Energía en movimiento ondulatorio

Cada ola lleva energía. La energía de algunas ondas, como la energía de los terremotos, puede verse directamente. De manera similar, la energía de las olas se manifiesta en la agitación de la costa por las olas del mar y la pulverización de las células nerviosas causada por los fuertes ruidos. Este artículo analizará la representación cuantitativa de la energía en las ondas. Además, aprenderemos qué le da a las ondas su energía y cómo la amplitud y la frecuencia se conectan con la energía de las olas.

El movimiento ondulatorio se define como la transmisión de energía y cantidad de movimiento de un punto medio a otro sin el transporte real de materia entre los dos sitios. Hay tres formas distintas de clasificar el movimiento ondulatorio:

• El medio de propagación,
• Las dimensiones en las que la energía se propaga por una onda.
• La transferencia de energía

El transporte y la recolección de energía por las olas de la superficie del océano se conocen como energía de las olas (o potencia de las olas). La energía capturada se utiliza posteriormente para una variedad de tareas, incluida la generación de electricidad, la desalinización del agua y el bombeo de agua. La energía de las olas es un tipo de energía renovable que se prevé que sea el recurso de energía oceánica más grande del mundo.

¿Qué es el movimiento ondulatorio?

El movimiento ondulatorio se define como la transmisión de energía y cantidad de movimiento desde un punto en un medio a otro sin la transferencia real de sustancia entre los sitios. 

Las ondas causan perturbaciones en función del tiempo, y esta función se denomina función de onda. En el caso de una cuerda, podría ser el desplazamiento de partículas y, en el caso de las ondas de sonido, podría ser un cambio en la presión o la densidad.

Características del movimiento ondulatorio

• La velocidad de una partícula es mayor en su ubicación media y cero en su posición extrema.
• La velocidad a la que viajan las ondas no es la misma que la velocidad a la que vibran las partículas.
• Las perturbaciones se propagan en el medio como resultado de vibraciones repetitivas de las partículas sobre sus ubicaciones medias.
• Debido a que cada partícula se perturba un poco más tarde que la anterior, existe una diferencia de fase entre las partículas del medio.
• La energía y el momento se mueven de un lugar a otro sin ninguna transferencia real de las partículas del medio.

Energía de onda

La energía de una onda está determinada por dos factores. El primero es la amplitud, que es la distancia entre el punto de reposo de una onda y su parte superior o inferior. Las ondas con una gran amplitud contienen más energía. El otro factor es la frecuencia, que se define como el número de ondas que pasan cada segundo.

En general, la amplitud al cuadrado y la frecuencia angular al cuadrado son proporcionales a la energía y potencia de una onda mecánica (y por lo tanto a la frecuencia al cuadrado). Matemáticamente, 

yo = PAGS 4 π r ² 

La amplitud y la frecuencia de una onda están relacionadas con la cantidad de energía que contiene. Los terremotos con enormes amplitudes provocan desplazamientos masivos del suelo. Los sonidos fuertes tienen vibraciones de fuente de mayor amplitud y amplitudes de presión más altas que los sonidos leves. El litoral está más agitado por grandes rompientes oceánicos que por pequeños.

Si dos ondas mecánicas tienen amplitudes comparables pero una tiene una frecuencia que es el doble de la otra, la onda de mayor frecuencia transmitirá energía cuatro veces más rápido que la onda de menor frecuencia. Vale la pena señalar que, a diferencia de las ondas mecánicas, donde la tasa de transferencia de energía es proporcional tanto al cuadrado de la amplitud como al cuadrado de la frecuencia, las ondas electromagnéticas tienen una tasa de transferencia de energía que es proporcional al cuadrado de la amplitud pero no a la frecuencia

Los siguientes son algunos de los beneficios de la energía de las olas:

• Porque las olas vienen de muy lejos en el mar y pueden viajar grandes distancias sin perder mucha energía.
• La energía que generan es mucho más constante y predecible de un día a otro y de una estación a otra.
• La energía cinética de las olas es casi 1000 veces mayor que la del viento.

Relación entre la Energía de una onda y la Amplitud

La amplitud de una onda determina cuánta energía puede transportar. Una onda de alta energía tiene una gran amplitud. De la misma manera, una onda de baja energía tiene una pequeña amplitud. La amplitud y la frecuencia de una onda están relacionadas con la cantidad de energía que contiene. Cuanto más alta sea la gaviota llevada por la ola y mayor sea el cambio en la energía potencial, mayor será la amplitud. Tanto la amplitud como la frecuencia afectan la energía de la onda.

Fórmula para la energía de una onda 

Eche un vistazo a la onda sinusoidal en el diagrama. La amplitud y la frecuencia de una onda determinan su energía. La energía se presenta en dos formas: cinética y potencial.

Considere un elemento de masa de cuerda con una masa de m. Debido a que la densidad lineal de la cuerda es constante, cada elemento de masa tiene la misma masa.

Δm = μΔx

La suma de la energía cinética y potencial de la onda es su energía mecánica total. La energía cinética se expresa como,

K = 1/4(μA ² ω ² λ),

donde A es la amplitud de la onda (en metros), ω es la frecuencia angular del oscilador de onda (en hercios) y λ es la longitud de onda (en metros).

Por lo tanto, la energía total está dada por,

U _total = U _potencial + U _cinética

         = 1/4 (μA ² ω ² λ) + 1/4 (μA ² ω ² λ)

         = 1/2 (μA ² ω ² λ)

donde A es la amplitud de la onda (en metros), es la frecuencia angular del oscilador de onda (en hercios) y es la longitud de onda (en metros).

Problemas de muestra 

Problema 1: ¿Qué son las ondas mecánicas?

Solución:

Las ondas mecánicas son aquellas que se generan por la vibración de partículas materiales y deben propagarse a través de un medio. Por ejemplo, ondas sonoras, una cuerda que vibra, etc. Las ondas mecánicas son causadas por una perturbación en el medio, que se propaga a través del medio sin mover las partículas materiales del medio. En otros términos, las ondas mecánicas se refieren a ondas que requieren un medio para viajar o propagarse.

Problema 2: Una cuerda con una masa de 2,50 kg está sometida a una tensión de 200 N. La cuerda estirada tiene 20.0 metros de largo. ¿Cuánto tarda el tirón transversal en llegar al extremo opuesto de la cuerda si se golpea en un extremo?

Solución:

Dado que,

M = 2,50 kg es la masa de la cuerda.

T = 200 N tensión en la cuerda

l = 20,0 m es la longitud de la cuerda.

Masa por unidad de longitud, μ=M/l=2,50/20=0,125Kgm −1

La velocidad (v) de la onda transversal en la cuerda viene dada por la relación:

v= √T/μ

= √200/0,125

= √1600=40 m/s

∴ Tiempo que tarda la perturbación en llegar al otro extremo,

t = l/v = 20/40 = 0,5 s

Problema 3: Una piedra lanzada desde lo alto de una torre de 300 metros de altura cae al agua de un estanque cerca de la base de la torre. Dado que la velocidad del sonido en el aire es de 340 m s1, ¿cuándo se escucha el chapoteo en la parte superior? (g = 9,8 m s2) (g = 9,8 m s2) (g = 9,8 ms)

Solución:

La altura de la torre es de 500 metros.

340 m/s es la velocidad del sonido.

Aceleración gravitatoria, g = 10 m/s2

La velocidad inicial de la piedra es u = 0. (dado que la piedra está inicialmente en reposo)

t1 es el tiempo que tardó en caer la piedra hasta la base de la torre.

De acuerdo con la segunda ecuación de movimiento, el sonido tarda t2 = 500/340 = 1,47 s en viajar desde la base de la torre hasta la parte superior.

S = ut1 + 1/2gt12

500 = 0 x t1 + 1/2 x 10 x t12

t12 = 100

t1 = 10 s

Por lo tanto, los

El tiempo que tarda el sonido en viajar desde la base de la torre hasta la parte superior es ahora t2 = 500/340 = 1,47 s.

Como resultado, después de un tiempo, se puede escuchar el chapoteo desde arriba.

Donde t1 + t2 = 10 + 1,47 = 11,47 segundos.

Problema 4: Dé una breve definición de longitud de onda.

Solución:

Una longitud de onda es la distancia entre dos crestas o valles consecutivos en una onda transversal, o dos compresiones o rarefacciones sucesivas en una onda longitudinal. Una longitud de onda es la distancia entre dos partículas sucesivas cualesquiera de un medio en la misma fase vibratoria.

Problema 5: (i) ¿Todos los puntos de una cuerda oscilan a la misma (a) frecuencia, (b) fase y (c) amplitud para una onda en una cuerda? Explique sus respuestas. 

(ii) ¿Cuál es la amplitud de un punto a 0,375 m de un extremo de la línea?

Solución:

Sabemos que l = 1,5 my l = 3 m para la onda en la cuerda especificada en las preguntas. Como resultado, es evidente que = /2 solo es concebible para una cuerda sujeta en ambos extremos si ambos extremos actúan como Nodes y solo hay un antiNode entre ellos, es decir, toda la cuerda vibra en un segmento.

(a) Sí, a excepción de los Nodes, todas las partículas del anillo vibran a la misma frecuencia de 60 Hz.

(b) Dado que todas las partículas de cuerda están en el mismo segmento, todas están en la misma fase.

(c) La amplitud de cada partícula es diferente. Amplitud = 2A = 0,06 m en el antiNode. Desciende progresivamente. (c) La amplitud de cada partícula difiere. Amplitud = 2A = 0,06 m en el antiNode. Desciende progresivamente.

Problema 6: ¿Cuáles son los siete tipos diferentes de ondas?

Solución:

Desde la longitud de onda más grande hasta la más pequeña, el espectro electromagnético contiene ondas de radio, microondas, infrarrojos, ópticos, ultravioleta, rayos X y rayos gamma.

Problema 7: ¿Cómo se relaciona la energía de onda con la amplitud?

Solución:

El cuadrado de la amplitud de una onda está relacionado con la cantidad de energía que transporta. Como resultado, cualquier cambio de amplitud que tenga lugar tiene un efecto sobre la energía. Cuando la amplitud es el doble, esto equivale a cuadruplicar la energía.