Documento preliminar de preguntas de aptitud cuantitativa de SBI PO 2019

Dirección (1-5): Las siguientes preguntas contienen dos ecuaciones como I y II. Tienes que resolver ambas preguntas y determinar la relación entre ellas y dar respuestas como, 

• A) x > y
• B) x ≥ y
• C) x < y
• D) x ≤ y
• E) x = y o no se puede establecer la relación.

1 pregunta

yo) x ² – 10x – 24 = 0

II) y ² + 16y – 36 = 0

Solución:

Respuesta: E

x ² – 10x – 24 = 0

x ² – 12x + 2x – 24 = 0

(x – 12) (x + 2) = 0

x = 12 , – 2

y ² + 16y – 36 = 0

y ² + 18y – 2y – 36 = 0

(y + 18)( y – 2)= 0

y= 2 , -18

Por lo tanto, no se puede establecer la relación entre x e y.

2. Pregunta

yo) x – (256) ^1/4 = 0

II) y ² + (125) ^1/3 = 21

Solución:

Respuesta: B

x – (256) ^1/4 = 0

x = (256) ^1/4

x = 4

y ² + (125) ^1/3 = 21

y ² + 5 = 21

y ² = 16

y = +4, -4

Por lo tanto, x es mayor o igual que y.

3. Pregunta

yo) x ² – 5x -14 = 0

II) y ² + 9y + 20 = 0

Solución :-

Respuesta: A

x ² – 5x -14 = 0

x ² – 7x + 2x – 14 = 0

(x – 7) (x + 2) =0

x = 7, -2

 

y2 ⁺ 9y + 20 = 0

y ² + 5y + 4y + 20 = 0

(y + 4) (y + 5) = 0

y = -4, -5

Por lo tanto, x es mayor que y.

 

4 . Pregunta

yo) 10x ² – 3x – 1 = 0

II) y ² + 5y = – 6

Solución:

Respuesta: A

10x ² – 3x – 1 = 0

10x ² – 5x + 2x – 1 = 0

5x(2x – 1) + 1(2x – 1) = 0

(2x – 1) (5x + 1) = 0

x = 1/2 , -1/5

y2 ⁺ 5y + 6 = 0

y ² + 2y + 3y + 6 = 0

y(y + 2) + 3 (y + 2) = 0

(y + 2)(y + 3) = 0

y = -3 , -2

x > y

Por lo tanto, x es mayor que y.

 

5. Pregunta

yo) x ² + 17x + 42 = 0

II) 2 años ² – 15 años + 22 = 0

Solución:

Respuesta: C

x2 ⁺ 17x + 42 = 0

x2 ⁺ 14x + 3x + 42 = 0

x(x + 14) + 3 (x + 14) = 0

(x + 14) (x + 3) = 0

x = -14 , – 3

2 años ² – 15 años + 22 = 0

2 años ² – 11 años – 4 años + 22 = 0

y (2y – 11) – 2(2y – 11) = 0

(y – 2) (y – 11) = 0

y = 2, 11/2

x < y

Por lo tanto, y es mayor que x.

 

Instrucciones (6 -10): ¿Qué número debe ir en lugar de (?) en la siguiente serie de números?

6. Pregunta

5, 30, 150, 600, ?

a) 1500

segundo) 1200

c) 1300

d) 1800

e) 2000

Solución:

Respuesta: D

5 * 6 = 30

30 * 5 = 150

150 * 4 = 600

600 * 3 = 1800

Por lo tanto, el número es 1800. 

7. Pregunta

104, ?, 96, 120, 88, 128

a) 108

segundo) 112

c) 120

d) 96

e) 100

Solución:

Respuesta: B

104 + 8 = 112

112 – 16 = 96

96 + 24 = 120

120 – 32 = 88

88 + 40 = 128

Por lo tanto, el número es 112. 

8. Pregunta

15, 8, 9, 15, 32, ?

a) 60

segundo) 72

c) 82,5

d) 80

mi) 96

Solución:

Respuesta: C

15 * 0,5 + 0,5 = 8

8 * 1 + 1 = 9

9 * 1,5 + 1,5 = 15

15 * 2 + 2 = 32

32 * 2,5 + 2,5 = 82,5

Por lo tanto , el número es 82.5

9. Pregunta

26, 63, 124, 215, ?

a) 315

segundo) 325

c) 332

d) 326

e) 342

Solución:

Respuesta: E

63 – 26 = 37

124 – 63 = 61 (Diferencia b/n 61-37=24)

215 – 124 = 91 (Diferencia b/n 91-60=30)

Cada vez que se suma +6, el siguiente número es 36.

Se debe sumar a 91, la suma es = (91 + 36) = 127

Nuevamente, este 127 debe agregarse a 215,

La suma es = ( 127 + 215 ) = 342

Por lo tanto, el número es 342.

10. Pregunta

200, 197, 185, 163, ?

a) 130

segundo) 120

c) 150

d) 140

mi) 160

Solución:

Respuesta: A

(200 – 197) = 3

(197 – 185 ) = 12 (Diferencia b/n 12 – 3 = 9)

(185 – 163 ) = 22 (Diferencia b/n 22 – 12 = 10)

Cada vez que se suma + 1, entonces el siguiente número debe ser 10 + 1 = 11

Debe agregarse a 22 ,

(22 + 11) = 33

este 33 restado de 163 ,

(163 – 33) = 130

Por lo tanto, el número es 130.

11. Pregunta

Un empleado puede escribir a cierta velocidad. Aumenta su escritura en un 10 % por hora en las primeras dos horas, disminuye en un 10 % en la siguiente hora, permanece constante en la siguiente hora y nuevamente aumenta en un 5 % por hora en las siguientes dos horas. Si el tipeo original total es 40000, encuentre el tipeo aproximado de palabras al final de las 6 horas.

a) 45000

segundo) 50000

c) 47200

d) 48025

e) 48050

Solución:

Respuesta: D

10% = 1/10

5% = 1/20

	Original	Ahora
1ra hora	10	11
2da hora	10	11
3ra hora	10	09
5ta hora	20	21
sexta hora	20	21
	= 400000	= 480249 ( ≈ 480250)

∴ 480250 ÷ 10 = 48025

∴La palabra que se escribe (aproximadamente) al cabo de 6 horas es 48025. 

12. Pregunta

Hace siete años, la edad de Amit y la edad actual de Bala están en una proporción de 3:4. Después de ocho años, la edad de Amit y Bala estará en una proporción de 3:2. Encuentra la edad actual de Bala?

a) 6 años

b) 8 años

c) 4 años

d) 7 años

e) Ninguno de estos

Solución:

Respuesta: B

La razón de la edad de Amit hace 7 años y la edad actual de Bala

= 3 : 4 (3x, 4x)

Edad actual de Amit y Bala = 3x + 7, 4x

Según la pregunta,

(3x + 7 + 8)/(4x + 8) = (3/2)

12x + 6 = 6x + 18

x = 2

Por lo tanto, la edad actual de Bala es = 4x = 8 años . 

13. Pregunta

Un niño tiene escrito un conjunto de tres números en su cuaderno, el promedio de los dos primeros números es 8, el promedio de los dos últimos números es 9 y el promedio del primer y último número es 10. Halla el promedio de tres números ?

a) 9

segundo) 10

c) 11

re) 6

mi) 7

Solución:

Respuesta: A

Sean los números x, y y z,

El promedio de los dos primeros números = 8

(x + y) = 16

El promedio de los dos últimos números = 9

(y + z) = 18

El promedio del primer y último número = 10

(x + z) = 20

2*(x + y + z) = 16 + 18 + 20 = 54

x + y + z = 27

Promedio requerido = (27/3) = 9

Por lo tanto, el promedio de tres números es = 9.

14. Pregunta

Un hombre está remando en un bote. Se mueve una cierta distancia río abajo con el triple de velocidad que río arriba. Averigüe la relación entre la velocidad del bote en aguas tranquilas y la velocidad de la corriente.

