Diferencia entre la representación del complemento a 1 y la representación del complemento a 2 Técnica

Requisito previo: representación de números binarios negativos 

El complemento a 1 de un número binario es otro número binario obtenido alternando todos los bits en él, es decir, transformando el bit 0 en 1 y el bit 1 en 0. Ejemplos:

Let numbers be stored using 4 bits

1's complement of 7 (0111) is 8 (1000)
1's complement of 12 (1100) is 3 (0011)

El complemento a 2 de un número binario es 1 sumado al complemento a 1 del número binario. Ejemplos:

Let numbers be stored using 4 bits

2's complement of 7 (0111) is 9 (1001)
2's complement of 12 (1100) is 4 (0100)

  Estas representaciones se utilizan para números con signo.

La principal diferencia entre el complemento a 1 y el complemento a 2 es que el complemento a 1 tiene dos representaciones de 0 (cero): 00000000, que es cero positivo (+0), y 11111111, que es cero negativo (-0). ; mientras que en el complemento a 2, solo hay una representación para cero: 00000000 (0) porque si sumamos 1 a 11111111 (-1), obtenemos 100000000, que tiene una longitud de nueve bits. Dado que solo se permiten ocho bits, el bit más a la izquierda se descarta (o se desborda), dejando 00000000 (-0), que es lo mismo que un cero positivo. Esta es la razón por la que generalmente se usa el complemento a 2.

Otra diferencia es que mientras sumamos números usando el complemento de 1, primero hacemos una suma binaria, luego agregamos un valor de acarreo final. Pero, el complemento a 2 tiene solo un valor para cero y no requiere valores de acarreo.

El rango del complemento a 1 para n bits es de -2 ^n-1 -1 a 2 ^n-1 -1, mientras que el rango del complemento a 2 para n bits es de -2 ^n-1 a 2 ^n-1 -1.

Hay 2 ^n-1 números válidos en complemento a 1 y 2 ⁿ números válidos en complemento a 2.

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