La relación entre velocidad, distancia y tiempo se ha enseñado durante mucho tiempo y se conoce una fórmula muy simple, S = D/T (velocidad=distancia/tiempo), esta fórmula es la fórmula más básica para saber la velocidad. , distancia o tiempo de un objeto/cuerpo. Sin embargo, esta fórmula solo es válida para la velocidad constante, cuando un objeto tiene una velocidad cambiante (ya sea que aumente o disminuya), se sabe que el objeto está bajo cierta aceleración o desaceleración, respectivamente.
Aceleración
La aceleración en un cuerpo se define como la tasa de cambio de la velocidad con respecto al tiempo. Cuando el objeto no tiene aceleración, tiene velocidad constante, y cuando el objeto tiene algún valor positivo o negativo de aceleración, el cuerpo tiene velocidad variable. En tal caso, se introduce el concepto de velocidades inicial y final. Las ecuaciones de movimiento son aplicables para objetos que experimentan una aceleración constante. Aunque no es fácil encontrar un objeto con aceleración constante en la vida real, todavía hay algunos ejemplos prácticos. Por ejemplo, cuando se deja caer una pelota (suponga que no hay resistencia del aire), experimenta una aceleración constante debido a la gravedad.
Ecuaciones de movimiento
Las ecuaciones de movimiento fueron dadas por Newton. Se introdujeron ecuaciones de movimiento para definir todos los posibles parámetros desconocidos de un cuerpo en movimiento que sufre una aceleración constante. Si se conocen las tres ecuaciones, se pueden resolver todos los tipos de problemas, ya que estas tres ecuaciones cubren todos los parámetros.
Primera ecuación de movimiento de Newton
Sea u la velocidad inicial, v la velocidad final, a a la aceleración del objeto y t el tiempo. La primera ecuación de movimiento será,
v = tu + en
Prueba:
a = (vu)/t
en = vu
v = u+ en
Segunda ecuación de movimiento de Newton
Sea la velocidad inicial del objeto u, la aceleración del objeto sea a, y el desplazamiento cubierto por el objeto sea S, la segunda ecuación será,
S = ut + 1/2(en 2 )
Prueba:
La velocidad promedio se da como- v+u/2
Poniendo el valor de v de la primera ecuación de movimiento aquí,
Tercera ecuación de movimiento de Newton
Sean las velocidades inicial y final del objeto como u y v respectivamente, la aceleración del objeto como a, y el desplazamiento cubierto por el objeto como S. Entonces, la tercera ecuación de movimiento se da como,
v 2 = tu 2 + 2 como
Prueba:
La velocidad media de un objeto es ⇢ v+u/2
La aceleración del objeto se puede escribir como,
a= (vu)/t
Multiplica S y a,
Problemas de muestra
Pregunta 1: ¿Define velocidad promedio y velocidad promedio?
Responder:
Velocidad media
Se define como el camino total recorrido en el tiempo total.
Velocidad promedio = Distancia total/Tiempo total = D/T
Velocidad media
Se define como el desplazamiento total por el tiempo total empleado.
Velocidad Media (v)= S 2 – S 1 / T 2 – T 1 = S/T
Pregunta 2: Un cuerpo en reposo fue acelerado y viajó durante 5 minutos. La aceleración constante proporcionada al cuerpo fue de 2 m/seg 2 . Encuentre la velocidad final que tenía el objeto antes de detenerse. Además, responda la ecuación de movimiento utilizada para encontrar la velocidad final.
Solución:
La primera ecuación de movimiento es la más adecuada aquí para encontrar la velocidad final.
Primera ecuación de movimiento, v=u +at
Velocidad inicial= 0 m/seg
Tiempo durante el cual el objeto estuvo en movimiento = 5 minutos = 5 × 60 seg = 300 segundos
La aceleración constante proporcionada al objeto = 2 m/seg 2
v= u+ en
v= 0+ 2× 300
v= 600m/seg
Pregunta 3: Se deja caer una pelota desde cierta altura. La pelota tardó 15 segundos en llegar al suelo. ¿Cuál es la altura a la que estaba inicialmente la pelota, también responde qué ecuación de movimiento se usa para responder esta pregunta? [Tome g=10m/seg 2 ]
Responder:
La segunda ecuación de movimiento es la más adecuada para responder a este tipo de pregunta,
Segunda ecuación de movimiento, S= ut + 1/2(a 2 )
La altura a la que se deja caer la pelota = h
Cuando se deja caer la pelota, u = 0 m/seg.
a=g (aceleración debida a la gravedad), g= 10m/seg2
h= 0+ 1/2(gt2)
h= 1/2(10× 15×15)
h= 1125 metros
La altura a la que estaba presente la pelota inicialmente era de 1,125 km.