(a) 2:1

(b) 5:1

(c) 7:1

(d) 3:1

(e) Ninguna de las anteriores

Solución:

Respuesta: A

Sea una lancha rápida en aguas tranquilas x km/h

velocidad de la corriente = y km/h

Velocidad aguas abajo = (x + y) km/h

Velocidad aguas arriba = (x – y) km/h

Según la pregunta,

3(x – y) = (x + y)

2x = 4y

x : y = 2 : 1

Por tanto, la relación entre la velocidad del barco en aguas tranquilas y la velocidad de la corriente es = 2:1

15. Pregunta

Un ciclista tardó 30 segundos menos en cruzar un terreno circular a lo largo de su diámetro que en cubrirlo a lo largo de su límite. Si su velocidad es de 36 km/h, ¿cuál es la circunferencia del círculo?

a) 1550m

b) 1700m

c) 1100 metros

d) 1400 m

mi) 1650m

Solución:

respuesta: mi

36 km/h × 5/18 = 10 m/s

Distancia = velocidad × tiempo

               = 10 × 30 metros

               = 300 metros

Según la pregunta,

πr – 2r = 15

r(22/7 – 2) = 300

r = 525/2

Circunferencia = 2πr

                         = 2 × 22/7 × 525/2

                         =1650m

Así, la circunferencia del círculo es = 1650 m.

Instrucciones (16-20): Lea atentamente la información dada y responda las preguntas que se dan a continuación.

Tres comerciantes A, B y C venden hamburguesas (vegetarianas + no vegetarianas) en la Semana I. Las hamburguesas vegetarianas y no vegetarianas vendidas por A están en la proporción 9:7, las hamburguesas vegetarianas y no vegetarianas vendidas por B están en la proporción 3:4. El total de hamburguesas vendidas por C es 108, de las cuales las hamburguesas vegetarianas y no vegetarianas de C están en una proporción de 7:5. El total de hamburguesas vendidas por A, B y C juntas es 376. La hamburguesa vegetariana vendida por A es un 20% más que la hamburguesa vegetariana vendida por B.

16. Pregunta

Encuentra la razón entre la hamburguesa vegetariana vendida por A y C.

a) 8:7

segundo) 1: 2

c) 3: 2

re) 7: 8

e) 5: 6

Solución

Respuesta: A

(Explicación para 16-20)       

Hamburguesa vendida por C = 108

Hamburguesa vegetariana por C = 108/12 * 7 = 63

Hamburguesa no vegetariana por C = 108/ 12 * 5 = 45

Hamburguesa vendida por A y B = 376 – 108 = 268

Veg : Hamburguesa no vegetariana vendida por A = 9: 7 (9y, 7y)

Veg : Hamburguesa no vegetariana vendida por B = 3: 4 (3x, 4x)

Hamburguesa vegetariana vendida por B = 100

Hamburguesa vegetariana vendida por A = 120

Relación = 6 : 5 

9 años/6 × 5 = 7,5 años

7,5 años/3 × 4 = 10 años

A (vegetariano): A (no vegetariano): B (vegetariano): B (no vegetariano)

= 9 : 7 : 7,5 : 10

= 18: 14: 15: 20

268 = 67 años

y = 4

Hamburguesa vegetariana en A = 18 × 4 = 72

Hamburguesa no vegetariana en A = 14 × 4 = 56

Hamburguesa vegetariana en B = 15 × 4 =60

Hamburguesa no vegetariana en B = 20 × 4 = 80

comerciantes	Total	verduras	No vegetales
A	128	72	56
B	140	60	80
C	108	63	45

Explicación para la pregunta 16:

Relación requerida

= 72: 63

= 8: 7

 ∴ La proporción de hamburguesas vegetales vendidas por A y C = 8 : 7

 

17. Pregunta

Encuentra la suma de hamburguesas no vegetarianas vendidas por todos los comerciantes.

a) 178

segundo) 145

c) 156

d) 175

mi) 181

Solución:-

Respuesta: E

Suma requerida = 56 + 80 + 45 = 181

 ∴La suma de las hamburguesas no vegetarianas vendidas por todos los comerciantes es 181.

