Diferenciar un polinomio y establecer las derivadas en Python-NumPy

En este artículo, cubriremos cómo derivar un polinomio y establecer las derivadas en Python .

método numpy.polynomial.polynomial.polyder

La biblioteca Numpy proporciona el método numpy.polynomial.polynomial.polyder() para diferenciar un polinomio y establecer las derivadas. Los coeficientes polinómicos c diferenciados m veces a lo largo del eje. El resultado se multiplica por scl en cada iteración (el factor de escala se usa para un cambio lineal de variable). El argumento c es una array de coeficientes que van de grado bajo a alto a lo largo de cada eje. Por ejemplo, [5,6,7] representa el polinomio 5 + 6*x + 7*x**2, mientras que [[5,6],[5,6]] representa 5 + 5*x + 6*y + 6*x*y si el eje=0 es x y el eje=1 es y.

Sintaxis: polinomio.polinomio.polyder(c, m=1, scl=1, eje=0)

Parámetros:

• c: array como objeto. Una colección de coeficientes polinómicos. yo
• m: (opcional) El número de derivados tomados no debe ser negativo. El valor estándar es 1.
• scl: (opcional) Cada diferenciación se multiplica por scl. El resultado final es la multiplicación por scl**m. El valor estándar es 1.
• eje: (opcional), int. El eje a lo largo del cual se calcula la derivada. El valor predeterminado es 0. Si está a lo largo del eje de las columnas, debe establecerse en 1.

Devuelve: Coeficientes polinómicos de la derivada.

Ejemplo 1:

En este ejemplo, se importa el paquete NumPy y se crea una array que representa los coeficientes de un polinomio. numpy.polynomial.polynomial.polyder() se usa para diferenciar un polinomio y establecer las derivadas. La forma, el tipo de datos y la dimensión de la array se encuentran utilizando los atributos .shape, .dtype y .ndim . 

import numpy as np
from numpy.polynomial import polynomial as P
  
# Creating an array of polynomial coefficients
c = np.array([5,6,7,8])
print(c)
# shape of the array is
print("Shape of the array is : ",c.shape)
  
# dimension of the array
print("The dimension of the array is : ",c.ndim)
  
# Datatype of the array
print("Datatype of our Array is : ",c.dtype)
  
  
# To differentiate a polynomial.
print(P.polyder(c, 3))

Producción:

[5 6 7 8]
Shape of the array is :  (4,)
The dimension of the array is :  1
Datatype of our Array is :  int64
[48.]

Ejemplo 2:

En este ejemplo, la derivada del polinomio se encuentra a lo largo del eje de las columnas establecido en ‘1’.

# import packages
import numpy as np
from numpy.polynomial import polynomial as P
  
# Creating an array of polynomial coefficients
array = np.array([[5,6,7]])
print(array)
  
# shape of the array is
print("Shape of the array is : ",array.shape)
  
# dimension of the array
print("The dimension of the array is : ",array.ndim)
  
# Datatype of the array
print("Datatype of our Array is : ",array.dtype)
  
# differentiating the polynomial along columns
print(P.polyder(array,m=2,axis=1))

Producción:

[[5 6 7]]
Shape of the array is :  (1, 3)
The dimension of the array is :  2
Datatype of our Array is :  int64
[[14.]]