Una muestra es un subconjunto de una población más grande de datos. La fórmula de la media muestral se usa para obtener el valor promedio de un conjunto de datos muestrales. Se define como el promedio de las medidas de la muestra. Si la muestra se elige al azar, la media de la muestra puede usarse para calcular la media de la población. Representa la evaluación del centro de datos y se utiliza para determinar la media de cualquier población.
Ejemplo de fórmula media
La media muestral de un conjunto de datos se define como la suma de todos los términos dividida por el número total de términos. Se denota con el símbolo x̄.
x̄ = Σx i / n
dónde,
Σx i es la suma de términos en la muestra,
n es el número de términos en la muestra.
Problemas de muestra
Problema 1. Encuentra la media muestral de los datos 15, 20, 72, 43 y 21.
Solución:
Tenemos la muestra, 15, 20, 72, 43, 21
Suma de términos(S) = 15 + 20+ 72 + 43 + 21 = 171
Número de términos (n) = 5
Usando la fórmula de la media muestral, obtenemos
x̄ = S/n
= 171/5
= 34,2
Problema 2. Encuentra la media muestral de los datos 13, 31, 27, 72, 16 y 67.
Solución:
Tenemos la muestra, 13, 31, 27, 72, 16, 67
Suma de términos(S) = 13 + 31+ 27 + 72 + 16 + 67 = 171
Número de términos (n) = 6
Usando la fórmula de la media muestral, obtenemos
x̄ = S/n
= 226/6
= 37,66
Problema 3. Encuentra la media muestral de los datos 42, 53, 92, 31, 56, 110 y 63.
Solución:
Tenemos la muestra, 42, 53, 92, 31, 56, 110, 63
Suma de términos(S) = 42 + 53+ 92 + 31 + 56 + 110 + 63 = 447
Número de términos (n) = 7
Usando la fórmula de la media muestral, obtenemos
x̄ = S/n
= 447/7
= 63,85
Problema 4. Calcular el número de términos de la muestra si su suma y media son 132 y 22 respectivamente.
Solución:
Tenemos, S = 132, x̄ = 22
Usando la fórmula de la media muestral, obtenemos
x̄ = S/n
=> 22 = 132/n
=> n = 132/22
=> norte = 6
Problema 5. Hallar el número de términos de la muestra si su suma y media son 315 y 35 respectivamente.
Solución:
Tenemos, S = 315, x̄ = 35
Usando la fórmula de la media muestral, obtenemos
x̄ = S/n
=> 35 = 315/n
=> n = 315/35
=> norte = 9
Problema 6. En una clase de 10 alumnos, los datos de las notas de todos los alumnos son 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65. Encuentra las notas promedio de la clase.
Solución:
Tenemos la muestra, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65
Suma de términos(S) = 20 + 25 + 30 + 35 + 40 + 45 + 50 + 55 + 60 + 65 = 425
Número de términos (n) = 10
Usando la fórmula de la media muestral, obtenemos
x̄ = S/n
= 425/10
= 42,5
Problema 7. Siete trabajadores trabajaron en un sitio de construcción durante 15, 30, 45, 60, 75, 90 y 105 días respectivamente. Encuentre el número promedio de días que trabajaron.
Solución:
Tenemos la muestra, 15, 30, 45, 60, 75, 90, 105
Suma de términos(S) = 15 + 30 + 45 + 60 + 75 + 90 + 105 = 420
Número de términos (n) = 7
Usando la fórmula de la media muestral, obtenemos
x̄ = S/n
= 420/7
= 60