Divida la array en dos subarreglos de modo que la diferencia de su máximo sea mínima

Dada una array arr[] que consta de números enteros, la tarea es dividir la array dada en dos sub-arrays de modo que la diferencia entre sus elementos máximos sea mínima. 
 

Ejemplo: 

Entrada: arr[] = {7, 9, 5, 10} 
Salida: 1 
Explicación: 
Los subarreglos son {5, 10} y {7, 9} con la diferencia entre sus máximos = 10 – 9 = 1.
Entrada: arr [] = {6, 6, 6} 
Salida: 0  

Enfoque: 
podemos observar que necesitamos dividir la array en dos subarreglos de manera que: 
 

• Si el elemento máximo aparece más de una vez en la array, debe estar presente en ambos subarreglos al menos una vez.
• De lo contrario, el elemento más grande y el segundo más grande deben estar presentes en diferentes subarreglos.

Esto asegura que se maximice la diferencia entre los elementos máximos de los dos subarreglos. 
Por lo tanto, necesitamos ordenar la array y luego la diferencia entre los 2 elementos más grandes, es decir, arr[n – 1] y arr[n – 2], es la respuesta requerida.
A continuación se muestra la implementación del enfoque anterior:
 

// C++ Program to split a given
// array such that the difference
// between their maximums is minimized.
  
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
  
int findMinDif(int arr[], int N)
{
    // Sort the array
    sort(arr, arr + N);
  
    // Return the difference
    // between two highest
    // elements
    return (arr[N - 1] - arr[N - 2]);
}
  
// Driver Program
int main()
{
  
    int arr[] = { 7, 9, 5, 10 };
    int N = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
  
    cout << findMinDif(arr, N);
    return 0;
}

// Java Program to split a given array 
// such that the difference between 
// their maximums is minimized.
import java.util.*;
  
class GFG{
  
static int findMinDif(int arr[], int N)
{
      
    // Sort the array
    Arrays.sort(arr);
      
    // Return the difference between 
    // two highest elements
    return (arr[N - 1] - arr[N - 2]);
}
  
// Driver code
public static void main(String[] args)
{
    int arr[] = { 7, 9, 5, 10 };
    int N = arr.length;
  
    System.out.println(findMinDif(arr, N));
}
}
  
// This code is contributed by offbeat

# Python3 Program to split a given 
# array such that the difference 
# between their maximums is minimized. 
def findMinDif(arr, N):
      
    # Sort the array 
    arr.sort()
  
    # Return the difference 
    # between two highest 
    # elements 
    return (arr[N - 1] - arr[N - 2])
  
# Driver Program 
arr = [ 7, 9, 5, 10 ]
N = len(arr)
print(findMinDif(arr, N))
  
# This code is contributed by yatinagg

// C# Program to split a given array 
// such that the difference between 
// their maximums is minimized.
using System;
class GFG{
  
static int findMinDif(int []arr, int N)
{
      
    // Sort the array
    Array.Sort(arr);
      
    // Return the difference between 
    // two highest elements
    return (arr[N - 1] - arr[N - 2]);
}
  
// Driver code
public static void Main()
{
    int []arr = { 7, 9, 5, 10 };
    int N = arr.Length;
  
    Console.Write(findMinDif(arr, N));
}
}
  
// This code is contributed by Code_Mech

<script>
// javascript Program to split a given array 
// such that the difference between 
// their maximums is minimized.
  
    function findMinDif(arr , N) {
  
        // Sort the array
        arr.sort((a,b)=>a-b);
  
        // Return the difference between
        // two highest elements
        return (arr[N - 1] - arr[N - 2]);
    }
  
    // Driver code
      
        var arr = [ 7, 9, 5, 10 ];
        var N = arr.length;
  
        document.write(findMinDif(arr, N));
  
// This code contributed by gauravrajput1
</script>

1

Complejidad temporal: O(N*log(N)), N es el número de elementos de la array.

Otro enfoque: podemos optimizar el código anterior eliminando la función de clasificación utilizada anteriormente. Como la respuesta es básicamente la diferencia entre los dos elementos más grandes de la array, podemos atravesar la array y encontrar dos elementos más grandes en el tiempo O (n).

A continuación se muestra el código para el enfoque dado:

// C++ Program to split a given
// array such that the difference
// between their maximums is minimized.
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
  
int findMinDif(int arr[], int n)
{
    int first_max = INT_MIN;
    int second_max = INT_MIN;
    for (int i = 0; i < n ; i ++)
    {
        // If current element is greater than first
        // then update both first and second 
        if (arr[i] > first_max)
        {
            second_max = first_max;
            first_max = arr[i];
        }
  
        // If arr[i] is less and equal to first_max 
        // but greater than second_max
        // then update the second_max 
        else if (arr[i] > second_max)
            second_max = arr[i];
    }
    // Return the difference
    // between two highest
    // elements
    return first_max-second_max;
      
}
  
// Driver code
int main()
{
    int arr[] = { 7, 9, 5, 10 };
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    cout << findMinDif(arr, n) << endl;
    return 0;
}
  
// This code is contributed by Pushpesh Raj

1

Complejidad temporal: O(n)
Espacio auxiliar: O(1)

Tema relacionado: Subarrays, subsecuencias y subconjuntos en array