La ley de los gases ideales es una aproximación bien definida del comportamiento de varios gases en diversas situaciones en termodinámica. La ecuación de los gases ideales es una fórmula matemática que utiliza una combinación de constantes físicas y empíricas para expresar los estados de gases hipotéticos. La ecuación general de los gases es otro nombre para ella. La ley de Charle, la ley de Boyle, la ley de Gay-Lussac y la ley de Avogadro son leyes empíricas que componen la ecuación de los gases ideales. Las leyes y ecuaciones de los gases ideales se describen más adelante.
¿Qué es un gas ideal?
En realidad, el gas ideal no existe. Es un gas hipotético que se ha propuesto para facilitar los cálculos.
Un gas teórico formado por una colección de partículas puntuales que se mueven aleatoriamente y que solo interactúan a través de colisiones elásticas se conoce como gas ideal . Las moléculas de gas en un gas ideal viajan libremente en todas las direcciones y las colisiones entre ellas se consideran completamente elásticas, lo que implica que no se pierde energía cinética como resultado de la colisión.
Aunque no existe tal cosa como un gas ideal, cuando la densidad es lo suficientemente baja, todos los gases reales tienden a acercarse a esa característica. Esto se puede lograr porque las moléculas de gas están tan separadas que no interactúan entre sí. Dado que obedece a la ley de los gases ideales, una ecuación de estado simplificada, y es susceptible de análisis mecánico estadístico, el concepto de gas ideal es valioso. Como resultado, la noción de gas ideal nos ayuda en nuestra investigación.
Leyes de los gases ideales
Se han extraído ciertas generalizaciones del estudio del comportamiento de los gases. El término «leyes de los gases» se refiere a estas amplias generalizaciones. Las leyes de los gases ideales son, como su nombre lo indica, leyes que se ocupan de los gases ideales. La ecuación de estado de un gas ideal hipotético se conoce como ley de los gases ideales. Aunque tiene inconvenientes significativos, proporciona una aproximación decente del comportamiento de varios gases en muchas condiciones. Cuando las otras dos variables se mantienen constantes, estas leyes proporcionan relaciones cuantitativas entre dos variables cualesquiera. Echemos un vistazo a las diversas leyes de los gases.
Ley de Boyle (relación presión-volumen)
Robert Boyle investigó los cambios en el volumen de un gas alterando la presión de una cantidad específica de gas a una temperatura constante. Cogió algo de aire en la punta del tubo y calculó la presión ejercida por el gas midiendo la diferencia de altura de mercurio entre los dos brazos del tubo. Al agregar más mercurio al tubo, la presión del gas aumenta y el volumen del gas se reduce.
Boyle investigó de esta manera la relación entre la presión y el volumen de una masa dada de gas a una temperatura constante. Ley de Boyle es el nombre que se le da a esta relación.
Afirma que la presión de una cantidad fija de gas varía inversamente con el volumen de gas a una temperatura constante.
Se puede expresar como,
P α 1/V
donde n y T son constantes
P = k 1 /V
donde k 1 es una constante de proporcionalidad
VP=k 1
Como resultado, la ley de Boyle se puede escribir de la siguiente manera, «para una masa dada de gas a una temperatura constante, el producto del volumen por la presión es constante».
Ley de Charles (relación volumen-temperatura)
Jacques Charles investigó el impacto de la temperatura en el volumen del gas a presión constante en 1787. Gay Lussac amplió la investigación en 1802. La ley de Charle es una generalización sobre la conexión entre la presión y el volumen de un gas que se ha observado.
Se puede expresar de la siguiente manera:
“El volumen de una masa fija de gas se reduce cuando se enfría y aumenta cuando se eleva la temperatura. El volumen del gas crece 1/273 de su volumen original a 0 0 C por cada grado de aumento de temperatura. Sean V 0 y V t el volumen del gas a 0 0 C y t 0 C, respectivamente.”
Después,
Vt = V0 + V0 ( t /273,15) ……….. (1)
Vt = V0 ( 1+t/273,15) ……….. (2 )
Vt = V0 ((273,15+ t )/273,15) ………… (3)
Ahora estableceremos una nueva escala de temperatura, con t = T -273,15 para la temperatura en Celsius y To = 273,15 para la temperatura en Fahrenheit. La escala de temperatura Kelvin, a menudo conocida como escala de temperatura absoluta, es una nueva escala de temperatura (T). Al escribir una temperatura en la escala Kelvin, se omite el signo de grado. Como resultado, mientras escribimos la temperatura en la escala Kelvin, sumamos la temperatura en Celsius por 273 para obtener la escala Kelvin.
Supongamos T t = 273.15 + t
T 0 = 273,15
La ecuación (3) se puede escribir como
Vt = V0 ( Tt / T0 ) _
O, (V t /V 0 )= (T t /T 0 )
En general, se puede escribir como,
V 2 /V 1 = T 2 /T 1
O, (V 1 /T 1 )= (V 2 /T 2 )
⇒V/T= constante= k 2
Por eso,
V = k 2 T
donde k 2 es la constante de proporcionalidad.
El volumen de una masa fija de un gas es directamente proporcional a la temperatura absoluta cuando la presión permanece constante, según la ley de Charle.
V α T
Ley de Gay Lussac
Joseph Gay Lussac estableció la relación entre presión y temperatura, lo que se conoce como ley de Gay Lussac. Afirma que la presión de una cantidad fija de gas varía directamente con la temperatura a volumen constante.
