Este acertijo es una extensión del famoso problema de la entrevista, encuentra el ángulo entre la manecilla de las horas y los minutos en un momento dado . La pregunta nos pide encontrar el momento en que ambos se superponen.
La manecilla de la hora se mueve 360 ° en 12 horas y, por lo tanto, 0,5 grados en 1 min. El minutero se mueve 360 grados en 60 minutos, por lo tanto, 6 grados en 1 minuto. Después de H horas y M minutos,
Ángulo (manecilla de la hora) = 0,5*(60*H + M)
y
Ángulo (manecilla mínima) = 6*M
Para que se superpongan, los dos ángulos anteriores deben ser iguales. Por lo tanto,
0,5*(60*H+M) = 6*M
(60*H+M) = 12*M
60*H = 11*M
M = 5,45*H
Ahora que H varía de 0 a 11, podemos calcular correspondientemente el valor de M para cada H.
Esto da tiempos de: 0:00, 1:05.45, 2:10.90, 3:16.36, 4:21.81, 5:27.27. 6:32.72, 7:38.18, 8:43.63, 9:49.09, 10:54.54 y 12:00. (0,45 minutos son exactamente 27,27 segundos)
Referencias:
https://en.wikipedia.org/wiki/Clock_angle_problem