18. Pregunta

¿Qué porcentaje de hamburguesas no vegetarianas se venden en B es la hamburguesa vegetariana que se vende en B?

a) 80%

b) 85%

c) 75%

d) 70%

e) 60%

Solución:

Respuesta: C

% requerido = 60/80 *100 = 75%

Por lo tanto, el porcentaje requerido es del 75%.

 

19. Pregunta

Encuentre la hamburguesa vegetariana promedio que se vende en A y B.

a) 44

segundo) 60

c) 72

d) 66

mi) 45

Solución:

Respuesta: D

Promedio requerido = (72 + 60) /2 = 66

∴ La hamburguesa vegetariana promedio vendida por A y B es 66.

 

20. Pregunta

Encuentra la razón entre la hamburguesa vendida en B y la hamburguesa vegetariana vendida en C.

a) 1: 2

segundo) 20: 9

c) 3: 4

d) 9:20

mi) 3: 16

Solución:

Respuesta: B

Relación requerida = (60 + 80): 63 = 20: 9

 

Instrucciones (21-24): Lea atentamente las siguientes tablas y responda las preguntas que se dan a continuación. 

Una cantidad de concursantes (en lakh) que participan en un programa de diseño de moda de seis ciudades diferentes llamadas P, Q, R, S, T y U. La proporción de concursantes exitosos y no exitosos de los concursantes se indica a continuación. 

Ciudad	PAGS	q	R	S	T	tu
Número	1.25	3.14	1.08	2.27	1.85	2.73

Ciudad	Exitoso	Fracasado
PAGS	7	3
q	5	3
R	4	5
S	1	3
T	3	2
tu	7	5

21. Pregunta:

¿Qué porcentaje del número de concursantes que participan en el programa de la ciudad Q es el número de concursantes que participan en el programa de diseño de moda de la ciudad R? (Valor aproximado.)

a) 34%

b) 44%

c) 54%

d) 40%

e) 50%

Sol.

Responder. A

porcentaje requerido

=(1,08 × 100) / 3,14 %

= 34%

Así, el porcentaje es del 34%.

22. Pregunta

¿Cuál es la relación respectiva entre el número de concursantes que no tuvieron éxito en el programa de la ciudad S y los que no tuvieron éxito en el programa de la ciudad P?

a) 215 : 50

b) 221 : 75

c) 223 : 50

d) 227 : 50

e) Ninguno de estos

Solución:

Responder. D

Relación requerida

= (3/4 × 2,27) : (3/10 × 1,25)

= 1,7025 : 0,375

= 227 : 50

Por lo tanto, la relación requerida es 227:50.

 

23. Pregunta

¿Qué porcentaje del número total de concursantes que participan de todas las ciudades juntas es el número de concursantes que calificaron para el examen de la ciudad U? (Valor aproximado.)

a) 12,93%

b) 21,55%

c) 15,39%

d) 19,72%

e) 25,75%

Solución:

Respuesta: A

porcentaje requerido

= (2,73 × 7/12) / (1,25 + 3,14 + 1,08 + 2,27 + 1,85 + 2,73) ×100 %

=(1.5925/12.32)× 100%

= 12,93 %

Así, el porcentaje exigido es del 12,93%.

 

24. Pregunta

¿Cuál es el número de concursantes fallidos en la ciudad S?

a) 1,10 lakh

b) 1,5270 lakh

c) 1,7025 lakh

d) 1,9935 lakh

e) 3,99 lakh

Solución: 

Respuesta: C

Número de concursantes fallidos en la ciudad S

= (2,27 × 3/4) lakh

= 1,7025 lakh

 ∴ El número de concursantes fallidos en la ciudad S = 1.7025 lakh

 

25. Pregunta

Un comerciante invierte una suma de dinero en un plan que ofrece un interés del 4 % anual con un aumento del 0,5 % anual cada año. Si recibió Rs. 9880 como interés al final de 4 años, luego encuentre el dinero invertido por el comerciante.

