ∠ACP = 180° – 62° – 90°
∠PAC = 28°
∠OAC = 90° – ∠PAC = 90° – 28°
∠CAO = 62°
∠OAC = ∠OCA =62° (porque OC=OA=radio)
Arco menor de AC =∠AOC
En ∆AOC,
∠AOC+ ∠OCA + ∠OAC = 180°
=> ∠AOC = 180° – 62° – 62°
=> ∠AOC = 56°
∴ El valor del arco menor AC = 56°.
Que.24 El gasto mensual de una familia en diferentes jefes se muestra en el siguiente gráfico circular.
Gastos de diferentes cabezas –
¿La cantidad que se gasta en la educación de los niños, el transporte y el alquiler es qué porcentaje de los ingresos totales?
a) 50%
b) 40%
C) 30%
D) 60%
Respuesta: A
Explicación :
Gasto total = 360°
Gasto total en educación infantil, transporte y alquiler = (70°+50°+60°) =180°
Porcentaje requerido =(180°/360°)×100% = 50%
∴La cantidad gastada en educación, transporte y alquiler de los niños es un porcentaje del 50% de los ingresos totales
Que.25 Encuentre el valor de la siguiente expresión-
372 ÷ 56 × 7 – 5 + 2
A) 38
B) 43,5
C) 47,20
D) 49,90
Respuesta: B
Explicación :
372 ÷ 56 × 7 – 5 + 2
= (372/56) × 7 – 5 + 2
= (93/14) × 7 – 5 + 2
= 93/2 – 3
= (93-6)/2
= 87/2
= 43,5
∴El valor requerido= 43.5
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por ansarisahin432 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA