Dividir un conjunto en dos subconjuntos de manera que se minimice la diferencia entre el máximo de uno y el mínimo del otro

Dada una array arr[] de N enteros, la tarea es dividir la array en dos subconjuntos de modo que la diferencia absoluta entre el máximo del primer subconjunto y el mínimo del segundo subconjunto sea mínima.
Ejemplos: 
 

Entrada: arr[] = {3, 1, 2, 6, 4} 
Salida: 1 
Explicación: 
dividir la array dada en dos subconjuntos, A = [1, 2, 4], B = [3, 6]. La diferencia del máximo del primer conjunto es 4 y el mínimo del segundo conjunto es 3 y su diferencia es 1.
Entrada: arr[] = {2, 1, 3, 2, 4, 3} 
Salida: 0 
Explicación: 
dividir la array dada en dos subconjuntos, A = [1, 2, 2, 3], B = [3, 4]. La diferencia del máximo del primer conjunto es 3 y el mínimo del segundo conjunto es 3 y su diferencia es 0. 
 

Enfoque: Para resolver el problema anterior, tenemos que encontrar los dos enteros tales que m y n tales que el máximo del primer conjunto sea m y el mínimo del segundo conjunto sea n . La idea es ordenar la array dada en orden ascendente y después de ordenar la array, la diferencia mínima entre el elemento consecutivo es la diferencia mínima requerida después de dividir los elementos de la array en subconjuntos.
A continuación se muestra la implementación del enfoque anterior:
 

// C++ program for the above approach
 
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
// Function to split the array
int splitArray(int arr[], int N)
{
    // Sort the array in increasing order
    sort(arr, arr + N);
 
    int result = INT_MAX;
 
    // Calculating the max difference
    // between consecutive elements
    for (int i = 1; i < N; i++) {
        result = min(result,
                     arr[i] - arr[i - 1]);
    }
 
    // Return the final minimum difference
    return result;
}
 
// Driver Code
int main()
{
    // Given array arr[]
    int arr[] = { 3, 1, 2, 6, 4 };
 
    // Size of array
    int N = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
 
    // Function Call
    cout << splitArray(arr, N);
    return 0;
}

// java program for the above approach
import java.util.*;
class GFG{
 
// Function to split the array
static int splitArray(int arr[], int N)
{
    // Sort the array in increasing order
    Arrays.sort(arr);
 
    int result = Integer.MAX_VALUE;
 
    // Calculating the max difference
    // between consecutive elements
    for (int i = 1; i < N; i++)
    {
        result = Math.min(result,
                          arr[i] - arr[i - 1]);
    }
 
    // Return the final minimum difference
    return result;
}
 
// Driver Code
public static void main(String[] args)
{
    // Given array arr[]
    int arr[] = { 3, 1, 2, 6, 4 };
 
    // Size of array
    int N = arr.length;
 
    // Function Call
    System.out.print(splitArray(arr, N));
}
}
 
// This code is contributed by shivanisinghss2110

# Python3 program for the above approach
 
# Function to split the array
def splitArray(arr, N):
     
    # Sort the array in increasing
    # order
    arr = sorted(arr)
 
    result = 10 ** 9
 
    # Calculating the max difference
    # between consecutive elements
    for i in range(1, N):
        result = min(result, arr[i] - arr[i - 1])
 
    # Return the final minimum difference
    return result
 
# Driver Code
if __name__ == '__main__':
     
    # Given array arr[]
    arr = [ 3, 1, 2, 6, 4 ]
 
    # Size of array
    N = len(arr)
 
    # Function Call
    print(splitArray(arr, N))
 
# This code is contributed by mohit kumar 29

// C# program for the above approach
using System;
class GFG{
 
// Function to split the array
static int splitArray(int []arr, int N)
{
    // Sort the array in increasing order
    Array.Sort(arr);
 
    int result = Int32.MaxValue;
 
    // Calculating the max difference
    // between consecutive elements
    for (int i = 1; i < N; i++)
    {
        result = Math.Min(result,
                          arr[i] - arr[i - 1]);
    }
 
    // Return the final minimum difference
    return result;
}
 
// Driver Code
public static void Main()
{
    // Given array arr[]
    int []arr = { 3, 1, 2, 6, 4 };
 
    // Size of array
    int N = arr.Length;
 
    // Function Call
    Console.Write(splitArray(arr, N));
}
}
 
// This code is contributed by Code_Mech

<script>
 
    // Javascript program for the above approach
     
    // Function to split the array
    function splitArray(arr, N)
    {
        // Sort the array in increasing order
        arr.sort();
 
        let result = Number.MAX_VALUE;
 
        // Calculating the max difference
        // between consecutive elements
        for (let i = 1; i < N; i++) {
            result = Math.min(result,
                         arr[i] - arr[i - 1]);
        }
 
        // Return the final minimum difference
        return result;
    }
     
    // Given array arr[]
    let arr = [ 3, 1, 2, 6, 4 ];
   
    // Size of array
    let N = arr.length;
   
    // Function Call
    document.write(splitArray(arr, N));
     
</script>

1

Complejidad de tiempo: O(N*log N)