Diferenciar una serie de Legendre y establecer las derivadas usando NumPy en Python

En este artículo, cubriremos cómo diferenciar una serie de Legendre y establecer los derivados usando NumPy en Python.

numpy.polynomial.legendre.legder

El método numpy.polynomial.legendre.legder() de la biblioteca NumPy se usa para diferenciar una serie de Legendre y establecer los derivados en Python. Se devuelven los coeficientes de la serie de Legendre c diferidos m veces a lo largo del eje. El resultado se multiplica por scl en cada iteración. El argumento c es una array de coeficientes que varían en grado de menor a mayor a lo largo de cada eje, como [4,3,2]. indica la serie 4 *L 0 + 3*L 1 + 2*L 2, mientras que [[2,1],[2,1]] indica 2 *L 0(x)*L 0(y) + 2*L 1(x)*L 0(y) + 1*L 0(x)*L 1(y) + 1*L 1(x)*L 1(y). Si el eje=0 es x y el eje=1 es y.
 

Sintaxis: polynomial.legendre.legder(c, m=1, scl=1, eje=0)

Parámetros:

• c: array como objeto. 
• m: int, opcional. El número total de derivados tomados no debe ser negativo. Se establece en 1 de forma predeterminada.
• eje: valor opcional, int. El eje sobre el que se calcula la derivada. Se establece en 0 por defecto.

Devoluciones: Serie Legendre de la derivada.

Ejemplo 1: 

Aquí, crearemos una array NumPy y usaremos polynomial.legendre.legder()  para diferenciar una serie de Legendre donde la serie es una array de coeficientes. La forma de la array se encuentra mediante el atributo .shape , la dimensión de la array se encuentra mediante el atributo .ndim y el tipo de datos de la array es el atributo .dtype . 

# import packages
import numpy as np
from numpy.polynomial import legendre as L
  
# array of coefficients
array = np.array([10,20,30,40])
print(array)
  
# shape of the array is
print("Shape of the array is : ",array.shape)
  
# dimension of the array
print("The dimension of the array is : ",array.ndim)
  
# differenciate Legendre series
print(L.legder(array,2))

Producción:

[10 20 30 40]
Shape of the array is :  (4,)
The dimension of the array is :  1
[ 90. 600.]

Ejemplo 2:

En este ejemplo, se proporciona como entrada una array 2d de Coeficientes y el parámetro del eje recibe un valor de ‘1’ que especifica que la derivada se calcula en las columnas.

# import packages
import numpy as np
from numpy.polynomial import legendre as L
  
# array of coefficients
array = np.array([[10,20],[30,40]])
print(array)
  
# shape of the array is
print("Shape of the array is : ",array.shape)
  
# dimension of the array
print("The dimension of the array is : ",array.ndim)
  
# differenciate Legendre series
print(L.legder(array,1,axis =1))

Producción:

[[10 20]
 [30 40]]
Shape of the array is :  (2, 2)
The dimension of the array is :  2
[[20.]
 [40.]]