Diseño de autómatas finitos a partir de expresiones regulares (Conjunto 2) – Part 1

Requisito previo: autómatas finitos , expresiones regulares, gramática y lenguaje . Diseño de autómatas finitos a partir de expresiones regulares
En el siguiente artículo, veremos algunos diseños de autómatas finitos a partir de expresiones regulares dadas:

Expresión regular 1: Φ (Phi).
El idioma del RE dado es L1 = {} es decir, string vacía.
Sus autómatas finitos serán como a continuación:

en el diagrama de transición anterior, como podemos ver, el estado ‘X’ no acepta ningún alfabeto.

Expresión Regular 2: ‘a’ (Alfabeto ‘a’).
El idioma del RE dado es L2 = {a}, es decir, un idioma que contiene solo ‘a’ como string.
Sus autómatas finitos serán como a continuación:

en el diagrama de transición anterior, como podemos ver que el estado ‘X’ al obtener ‘a’ como el alfabeto, transita a un estado ‘Y’. Por lo tanto, acepta solo ‘a’ como el alfabeto.

Expresión Regular 3: ‘a+b’ (Proceso de unión de dos alfabetos ‘a’ y ‘b’).
El idioma del RE dado es L3 = {a, b}, es decir, un idioma que contiene ‘a’ y ‘b’ como string.
Sus autómatas finitos serán como a continuación:

en el diagrama de transición anterior, como podemos ver que el estado ‘X’ al obtener ‘a’ o ‘b’ como el alfabeto, transita a un estado ‘Y’. Por lo tanto, acepta las strings del idioma deseado.

Expresión Regular 4: ‘a.b’ (Concatenación de dos alfabetos ‘a’ y ‘b’).
El idioma del RE dado es L4 = {ab}, es decir, un idioma que contiene ‘ab’ solo como string.
Sus autómatas finitos serán como a continuación:

en el diagrama de transición anterior, como podemos ver que el estado ‘X’ al obtener ‘a’ como el alfabeto, transita al estado ‘Y’ y el estado ‘Y’ al obtener ‘b’ como la string de entrada pasa al estado final ‘Z’. Por lo tanto, acepta la string del idioma deseado.

Expresión regular 5: ‘a ^* ‘ (cierre de Kleene del alfabeto ‘a’).
El idioma del RE dado es L5 = {Ε, a, aa, aaa, aaaa, ………….} es decir, un idioma que contiene Ε y cualquier número de ‘a’.
Sus autómatas finitos serán como a continuación:

en el diagrama de transición anterior, el estado ‘W’ al obtener Ε como entrada, transita a un estado final ‘Z’ o a un estado ‘X’ si la entrada es ‘a’. El estado ‘X’ al obtener ‘a’ como alfabeto de entrada, transita a un estado ‘Y’ que se conecta al estado final ‘Z’ a través de la entrada Ε y así sucesivamente para los estados restantes.
Por lo tanto, FA acepta todo el lenguaje que contiene strings como Ε y cualquier número de ‘a’.