Diferenciar una serie de Legendre con coeficientes multidimensionales en Python

En este artículo, cubriremos cómo diferenciar una serie de Legendre con una array de coeficientes multidimensional en Python usando NumPy .

Ejemplo

Entrada: [[ 1 2 3 4 5]

 [ 3 4 2 6 7]

 [43 45 2 6 7]]

Salida: [[ 3. 4. 2. 6. 7.]

 [129. 135. 6. 18. 21.]]

Explicación: Serie de Legendre de la derivada.

método legendre.legder

En python, el módulo Legendre proporciona muchas funciones como legder para realizar operaciones aritméticas y de cálculo en la serie Legendre. Es una de las funciones proporcionadas por la clase Legendre. Este método se usa para generar la serie Legendre y este método está disponible en el módulo NumPy en python, devuelve una array de coeficientes multidimensional. A continuación se muestra la sintaxis del método legder. .

Sintaxis : legendre.legder(x, m, eje)

Parámetro:

• x: una lista o tupla
• m: Número de derivados tomados, debe ser no negativo. (Predeterminado: 1)
• eje: Eje sobre el cual se toma la derivada. (Predeterminado: 0).

Regreso: serie Legendre

Ejemplo 1:

En este ejemplo, estamos creando una array multidimensional de coeficientes de 5 x 3 y mostrando la forma y las dimensiones de una array. Además, estamos usando el método legendre.legder() para diferenciar una serie de Legendre.

# import the numpy module
import numpy
  
# import legendre
from numpy.polynomial import legendre
  
# create array of coefficients with 5 elements each
coefficients_data = numpy.array(
    [[1, 2, 3, 4, 5], [3, 4, 2, 6, 7], [43, 45, 2, 6, 7]])
  
# Display the coefficients
print(coefficients_data)
  
# get the shape
print(f"\nShape of an array: {coefficients_data.shape}")
  
# get the dimensions
print(f"Dimension: {coefficients_data.ndim}")
  
# using  legendre.legder() method to differentiate 
# a legendre series.
print("\nDifferentiated legendre series", legendre.legder(coefficients_data))

Producción:

[[ 1  2  3  4  5]
 [ 3  4  2  6  7]
 [43 45  2  6  7]]

Shape of an array: (3, 5)
Dimension: 2

Differentiated legendre series [[  3.   4.   2.   6.   7.]
 [129. 135.   6.  18.  21.]]

Ejemplo 2:

En este ejemplo, estamos creando una array multidimensional de coeficientes de 5 x 2 y mostrando la forma y las dimensiones de una array. Además, estamos usando el número de derivadas = 2, y el eje sobre el que se toma la derivada es 1.

# import the numpy module
import numpy
  
# import legendre
from numpy.polynomial import legendre
  
# create array of coefficients with 5 elements each
coefficients_data = numpy.array([[1, 2, 3, 4, 5], 
                                 [43, 45, 2, 6, 7]])
  
# Display the coefficients
print(coefficients_data)
  
# get the shape
print(f"\nShape of an array: {coefficients_data.shape}")
  
# get the dimensions
print(f"Dimension: {coefficients_data.ndim}")
  
# using  legendre.legder() method to differentiate
# a legendre series.
print("\nDifferentiated legendre series",
      legendre.legder(coefficients_data, m=2, axis=1))

Producción:

[[ 1  2  3  4  5]
 [43 45  2  6  7]]

Shape of an array: (2, 5)
Dimension: 2

Differentiated legendre series [[ 59.  60. 175.]
 [ 76.  90. 245.]]