a) 42000

segundo) 45000

c) 47000

d) 48000

mi) 52000

Solución:

Respuesta: E

(4% + 4,5% + 5% + 5,5%) = 19%

19% = 9880

100% = (9880 × 100) /19

         = 52000

 ∴ Dinero invertido por el comerciante = 52000

26. Pregunta:

Precio de un paquete de galletas Rs. 750 se ofrece con un 8% de descuento y el precio de un paquete de chocolate Rs. 1250 se ofrece con un 20% de descuento. Si un hombre compra 5 paquetes de galletas y 3 paquetes de chocolate, ¿qué porcentaje de descuento efectivo obtiene el hombre?

a) 14%

b) 17%

c) 18%

d) 20%

e) 25%

Solución:

Respuesta: A

Precio total de 5 paquetes de galletas y 3 paquetes de chocolate

= (750 × 5) + (1250 × 3)

=7500

Descuento en 5 paquetes de Galleta

= (750 × 5) × 8%

=300

Descuento en 3 paquetes de chocolate

= (1250 × 3) × 20%

=750

Descuento total

= (300 + 750)

= 1050

% de descuento requerido

= (1050 ×100) /7500

=14%

 ∴ El hombre consigue el descuento efectivo es del 14%.

27. Pregunta:

Un recipiente está lleno de 80 litros de jugo de frutas. Se saca 1/10 del total de jugo de fruta y se reemplaza por agua. Nuevamente, se extrajo la misma cantidad de mezcla y se reemplazó por agua. Encuentre la cantidad de jugo de fruta en la mezcla final así formada.

a) 50.50 litros

b) 56,20 litros

c) 60,50 litros

d) 64,80 litros

e) 70,50 litros

Solución:

Respuesta: D

1/10 × 80 = 8 litros

Inicial (mezcla)	Izquierda (jugo de fruta)
80	72
10	9 (primera vez sacado)
10	9 (segunda vez eliminado)
Total – 100	81

jugo de fruta requerido

= (80 × 81) /100

= 64,8 litros

 ∴ La cantidad de zumo de fruta en la mezcla final es de 64,8 litros.

28. Pregunta

Un tren cruza un andén de 400 metros de largo en 15 seg y el mismo tren cruza un poste en 10 seg. Calcular el tiempo que tarda el mismo tren en cruzar un puente de 200 metros de longitud.

a) 12 segundos

b) 12,50 seg

c) 15,50 seg

d) 22 segundos

e) Ninguno de estos

Solución:

Respuesta: B

Sea, la longitud del tren es L metros

Velocidad = Distancia/Tiempo

(L + 400)/15 = L/10

15 litros = 10 litros + 4000

5 litros = 4000

L = 800 metros

El tiempo que tarda el tren en cruzar un puente.

Tiempo = Distancia/Velocidad

Tiempo requerido

= (800 + 200)/(800/10)

= 1000/80

= 12,50 seg

Así, el tiempo que tarda el tren = 12,50 seg .

29. Pregunta

Amal y Bimal iniciaron un negocio en sociedad. Amal invierte cierto dinero durante un año y después de 6 meses, Bimal invierte Rs. 4000 más que la inversión de Amal. La razón entre la ganancia total anual y la ganancia de Amal es 7:3. Encuentra la inversión de Amal.

a) 1200

b) 1400

c) 3600

d) 2400

mi) 4800

Solución:

Respuesta: D

Deja que Amal invierta Rs. PAGS

Por lo tanto, Bimal invierte Rs. = P + 4000

Por lo tanto, la relación entre la inversión de Amal y Bimal es

= 12 × P : 6 × (P + 4000)

= 2P : (P + 4000)

Ahora, según la pregunta, la relación de la inversión total anual y la inversión de Amal, 

2P/(3P + 4000) = 3/7

14P = 9P + 12000

5P = 12000

P = 2400

Por lo tanto, la inversión de Amal es Rs. 2400.

