El calor puede transferirse a través de cualquier sustancia formada por átomos y moléculas. En cualquier momento, los átomos se encuentran en muchos estados de movimiento. El calor o energía térmica se produce por el movimiento de moléculas y átomos, y está presente en toda la materia.
Cuantas más moléculas se mueven, más energía térmica se libera. Sin embargo, cuando se trata de transferencia de calor, simplemente se refiere al acto de transferir calor de un cuerpo de alta temperatura a un cuerpo de baja temperatura. El calor puede moverse de un lugar a otro en una variedad de formas. Mientras tanto, si los dos sistemas tienen una diferencia de temperatura, el calor encontrará un método para fluir desde el sistema superior al inferior.
Los siguientes son los modos de transmisión de calor: Conducción, Convección y Radiación.
¿Qué es la conducción?
El proceso de transferencia de calor de cosas con temperaturas más altas a elementos con temperaturas más bajas se conoce como conducción.
La energía térmica se transfiere de un área de mayor energía cinética a un área de menor energía cinética. Cuando las partículas de alta velocidad chocan con las partículas de movimiento lento, la energía cinética de las partículas de movimiento lento aumenta. La conducción puede ocurrir en sólidos, líquidos y gases.
Cuando el calor se transmite de una molécula a otra por conducción, la energía térmica generalmente se transporta de una molécula a otra porque están en contacto directo. La ubicación de las moléculas, sin embargo, permanece sin cambios. Simplemente resuenan entre sí.
Ecuación de conducción
Cuando se trata de conducción, el coeficiente de conductividad térmica revela que un cuerpo metálico transmite mejor el calor.
La siguiente ecuación se puede utilizar para calcular la tasa de conducción:
q = Q ⁄ t = KA (T h – T c ) ⁄ re
donde K es la conductividad térmica, q es la tasa de transferencia de calor, t es el tiempo de transferencia, Q es la cantidad de transferencia de calor, A es el área de superficie es el grosor del cuerpo, T h es la temperatura de la región caliente y Tc es la temperatura de la región fría.
Problemas de muestra
Problema 1: Un bloque de hielo de 10 cm de espesor con una temperatura de 0 °C yace sobre la superficie superior de una losa de piedra de 2400 cm 2 . La losa se expone al vapor en la superficie inferior a una temperatura de 100 °C. Encuentre la conductividad térmica de la piedra si se derriten 4000 g de hielo en una hora dado que el calor latente de fusión del hielo es 80 cal ⁄ g.
Solución:
Dado:
Área de la losa, A = 2400 cm 2
Espesor del hielo, d = 10 cm
Diferencia de temperatura, T h – T c = 100 °C – 0 °C = 100 °C
Tiempo de transferencia de calor, t = 1 hr = 3600 s
Cantidad de transferencia de calor, Q = m L = 4000 × 80 = 320000 cal
Tasa de transferencia de calor, q = Q ⁄ t = 320000 cal ⁄ 3600 s = 89 cal ⁄ s
La fórmula para la tasa de transferencia de calor se da como:
q = KA (T h – T c ) ⁄ re
Reordene la fórmula anterior en términos de K.
K = qd ⁄ UN (T h – T c )
= (89 × 10) ⁄ (2400 × 100) cal ⁄ cm s °C
= 3,7 × 10 -3 cal ⁄ cm s °C
Por lo tanto, la conductividad térmica de la piedra es 3,7 × 10 -3 cal ⁄ cm s °C .
Problema 2: Una barra de metal de 0,4 m de largo y 0,04 m de diámetro tiene un extremo a 373 K y el otro extremo a 273 K. Calcula la cantidad total de calor conducido en 1 minuto. (Dado K = 385 J ⁄ ms °C)
Solución:
Dado:
Conductividad térmica, K = 385 J ⁄ ms °C
Longitud de la varilla, d = 0,4 m
Diámetro de la varilla, D = 0,04 m
Área de la losa, A = π D 2 ⁄ 4 = 0.001256 m 2
Diferencia de temperatura, T h – T c = 373 K – 273 K = 100 K
Tiempo de transferencia de calor, t = 1 min = 60 s
La fórmula para la tasa de transferencia de calor se da como:
Q ⁄ t = KA (T h – T c ) ⁄ re
Q = KA t (T h – T c ) ⁄ re
= (385 × 0,001256 × 60 × 100) ⁄ 0,4 J
= 7,25 × 10 3 J
Por lo tanto, la cantidad total de transferencia de calor es 7,25 × 10 3 J.
Problema 3: Una varilla de aluminio y una varilla de cobre de igual longitud de 2,0 my un área de sección transversal de 2 cm 2 se sueldan en paralelo. Un extremo se mantiene a una temperatura de 10 °C y el otro a 30 °C. Calcule la cantidad de calor extraído por segundo del extremo caliente. (La conductividad térmica del aluminio es de 200 W ⁄ m °C y la del cobre es de 390 W ⁄ m °C).
Solución:
Dado:
Conductividad térmica del aluminio, K Al = 200 W ⁄ m °C
Conductividad térmica del aluminio, K Cu = 390 W ⁄ m °C
Conductividad térmica combinada para combinación en paralelo, K = 200 W ⁄ m °C+ 390 W ⁄ m °C = 590 W ⁄ m °C
Longitud de la varilla, d = 2 m
Área de la varilla, A = 2 cm 2 = 2 × 10 -4 m 2
Diferencia de temperatura, T h – T c = 30 °C – 10 °C = 20 °C
La fórmula para la tasa de transferencia de calor se da como:
q = KA (T h – T c ) ⁄ re
= (590 × 2 × 10 -4 × 20) ⁄ 2 W
= 1,18 vatios
Por lo tanto, la cantidad total de transferencia de calor es 1,18 W.
Problema 4: la tasa promedio a la que la energía se conduce hacia el exterior a través de la superficie del suelo en un lugar es de 50,0 mW ⁄ m 2 , y la conductividad térmica promedio de las rocas cercanas a la superficie es de 2,00 W ⁄ m K. Suponiendo una temperatura superficial de 20,0 ° C, encuentre la temperatura a una profundidad de 25.0 km.
Solución:
Dado:
Conductividad térmica promedio, K = 2,00 W ⁄ m K
Profundidad, d = 25,0 km = 2,50 × 10 4 m
Temperatura superficial, Tc = 20,0 °C = (20 + 273) K = 293 K
Tasa de transferencia de calor por unidad de área, q ⁄ A = 50,0 mW ⁄ m 2 = 50,0 × 10 -3 W ⁄ m 2
La fórmula para la tasa de transferencia de calor se da como:
q = KA (T h – T c ) ⁄ re
Reordene la fórmula anterior en términos de T h .
T h = qd ⁄ KA + T c
= ((50,0 × 10 -3 × 2,00 × 10 4 ) ⁄ 2,00) + 293
= (500 + 293) K
= 893 – 273 K
= 520 ºC
Por lo tanto, la temperatura a una profundidad de 25,0 km es de 520 °C .
Problema 5: La pérdida de energía de una losa de acero de 10 cm de espesor es de 50 W. Suponiendo que la diferencia de temperatura es de 10,0 K, encuentre el área de la losa. (Conductividad térmica del acero = 45 W ⁄ m K).
Solución:
Dado:
Conductividad térmica, K = 45 W ⁄ m K
Espesor de la losa, d = 10 cm = 0,1 m
Diferencia de temperatura, T h – T c = 10,0 K
Energía perdida por segundo, q = 50 W
La fórmula para la tasa de transferencia de calor se da como:
q = KA (T h – T c ) ⁄ re
Reordene la fórmula anterior en términos de A.
A = qd ⁄ K (T h – T c )
= (50 × 0,1) ⁄ (45 × 10,0) metro 2
= 0,011 m 2
Por tanto, el área de la losa es 0,011 m 2 .
Problema 6: Se mantiene una cara de un cubo de aluminio de 5 metros de arista a 60 ºC y la otra cara a 0 ºC. Todas las demás superficies están cubiertas por paredes adiabáticas. Encuentra la cantidad de calor que fluye a través del cubo en 2 segundos. (La conductividad térmica del aluminio es de 209 W ⁄ m ºC).
Solución:
Dado:
Longitud de la arista del cubo, d = 5 m
Superficie del cubo, A = d 2 = (5 m) 2 = 25 m 2
Diferencia de temperatura, T h – T c = 60 ºC – 0 ºC = 60 ºC
Conductividad térmica, K = 209 W ⁄ m ºC
Tiempo de transferencia de calor, t = 2 seg
La fórmula para la tasa de transferencia de calor se da como:
q = KA (T h – T c ) ⁄ re
= (209 × 25 × 60) ⁄ 5 J
= 62700J
= 62,7 KJ
Por lo tanto, la cantidad de calor que fluye a través del cubo es de 62,7 KJ .
Problema 7: Una varilla de aluminio y una varilla de cobre de igual longitud de 2,0 my un área de sección transversal de 2 cm 2 se sueldan en serie. Un extremo se mantiene a una temperatura de 10 °C y el otro a 30 °C. Calcule la cantidad de calor extraído por segundo del extremo caliente. (La conductividad térmica del aluminio es de 200 W ⁄ m °C y la del cobre es de 390 W ⁄ m °C).
Solución:
Dado:
Conductividad térmica del aluminio, K Al = 200 W ⁄ m °C
Conductividad térmica del aluminio, K Cu = 390 W ⁄ m °C
Conductividad térmica combinada para combinación en paralelo, 1 ⁄ K = 1 ⁄ 200 W ⁄ m °C+ 1 ⁄ 390 W ⁄ m °C
K = (200 × 390) ⁄ (200 + 390) W ⁄ metro °C
= 132,2 W ⁄ m °C
Longitud de la varilla, d = 2 m
Área de la varilla, A = 2 cm 2 = 2 × 10 -4 m 2
Diferencia de temperatura, T h – T c = 30 °C – 10 °C = 20 °C
La fórmula para la tasa de transferencia de calor se da como:
q = KA (T h – T c ) ⁄ re
= (132,2 × 2 × 10 -4 × 20) ⁄ 2 W
= 0,2644W
Por lo tanto, la cantidad total de transferencia de calor es 0,2644 W.