Pregunta 4: ¿Qué dice el enunciado “La velocidad promedio de un cuerpo es igual a la velocidad instantánea”?
Responder:
La afirmación «La velocidad promedio de un cuerpo es igual a su velocidad instantánea» significa que no hay variación en la velocidad del objeto a lo largo de su movimiento.
Por lo tanto, se puede concluir del enunciado que el cuerpo tiene una velocidad constante.
Pregunta 5: Un automóvil con una velocidad inicial de 1 m/s estuvo en movimiento durante 10 minutos y luego se detuvo; la velocidad justo antes de detenerse era de 5 m/s. ¿Cuál fue la aceleración constante del automóvil?
Solución:
Velocidad inicial= 1 m/seg
Velocidad final= 5 m/seg
Tiempo durante el cual el auto estuvo en movimiento = 10 mint
Aceleración = ?
Usando la primera ecuación de movimiento,
v = u+ en
5 = 1+ a× (10×60)
un × 600 = 4
a = 4/600
a = 0,0066 m/ s2
Pregunta 6: Una bicicleta recorrió 2 km en 8 minutos y la velocidad inicial de la bicicleta fue de 1 m/seg. Encuentre la aceleración que tuvo el ciclo en su movimiento.
Solución:
Desplazamiento recorrido= 2km
Tiempo total empleado = 8 minutos = 8 × 60 = 480 segundos.
Velocidad inicial= 1 m/seg
Usando la segunda ecuación de movimiento para encontrar la aceleración del ciclo,
Segunda Ecuación de movimiento, S= ut + 1/2(a 2 )
2000= 1× 480 + 1/2(a×480 2 )
2000= 480+ 115200a
1520= 115200a
a= 0.0139m/seg 2
Pregunta 7: Un niño deja caer accidentalmente un juguete desde su techo. La velocidad final del juguete antes de llegar al suelo fue de 8 m/seg. Encuentra la altura del edificio.
Solución:
La aceleración del juguete es igual a la aceleración de la gravedad.
a = g = 9,8 m/s 2
Velocidad final= 8m/seg
Velocidad inicial= 0m/seg
Aplicando la tercera ecuación de movimiento, v 2 = u 2 + 2aS
8 2 = 0+ 2×9.8 × S
S = 64/9,8 × 2
S = 3,26 metros
Por lo tanto, la altura del edificio es de 3,26 metros.
Pregunta 8: ¿Se puede considerar un buen ejemplo para las ecuaciones de movimiento un objeto que tiene una aceleración variable?
Responder:
No. Las ecuaciones de movimiento son aplicables solo para el cuerpo que experimenta una aceleración constante. El cambio de aceleración con respecto al tiempo se denomina sacudida y un cuerpo que sufre una sacudida no será adecuado en las ecuaciones de movimiento.
Pregunta 9: Encuentra la velocidad final de un objeto que recorrió una distancia de 500 metros con una velocidad inicial de 2 m/seg y la aceleración del objeto fue de 0,5 m/seg 2 .
Solución:
La tercera ecuación de movimiento es adecuada para este ejemplo,
Tercera ecuación de movimiento, v 2 = u 2 +2aS
v= ?, u=2m/seg, a=0.5m/seg 2 , S= 500m
v 2 = 25+2 × 0,5 × 500
v 2 = 504
v= 22,4 m/s
Pregunta 10: Dibuje el gráfico de velocidad-tiempo para aceleración cero y aceleración constante.
Responder:
La pendiente para la aceleración cero en el gráfico de tiempo de velocidad es cero y, por lo tanto, el gráfico es paralelo al eje x.
La pendiente para la aceleración constante tendrá un valor constante en el gráfico de tiempo de velocidad y, por lo tanto, el gráfico será una línea recta.
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Artículo escrito por anjalishukla1859 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA