Diferenciar una serie de Hermite y establecer las derivadas en Python

En este artículo, cubriremos cómo diferenciar una serie de Hermite y establecer los derivados en Python usando NumPy .

numpy.polinomio. método hermite.hermder

Para diferenciar la serie Hermite, Python proporciona un método llamado hermite.hermder que está presente en el paquete NumPy. Este método acepta una serie de coeficientes de la serie Hermite y también un número que especifica el número de veces que se tomarán las derivadas. Devuelve una array que contiene coeficientes de series de Hermite diferenciadas. Nos ayuda a diferenciar la serie de Hermite que es una secuencia polinomial ortogonal clásica. La sintaxis del método hermder se da como:

Sintaxis: numpy.polynomial.hermite.hermder(array_coeficiente, m=1, scl=1, eje=0)

Parámetros

• coeficiente_array: array de coeficientes de la serie Hermite
• m: Número de veces que se toma la derivada. Es opcional y no debe ser negativo. Valor por defecto=1
• scl: Una cantidad escalar que se multiplica con el resultado después de cada derivación. Parámetro opcional.
• eje: especifica sobre qué eje se toma la derivada. El valor opcional y predeterminado es 0.

Devuelve una array de coeficientes de series de Hermite diferenciadas.

Ejemplo 1

En el código anterior, consideramos una array unidimensional y realizamos la diferenciación 2 veces cuando pasamos m = 2. El parámetro scl no se pasa, por lo que se considera como 1 de forma predeterminada.

import numpy as np
import numpy.polynomial.hermite as H
 
# Create an array of coefficients
c = np.array([14, 5, 34])
 
# coefficient array before differentiation
print("coef array before diff->", c)
 
# use hermder method to differentiate the
# hermite series
print("coef array after diff->", H.hermder(c, m=2))

Producción:

coef array before diff-> [14  5 34]
coef array after diff-> [272.]

Ejemplo 2

Aquí consideramos la misma array de coeficientes que se consideró en el ejemplo 1, pero aquí pasamos un parámetro scl al método Hermder que multiplica la array de coeficientes después de cada diferenciación con el valor scl. Entonces este valor de scl conduce a un resultado diferente.

import numpy as np
import numpy.polynomial.hermite as H
 
# Create an array of coefficients
c = np.array([14, 5, 34])
 
# coefficient array before differentiation
print("coef array before diff->", c)
 
# use hermder method to differentiate the
# hermite series
print("coef array after diff->", H.hermder(c, m=2, scl=3))

Producción:

coef array before diff-> [14  5 34]
coef array after diff-> [2448.]

Ejemplo 3

Aquí pasamos una array bidimensional de coeficientes y diferenciamos la serie de Hermite 2 veces a lo largo del eje 1. El resultado después de cada diferenciación se multiplica con el valor escalar 2.

import numpy as np
import numpy.polynomial.hermite as H
 
# Create an array of coefficients
c = np.array([[1, 4, 3, 4], [8, 9, 2, 5]])
 
# coefficient array before differentiation
print("coef array before diff->", c)
 
# use hermder method to differentiate
# the hermite series
print("coef array after diff->", H.hermder(c, m=2, scl=2, axis=1))

Producción:

coef array before diff-> [[1 4 3 4]
 [8 9 2 5]]
coef array after diff-> [[ 96. 384.]
 [ 64. 480.]]