El trabajo y la energía son dos unidades diferentes que están estrechamente asociadas entre sí. En Física, para dos objetos, el trabajo realizado se logra debido a la transferencia de energía del primer objeto que actúa al segundo objeto. La física define la capacidad de realizar un trabajo como un concepto llamado energía. La energía también sigue la ley de conservación que es «la energía no se puede crear y no se puede destruir». El calor, la luz y el sonido son formas de energía. La energía también sigue alguna regla para pasar de un cuerpo a otro.
Siempre que se ha transferido energía, siempre se designa según su naturaleza. Esto establece que la energía siempre cambia su forma si es necesario, como la energía eléctrica se convierte en luz cuando se enciende una bombilla, de manera similar, la energía eólica se puede convertir en mecánica y luego en eléctrica en los molinos de viento.
¿Qué es una onda?
Una onda es una perturbación/movimiento de partículas en un medio que transporta energía sin causar un movimiento neto de partículas. La deformación elástica, las variaciones de presión, el campo eléctrico o magnético, el potencial electrónico o las variaciones de temperatura son todos ejemplos.
Fórmula para la energía de una onda
Cada vez que una materia oscila, transfiere energía a través de un medio y tales ondas se conocen como ondas mecánicas. Además, las ondas pueden viajar largas distancias manteniendo el medio estacionario. Aunque la onda viaja de un punto a otro, mantiene estacionario el material oscilante. La energía es transportada por ondas mecánicas y electromagnéticas. La energía y las ondas tienen la misma dirección.
Se dice que la cantidad de energía durante una onda es su amplitud y su frecuencia. Los terremotos de gran amplitud producen grandes desplazamientos del suelo. Los sonidos fuertes tienen amplitudes de alta presión y están disponibles en fuentes de vibraciones de mayor amplitud que los sonidos suaves. Si se considera que la energía de cualquier longitud de onda es un paquete discreto de energía, una onda de alta frecuencia entregará más de esos paquetes por unidad de tiempo que una onda de baja frecuencia. Si dos ondas mecánicas tienen amplitudes iguales, pero una onda presenta una frecuencia adecuada al doble de la frecuencia de la opuesta, la onda de mayor frecuencia tendrá una tasa de transferencia de energía de un elemento cuatro veces mayor que la tasa de transferencia de energía de la onda. onda de baja frecuencia.
Los principales componentes de la energía de las olas son la energía cinética y la energía potencial.
Una cuerda está unida a la varilla del vibrador de cuerda, que produce una onda sinusoidal en la cuerda, con una velocidad de onda v. Una sección de la cuerda con masa Δm oscila a la misma frecuencia que la onda.
- Componente de energía cinética
La fórmula de la energía cinética es,
U cinética = mv 2 / 2
Sea v la velocidad de la onda.
Dado que la velocidad tiene dos componentes v x (componente horizontal en la dirección del movimiento de la onda) y v y (componente perpendicular al movimiento de la onda).
Entonces, la energía cinética de cada elemento de masa de la cuerda es,
ΔU cinética = 1/2 (Δm) v y 2
a medida que el elemento de masa oscila perpendicularmente a la dirección del movimiento de la onda.
Si la densidad de la cuerda es μ, entonces la masa del elemento (Δx) de la cuerda,
Δm = μΔx
Por lo tanto, la energía cinética es:
ΔU cinética = 1/2 (μΔx)v y 2
Para la energía cinética total de onda tenemos,
U cinética = 1/4(μA 2 ω 2 λ)
donde A es la amplitud de la onda (en metros), ω es la frecuencia angular del oscilador de onda (en Hertz), λ es la longitud de onda (en metros).
- Componente de energía potencial
En Oscilaciones, la energía potencial almacenada en un resorte con una fuerza restauradora lineal es,
U = 1/2k s x 2
donde la posición de equilibrio se define en x = 0 m.
La energía potencial del elemento de masa es,
U = 1/2k s x 2
= 1/2 Δ mw 2 x 2
= 1/4 (μA 2 ω 2 λ)
donde A es la amplitud de la onda (en metros), ω es la frecuencia angular del oscilador de onda (en hercios), λ es la longitud de onda (en metros).
- Por lo tanto, la energía total de las olas
U total = U potencial + U cinética
= 1/4(μA 2 ω 2 λ) + 1/4(μA 2 ω 2 λ)
Utotal = 1/2(μA 2 ω 2 λ )
donde A es la amplitud de la onda (en metros), ω la frecuencia angular del oscilador de onda (en hercios) y λ la longitud de onda (en metros).
Problemas de muestra
Problema 1: para una onda con valores dados, amplitud A = 10 m, frecuencia angular, ω = 50 Hz, longitud de onda λ = 10 m y densidad de cuerda μ = 200. Encuentre la energía de onda usando la fórmula de energía de onda.
Solución:
U total = 1/2 (200 × 10 × 10 × 50 × 50 × 10)
= 2500000J
= 2,5 MJ
Problema 2: Describe los componentes de la energía de las olas.
Solución:
La energía de las olas tiene dos componentes, la energía cinética de las partículas de las olas y la energía potencial.
Energía de las olas, U = U potencial + U cinética = 1/4(μA 2 ω 2 λ) + 1/4(μA 2 ω 2 λ) = 1/2(μA 2 ω 2 λ)
donde A es la amplitud de la onda (en metros), ω la frecuencia angular del oscilador de onda (en Hertz) y λ la longitud de onda (en metros).
Problema 3: ¿Con qué factor se debe aumentar la amplitud, aumentar la intensidad de una onda por un factor de 64?
Solución:
Ya que, según la fórmula de la energía de las olas, la intensidad de una onda es directamente proporcional al cuadrado de la amplitud de la onda.
Entonces, la relación se puede escribir como:
yo ∝ X 2
Aquí I es la intensidad y X es la amplitud.
Para incrementar la intensidad por un factor de 64 necesitamos incrementar la amplitud por un factor de (64) 1/2 que es igual a 8 .
Problema 4: ¿Con qué factor se debe aumentar la intensidad de una onda, aumentar la amplitud por un factor de 5?
Solución:
Ya que, según la fórmula de la energía de las olas, la intensidad de una onda es directamente proporcional al cuadrado de la amplitud de la onda.
X 2 ∝ yo
Aquí I es la intensidad y X es la amplitud.
Para incrementar la amplitud por un factor de 5 necesitamos incrementar la intensidad por un factor de (5) 2 que es igual a 25 .
Problema 5: Encuentra la Amplitud de una onda de 0.5 J de energía con ω = 1 Hz, λ = 1 m y μ = 1.
Solución:
Usando la fórmula de la energía de las olas:
Utotal = 1/2(μA 2 ω 2 λ ))
0,5 J = 1/2 (1 × A 2 × 1 2 × 1) J
UN 2 = 1 m 2
o
A = 1 metro
Problema 6: Encuentra la longitud de onda de una onda de 16 J de energía con ω = 1 Hz, A (amplitud) = 1 m y μ = 2.
Solución:
Usando la fórmula de la energía de las olas:
Utotal = 1/2(μA 2 ω 2 λ ))
16 J = 1/2 (2 × 1 2 × 1 2 × λ) J
λ = 16 metros
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por drananyashubhi y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA