La distribución binomial en R es una distribución de probabilidad utilizada en estadística. La distribución binomial es una distribución discreta y tiene sólo dos resultados, es decir, éxito o fracaso. Todos sus intentos son independientes, la probabilidad de éxito sigue siendo la misma y el resultado anterior no afecta al resultado siguiente. Los resultados de diferentes ensayos son independientes. La distribución binomial nos ayuda a encontrar las probabilidades individuales así como las probabilidades acumuladas en un cierto rango.
También se usa en muchos escenarios de la vida real, como para determinar si un boleto de lotería en particular ganó o no, si un medicamento puede curar a una persona o no, se puede usar para determinar el número de caras o cruces en un número finito de lanzamientos, para analizar el resultado de un dado, etc.
Fórmula:
Funciones para distribución binomial
Tenemos cuatro funciones para manejar la distribución binomial en R, a saber:
- dbinom()
dbinom(k, n, p)
- pbinom()
pbinom(k, n, p)
donde n es el número total de intentos, p es la probabilidad de éxito, k es el valor en el que se debe encontrar la probabilidad.
- qbinom()
qbinom(P, n, p)
Donde P es la probabilidad, n es el número total de intentos y p es la probabilidad de éxito.
- rbinom()
rbinom(n, N, p)
Donde n es el número de observaciones, N es el número total de intentos, p es la probabilidad de éxito.
dbinom()Función
Esta función se usa para encontrar la probabilidad en un valor particular para un dato que sigue una distribución binomial, es decir, encuentra:
P(X = k)
Sintaxis:
dbinom(k, n, p)
Ejemplo:
dbinom(3, size = 13, prob = 1 / 6) probabilities <- dbinom(x = c(0:10), size = 10, prob = 1 / 6) data.frame(x, probs) plot(0:10, probabilities, type = "l")
Producción :
> dbinom(3, size = 13, prob = 1/6) [1] 0.2138454 > probabilities = dbinom(x = c(0:10), size = 10, prob = 1/6) > data.frame(probabilities) probabilities 1 1.615056e-01 2 3.230112e-01 3 2.907100e-01 4 1.550454e-01 5 5.426588e-02 6 1.302381e-02 7 2.170635e-03 8 2.480726e-04 9 1.860544e-05 10 8.269086e-07 11 1.653817e-08
El código anterior primero encuentra la probabilidad en k=3, luego muestra un marco de datos que contiene la distribución de probabilidad para k de 0 a 10, que en este caso es de 0 a n.
pbinom()Función
La función pbinom()se usa para encontrar la probabilidad acumulada de que los datos sigan una distribución binomial hasta un valor dado, es decir, encuentra
P(X <= k)
Sintaxis:
pbinom(k, n, p)
Ejemplo:
pbinom(3, size = 13, prob = 1 / 6) plot(0:10, pbinom(0:10, size = 10, prob = 1 / 6), type = "l")
Producción :
> pbinom(3, size = 13, prob = 1/6) [1] 0.8419226
qbinom()Función
Esta función se usa para encontrar el n-ésimo cuantil, es decir, si se da P(x <= k), encuentra k.
Sintaxis:
qbinom(P, n, p)
Ejemplo:
qbinom(0.8419226, size = 13, prob = 1 / 6) x <- seq(0, 1, by = 0.1) y <- qbinom(x, size = 13, prob = 1 / 6) plot(x, y, type = 'l')
Producción :
> qbinom(0.8419226, size = 13, prob = 1/6) [1] 3
rbinom()Función
Esta función genera n variables aleatorias de una probabilidad particular.
Sintaxis:
rbinom(n, N, p)
Ejemplo:
rbinom(8, size = 13, prob = 1 / 6) hist(rbinom(8, size = 13, prob = 1 / 6))
Producción:
> rbinom(8, size = 13, prob = 1/6) [1] 1 1 2 1 4 0 2 3
