Diferencia entre la energía potencial gravitatoria y el potencial gravitacional

La energía potencial se define como la energía almacenada en un cuerpo debido a sus propiedades físicas como la masa del objeto o la posición del objeto. Es la fuerza que un cuerpo podría desarrollar potencialmente cuando se pone en movimiento. Hay diferentes formas de energía potencial, como la energía potencial elástica, la energía potencial gravitatoria, la energía potencial eléctrica (electromagnética) y la energía potencial nuclear. La energía potencial de un objeto es directamente proporcional a la masa, la altura o la posición vertical del objeto.

¿Qué es el potencial gravitacional?

El potencial gravitacional en cualquier punto se define como el trabajo realizado al mover una unidad de masa desde el infinito hasta ese punto contra el campo gravitatorio. Determina la dirección del movimiento de un cuerpo en el campo gravitatorio de otro cuerpo. El Potencial Gravitatorio es igual a la energía potencial de la unidad de masa mantenida en ese punto.

Fórmula del potencial gravitatorio:

El potencial gravitacional es,

V = – GM/r

dónde,

• G = Constante gravitatoria = 6,67×10 ^-11 Nm ² /kg ²
• M= masa del cuerpo mayor alrededor del cual existe un campo gravitatorio.
• r = distancia entre cuerpos.

¿Qué es la energía potencial gravitatoria?

La energía potencial gravitatoria se define como la energía almacenada en un objeto que se mantiene en posición vertical debido a la fuerza de gravedad que actúa sobre él para tirarlo hacia abajo. La cantidad de energía potencial gravitacional depende de la masa y la altura de un objeto.

Fórmula de energía potencial gravitacional:

La fórmula de la energía potencial gravitacional es, 

U = mgh

dónde,

• m = masa del objeto (kg)
• g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s ²
• h = altura (m)

Diferencia entre potencial gravitacional y energía potencial gravitacional:

Potencial gravitacional	Energía potencial gravitacional
El potencial gravitacional en cualquier punto se define como el trabajo realizado al mover una unidad de masa desde el infinito hasta ese punto contra el campo gravitatorio. Determina la dirección del movimiento de un cuerpo en el campo gravitatorio de otro cuerpo. El Potencial Gravitatorio es igual a la energía potencial de la unidad de masa mantenida en ese punto.	La energía potencial gravitatoria se define como la energía almacenada en un objeto que se mantiene en posición vertical debido a la fuerza de gravedad que actúa sobre él para tirarlo hacia abajo. La cantidad de energía potencial gravitacional depende de la masa y la altura de un objeto.
La fórmula del potencial gravitacional es V = -GM/r.	La fórmula de la energía potencial gravitacional es U = mgh.
La unidad de potencial gravitatorio es Joules/kg.	La unidad de energía potencial gravitacional es Joules.
Está representado por v.	Está representado por U.
Siempre es negativo.	Siempre es positivo.
Es máximo en el infinito.	Es cero en el infinito.
Es mínimo en el centro de la tierra.	Es mínimo en la superficie del objeto.
La fórmula dimensional del potencial gravitacional es, [M 0 L 2 T -2 ].	La fórmula dimensional de la energía potencial gravitatoria es, [M 1 L 2 T -2 ]

Ejemplos de preguntas

Pregunta 1: ¿Cuál es el potencial gravitacional del sol con respecto a la tierra? La masa del sol es 1.99×10 ³⁰ kgs. ¿ La distancia entre el sol y la tierra es de 150×10 ⁶ km?

Responder:

Dado que,

Masa del sol M = 1,99×10 ³⁰ kg.

Distancia r = 150×10 ⁶ km.

Potencial Gravitacional V = – GM/r

V = (-6,67×10 ^-11 ×1,99×10 ³⁰ )/ (150×10 ⁶ )

= 8,85 × 10 ⁸ J/kg.

Por lo tanto, el potencial gravitatorio del sol con respecto a la tierra es de 8,85×10 ⁸ J/kg .

Pregunta 2: ¿Cuál es el potencial gravitacional de un objeto con una masa de 2×10 ²⁴ kg con respecto a otro objeto? Está a una distancia de 1400 km.

Responder:

Dado que,

Masa del objeto M = 2×10 ²⁴ kg.

Distancia r = 1400 km.

Potencial Gravitacional V = – GM/r

(-6,67 × 10 ^-11 × 2 × 10 ²⁴ ) / (1400 × 1000)

V = 9,52 × 107 ^J /kg.

Por lo tanto, el potencial gravitacional requerido es de 9,52 × 10 ⁷ J/kg .

Pregunta 3: ¿Dónde es mínimo el potencial gravitatorio? ¿Cuál es su valor mínimo?

Responder:

El potencial gravitacional es mínimo en el centro de la tierra, r > 0 en el centro de la tierra, la fricción anterior no está definida. El valor mínimo del potencial gravitacional no está definido.

Pregunta 4: ¿Cuál es la energía potencial gravitacional de un cuerpo a una distancia de 3r del centro de la tierra?

Responder:

Dado que,

Distancia r = 3r

Sabemos que la energía potencial gravitacional a la distancia r es 

U = -GMm/r

La energía potencial gravitacional a la distancia 3r es

= – GMm/3r

= U/3

Por lo tanto, la energía potencial gravitacional a la distancia 3r es U/3.

Pregunta 5: La energía potencial gravitatoria de un cuerpo a una distancia de 2r de la tierra es U. Encuentra la fuerza gravitacional en ese punto.

Responder:

Dado que,

Energía potencial gravitatoria = U

distancia r = 2r

Sabemos que la energía potencial gravitacional a la distancia r es 

U = GMm/r

Fórmula de la fuerza gravitatoria F = GMm/r ²

F = GMm/(2r) ²

= GMm/4r ²

= GMm/(4r)r

= U/4r

Por lo tanto, la fuerza gravitacional a la distancia 2r es U/4r .