Diseño de bloques aleatorios con programación R

Los diseños experimentales son parte de ANOVA en estadística. Son algoritmos predefinidos que nos ayudan a analizar las diferencias entre las medias de los grupos en una unidad experimental. El diseño de bloques aleatorios (RBD) o el diseño de bloques completos aleatorios es una parte de los tipos de Anova.

Diseño de bloques aleatorios:

Los tres principios básicos para diseñar un experimento son la replicación, el bloqueo y la aleatorización. En este tipo de diseño, el bloqueo no forma parte del algoritmo. Las muestras del experimento son aleatorias con repeticiones asignadas a bloques específicos para cada unidad experimental. Consideremos algunos experimentos a continuación e implementemos el experimento en la programación R.

Experimento 1

Prueba de nuevos fertilizantes en diferentes tipos de cultivos. Los cultivos se dividen en 3 tipos diferentes (bloques). Estos bloques se dividen nuevamente en 3 fertilizantes que se utilizan en esos cultivos. La figura para esto es la siguiente:

En la imagen de arriba:

F1 – Fertilizante 1, F2 – Fertilizante 2, NF – Sin Fertilizante  

Los cultivos se dividen en 3 bloques (arroz, trigo y maíz). Luego se dividen nuevamente en tipos de fertilizantes. Se analizarán los resultados de los diferentes bloques. Veamos lo anterior en lenguaje R.

Nota: En el paquete R agricolae también se puede usar para implementar RCBD. Pero aquí estamos usando un enfoque diferente.

Construyamos el marco de datos:

corn <- factor(rep(c("corn", "rice", "wheat"), each = 3))
fert <- factor(rep(c("f1", "f2", "nf"), times = 3))
corn

Producción:

[1] corn  corn  corn  rice  rice  rice  wheat wheat wheat
Levels: corn rice wheat

y <- c(6, 5, 6, 
       4, 4.2, 5,
       5, 4.4, 5.5)
  
# y is the months the crops were healthy
results <- data.frame(y, corn, fert)
   
fit <- aov(y ~ fert+corn, data = results)                 
summary(fit)

Producción:

            Df Sum Sq Mean Sq  F value Pr(>F)  
fert         2 1.4022  0.7011   6.505 0.0553 .
corn         2 2.4156  1.2078  11.206 0.0229 *
Residuals    4 0.4311  0.1078                 
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Explicación:

El valor de Mean Sq muestra un bloqueo realmente necesario para el experimento. Aquí Mean Sq 0.1078<<0.7011, por lo que el bloqueo es necesario y dará valores precisos para el experimento. Aunque este método es un poco discutible pero útil. El valor significativo de cada experimento lo da la persona que realiza el experimento. Aquí consideremos que la significación tiene un 5%, es decir, 0,05. El valor de Pr(>F) es 0,553>0,05. Por lo tanto, se acepta la hipótesis para el experimento de cultivos. Consideremos un experimento más.

Experimento 2

Comparar el desempeño de los bloques de estudiantes (masculinos y femeninos) en diferentes entornos (en casa y en la universidad). Para representar este experimento en la figura será de la siguiente manera:

Nota: Por lo general, es seguro considerar un número igual de bloques y tratamientos para obtener mejores resultados.

En la imagen de arriba:

AC – En la universidad, AH: En casa

Los estudiantes se dividen en bloques como hombres y mujeres. Luego cada bloque se divide en 2 ambientes diferentes (casa y universidad). Veamos esto en código:

stud <- factor(rep(c("male", "female"), each = 2))
perf <- factor(rep(c("ah", "ac" ), times = 2))
perf

Producción:

[1] ah ac ah ac
Levels: ac ah

y <- c(5.5, 5,
       4, 6.2)
  
# y is the hours students 
# studied in specific places
results <- data.frame(y, stud, perf)
   
fit <- aov(y ~ perf+stud, data = results)                 
summary(fit)

Producción:

Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
perf         1 0.7225  0.7225   0.396  0.642
stud         1 0.0225  0.0225   0.012  0.930
Residuals    1 1.8225  1.8225 

Explicación:

El valor de Mean Sq es 0.7225<<1.8225, es decir, aquí no fue necesario bloquear. Y como valor de Pr es 0,642 > 0,05 (5% de significancia) y se acepta la hipótesis.