Diseño de autómatas finitos a partir de expresiones regulares (Conjunto 4) – Part 1

Prerrequisito: Autómatas finitos , Expresiones regulares, gramática y lenguaje , Diseño de autómatas finitos a partir de expresiones regulares (Conjunto 3) 

En el siguiente artículo, veremos algunos diseños de autómatas finitos a partir de la expresión regular dada: 

Expresión regular 1: Lenguaje regular, 
 

L1 = (a+b)(a+b) 

El lenguaje del RE dado es, 
 

{aa, ab, ba, bb} 

Longitud de la cuerda exactamente 2. 

Sus autómatas finitos serán como a continuación: 
 

En el diagrama de transición anterior, como podemos ver que el estado ‘V’ al obtener ‘a’ como entrada, transita a un estado ‘W’ que al obtener ‘a’ o ‘b’ como entrada, transita a un final estado ‘X’ y así sucesivamente para los estados restantes. Por lo tanto, este FA acepta todas las strings del lenguaje RE dado. 

Expresión regular 2: Lenguaje regular, 
 

L2 = (a+b)(a+b)(a+b)* 

El lenguaje del RE dado es, 
 

{aa, ab, ba, bb, aaa, aab, .........} 

Longitud de la cuerda al menos 2. 

Sus autómatas finitos serán como a continuación: 
 

En el diagrama de transición anterior, como podemos ver que el estado ‘V’ al obtener ‘a’ como entrada, transita a un estado ‘W’ que al obtener ‘a’ o ‘b’ como entrada, transita a un final estado ‘X’ que al obtener ‘a’ o ‘b’ permanece en el estado de sí mismo y así sucesivamente para los estados restantes. Por lo tanto, este FA acepta todas las strings del lenguaje RE dado. 

Expresión regular 3: Lenguaje regular, 
 

L3 = (a+b+ε)(a+b+ε) 

El lenguaje del RE dado es, 
 

{ε, a, b, aa, ab, ba, bb} 

Longitud de la cuerda como máximo 2. 

Sus autómatas finitos serán como a continuación: 
 

En el diagrama de transición anterior, como vemos que un estado inicial y final ‘V’ al obtener ‘a’ como entrada, transita a otro estado final ‘W’ que al obtener ‘a’ o ‘b’ como entrada transita a otro estado final ‘X’ y así sucesivamente para los estados restantes también. Por lo tanto, este FA acepta todas las strings del lenguaje RE dado. 

Expresión regular 4: Lenguaje regular, 
 

L4 = ((a+b)(a+b))* 

El lenguaje del RE dado es, 
 

L4 = {ε, aa, ab, ba, bb, aaaa, ............} 

Lenguaje de string de longitud uniforme. 

Sus autómatas finitos serán como a continuación: 
 

En el diagrama de transición anterior, el estado inicial y final ‘V’ al obtener ‘a’ como entrada pasa a un estado ‘W’ que al obtener ‘a’ o ‘b’ como entrada transita a otro estado final ‘ X’, que al obtener ‘a’ o ‘b’ como entrada, vuelve al estado ‘W’ y así sucesivamente para los estados restantes también. Por lo tanto, este FA acepta todas las strings del lenguaje RE dado. 

Expresión regular 5: Lenguaje regular, 
 

L5 = ((a+b)(a+b))*(a+b) 

El lenguaje del RE dado es 
 

{a, b, aaa, bbb, abb, bab, bba, ..........} 

Lenguaje de string de longitud impar. 

Sus autómatas finitos serán como a continuación: 
 

En el diagrama de transición anterior, el estado inicial ‘V’ al obtener ‘a’ como entrada pasa a un estado final ‘W’ que al obtener ‘a’ o ‘b’ como entrada transita a otro estado ‘X’ que al obtener ‘a’ o ‘b’ como entrada, vuelve al estado final ‘W’ y así sucesivamente para los estados restantes también. Por lo tanto, este FA acepta todas las strings del lenguaje RE dado.