Se puede expresar como,
P α T
PAG = k 3 T
(donde k 3 es una constante de proporcionalidad)
P/T = k 3
Como resultado, a volumen constante, la presión cae a medida que la temperatura disminuye y la presión aumenta a medida que aumenta la temperatura.
Ley de Avogadro
En 1811, Amadeo Avogadro propuso una fórmula para calcular el volumen de un gas a partir del número de moléculas presentes a temperatura y presión constantes. La ley de Avogadro es el nombre para esto. Esta ley afirma que el volumen de un gas es directamente proporcional a la cantidad de gas a temperatura y presión constantes.
Se puede expresar como,
V n
o
V = k 4 norte
donde k 4 es una constante de proporcionalidad
La cantidad de gas está representada por el número n. La constante de Avogadro es el número de moléculas de gas en un mol de gas, que se ha calculado en 6,022 × 10 23 .
La Ley de los Gases Combinados o Ecuación de los Gases Ideales
Tanto la ley de Boyle como la ley de Charle dan variaciones en el volumen de un gas en función de la presión y la temperatura. Podemos construir una ecuación que muestre el efecto simultáneo de los cambios de presión y temperatura en el volumen de un gas combinando estas dos reglas. La ley de los gases combinados, a menudo conocida como la ecuación de los gases ideales.
Ecuación de los gases ideales
La ecuación para el estado de un gas ideal hipotético se conoce como la ley de los gases ideales. Aunque tiene importantes inconvenientes, es una buena aproximación del comportamiento de varios gases en muchas condiciones.
La ecuación de los gases ideales se expresa como
VP = nRT
dónde,
P es la presión del gas ideal.
El volumen del gas ideal es V.
La cantidad de gas ideal, medida en moles, es n.
La constante universal de los gases es R.
T representa la temperatura.
El producto de la presión y el volumen de un gas tiene una relación constante con el producto de una constante universal de gas y la temperatura, de acuerdo con la ecuación de gas ideal.
Derivación de la ecuación de los gases ideales
Suponga que la presión ejercida por el gas es ‘P.’ ‘V’ es el volumen del gas. ‘T’ es la temperatura. ‘n’ es el número de moles de gas.
De acuerdo con la Ley de Boyle, el volumen de un gas es inversamente proporcional a la presión que ejerce en n y T constantes.
V ∝ 1/P ………………(1)
Cuando P y n son constantes, el volumen es directamente proporcional a la temperatura, según la Ley de Charles.
V ∝ T ……………..(2)
La Ley de Avogadro afirma que el volumen de un gas es directamente proporcional al número de moles de gas cuando P y T son constantes.
V ∝ norte …………………(3)
Cuando se combinan las tres ecuaciones, obtenemos,
V ∝ nT/P
VP ∝ nT
VP = nRT
donde R es la constante universal de los gases, que es 8,314 J/mol-K.
Ejemplos de preguntas
Pregunta 1: ¿Qué implica la ecuación de los gases ideales?
Responder:
El producto de la presión y el volumen de un mol de un gas es igual al producto de su temperatura y la constante del gas en esta ecuación. Para un gas ideal, la ecuación es precisa y para gases reales a bajas presiones, es una aproximación decente.
Pregunta 2: ¿Cuál es un buen ejemplo de un gas ideal?
Responder:
Muchos gases, incluidos el nitrógeno, el oxígeno, el hidrógeno, los gases nobles, algunos gases más pesados como el dirust de carbono y mezclas como el aire, pueden considerarse gases ideales dentro de tolerancias razonables en un amplio rango de temperatura y presión.
Pregunta 3: ¿Cuál es la temperatura, a 1,00 atm de presión en kelvin, de un mol de gas CH 4 que ocupa 20,0 L?
Responder:
La ecuación de los gases ideales es,
PV=nRT
T=VP/nR ………(1)
Dada una presión de 1,00 atm, entonces P=1,00 atm. un mol de CH 4 gaseoso, entonces n=1mol, el CH gaseoso ocupa 20.0L, entonces V=20.0L. La constante de los gases es R=0.082.
Al sustituir estos valores sen en las ecuaciones (1).
T = (1,00 atm)(20,0 l)/(1 mol)(0,082)
T = 244K
Pregunta 4: A la misma temperatura y presión, ¿cuál es el aire más denso y seco o el aire saturado de vapor de agua?
Responder:
Como tiene una mayor masa molar, el aire saturado de vapor de agua es más denso a la misma temperatura y presión.
Pregunta 5: Supongamos que un gas con una temperatura y presión estándar sufre una modificación que reduce su presión a la mitad. Durante este proceso, ¿cuánto cambia el volumen del gas?
Responder:
La ecuación de los gases ideales es,
PV=nRT
El gas dado sufre una transformación en la que su presión es la mitad. Por lo tanto:
P′=P/2
La ecuación de los gases ideales también se puede escribir como,
V=nRT/P
y
V′=nRT/P′ ……….(1)
Al sustituir el valor de P’ en la ecuación (1).
V’=(nRT)/(P/2)
V’=2(nRT/P)
V’=2V
Como resultado, podemos observar que el nuevo volumen es el doble del volumen original.
Pregunta 6: ¿Cuáles considera que son las condiciones ideales del gas?
Responder:
Los siguientes son los supuestos básicos para que un gas sea ideal:
- El volumen de las partículas de gas es insignificante.
- Las partículas de gas son todas del mismo tamaño y no hay fuerzas intermoleculares (atracción o repulsión) entre ellas.
- Las colisiones elásticas perfectas ocurren entre las partículas de gas, sin pérdida de energía.