Encuentra las raíces de los polinomios usando NumPy

En este artículo, analicemos cómo encontrar las raíces de un polinomio de una array NumPy. Se puede encontrar usando varios métodos, veámoslos en detalle.

Método 1: Usar np.roots()

Esta función devuelve las raíces de un polinomio con coeficientes dados en p. Los coeficientes del polinomio deben colocarse en una array en el orden respectivo. 

Por ejemplo, si el polinomio es x ² +3x + 1 , entonces la array será [1, 3, 1]

Sintaxis: numpy.roots(p)

Parámetros:
p: [array_like] Array de rango 1 de coeficientes polinómicos.

Devuelve: [ndarray] Una array que contiene las raíces del polinomio.

Veamos algunos ejemplos:

Ejemplo 1: Encuentra las raíces del polinomio x ² +2x + 1

# import numpy library
import numpy as np
  
  
# Enter the coefficients of the poly in the array
coeff = [1, 2, 1]
print(np.roots(coeff))

Producción:

[-1. -1.]

Ejemplo 2: Encuentra las raíces del polinomio x ³ +3 x ²   + 2x +1

# import numpy library
import numpy as np
  
  
# Enter the coefficients of the poly 
# in the array
coeff = [1, 3, 2, 1]
print(np.roots(coeff))

Producción:

[-2.32471796+0.j -0.33764102+0.56227951j -0.33764102-0.56227951j]

Método 2: Usar np.poly1D()

Esta función ayuda a definir una función polinomial. Facilita la aplicación de «operaciones naturales» en polinomios. Los coeficientes del polinomio deben colocarse en una array en el orden respectivo.

Por ejemplo, para el polinomio x2 +3x + 1, la array será [1, 3, 1]

Acercarse:

• Aplique la función np.poly1D() en la array y guárdela en una variable.
• Encuentre las raíces multiplicando la variable por raíces o r (palabra clave incorporada) e imprima el resultado para obtener las raíces del polinomio dado

Sintaxis: numpy.poly1d(arr, root, var):

Veamos algunos ejemplos:

Ejemplo 1: Encuentra las raíces del polinomio x ² +2x + 1

# import numpy library
import numpy as np
  
  
# enter the coefficients of poly 
# in the array
p = np.poly1d([1, 2, 1])
  
# multiplying by r(or roots) to 
# get the roots
root_of_poly = p.r
print(root_of_poly)

Producción:

[-1. -1.]

Ejemplo 2: Encuentra las raíces del polinomio x ³ +3 x ²   + 2x +1

# import numpy library
import numpy as np
  
  
# enter the coefficients of poly
# in the array
p = np.poly1d([1, 3, 2, 1])
  
# multiplying by r(or roots) to get 
# the roots
root_of_poly = p.r
print(root_of_poly)

Producción:

[-2.32471796+0.j -0.33764102+0.56227951j -0.33764102-0.56227951j]