30. Pregunta 

Kapil y Vimal comenzaron a trabajar y obtendrán dinero de acuerdo a su eficiencia. Cierta cantidad es el salario de 28 días de trabajo de Kapil y es igual al salario de 21 días de trabajo de Vipul. Esa misma cantidad es suficiente para pagar los salarios de ambos ¿durante cuántos días?

a) 12 días

b) 15 días

c) 6 días

d) 10 días

e) 8 días

Sol.

Respuesta: A

Sea, el trabajo total (MCM de 28 y 21) es = 84 unidad

Dentro de 1 día, Kapil puede hacer = 84/28 = 3 unidades

Dentro de 1 día, Vipul puede hacer = 84/21 = 4 unidades

Dentro de 1 día, ambos pueden trabajar = (3 + 4) = 7 unidades

Juntos, pueden trabajar en = 84/7 = 12 días.

Por lo tanto, la misma cantidad de dinero es suficiente para pagar ambos en 12 días.

Direcciones (31 – 35):

Había cuatro bancos diferentes llamados A, B, C y D. Estos cuatro bancos abrieron una cierta cantidad de cuentas en tres años 2016, 2017 y 2018. El siguiente gráfico muestra la apertura de cuentas en cuatro bancos diferentes A, B, C , D durante el año.

31. Pregunta

El aumento porcentual en la apertura de cuentas por parte del banco B de 2016 a 2017 es de aproximadamente

a) 30,8 %

b) 22,2 %

c) 18,2 %

d) 18,4 %

e) Ninguno de estos

Sol.

Respuesta: B

Aumento porcentual

= {(55 – 45 )/45 } ×100

= 22,2 %

32. Pregunta

La apertura de cuenta por el banco B en 2017 y por el banco D en 2018 juntos es ¿qué porcentaje de apertura de cuenta por el banco A en 2016?

a) 50 %

b) 200 %

c) 150 %

d) 75 %

e) Ninguno de estos

Solución:

Respuesta: B

Apertura de cuenta por el banco B en 2017 y por el banco D en 2018 juntos

= (55+65) = 120

Apertura de cuenta por banco A en 2016 = 60

porcentaje requerido

=(120 / 60 ) × 100 %

= 200 %

33. Pregunta

¿Cuál de los cuatro bancos ha registrado el máximo aumento porcentual en la apertura de cuentas de 2017 a 2018?

a) Un

b) segundo

c) c

d) D

e) Ninguno de estos

Solución:

Respuesta: D

Banco A ={(75 – 70) / 70} × 100 %

            =7,14 %

Banco B = negativo

Banco C = negativo

Banco D = {( 65 – 60 ) / 60} × 100 %

            = 8,33 %

Entonces, Incremento porcentual máximo en el banco D.

34. Pregunta

¿Qué banco ha registrado el máximo porcentaje de aumento en la apertura de cuentas de 2016 a 2017?

a) Un

b) segundo

c) c

d) D

e) Ninguno de estos

Solución:

Responder. C

Banco A = {( 70 – 60 ) / 60} × 100%

            = 16,66 %

Banco B = {( 55 – 45 ) / 45 } × 100 %

            = 22,2 %

Banco C = {( 85 – 65 ) / 65 } × 100 %

            = 30,77 %

Banco D = {( 60 – 50 ) / 50 } × 100 %

            = 20 %

Entonces, el porcentaje máximo de aumento en el banco C.

35. Pregunta

Encuentre la relación entre la apertura de cuenta promedio de cuatro bancos en 2017 y la apertura de cuenta promedio de cuatro bancos en 2016 es

a) 25:22

b) 51:50

c) 11:15

d) 27:22

e) Ninguno de estos

Solución: 

Respuesta: D

En 2017 = ( 70 + 55 + 85 + 60 ) / 4

             = 270/4

En 2016 = (60 + 45 + 65 + 50) / 4

             = 55

Relación requerida = 270/4 : 55 = 27:22

Así, la relación entre la apertura de cuenta promedio de cuatro bancos en 2017 y la apertura de cuenta promedio de cuatro bancos en 2016 es 27:22.