La ecuación masa-energía es uno de los pilares fundamentales de la Física. El físico alemán Albert Einstein expuso esta regulación popular. Esta norma expresa que la masa y la energía son comparativas entre sí. La ecuación masa-energía aclara cómo la energía puede convertirse en masa y la masa en energía. La hipótesis expresa que cuanta energía mueve un objeto es equivalente a su masa aumentada por el cuadrado de la velocidad de la luz.
Según la teoría de Einstein, la energía comparable se puede determinar utilizando la masa (m) y la velocidad de la luz (c), que se establece como,
E = mc2
La proporcionalidad masa-energía sugiere que, a pesar de que la masa máxima de un marco cambia, la energía y la fuerza máximas se mantienen constantes. Piensa en el impacto de un electrón y un protón. Aniquila la masa de las dos partículas pero produce mucha energía en forma de fotones. La revelación de la proporcionalidad masa-energía demostró ser vital para la mejora de las hipótesis de combinación nuclear y respuestas de división.
La Fórmula Masa-Energía
La relación entre la masa del cuerpo y la energía se representa mediante la siguiente fórmula:
E = mc2
dónde,
- E es la Energía Cinética Equivalente del cuerpo,
- m es la masa del cuerpo o partícula y
- c es la velocidad de la luz (que es igual a 3 × 10 8 m/s).
Se supone que la ecuación E=mc 2 caracteriza la energía de una molécula en su esquema de reposo, lo que significa la letra E mayúscula, como el resultado de la masa, lo que significa la letra m, y la velocidad de la luz al cuadrado, que es c 2 . Al final, la masa de una molécula en reposo es equivalente a su energía, que se indica con la letra E, dividida por la velocidad de la luz al cuadrado, que es c 2 . Por tanto, la masa de una molécula en reposo es equivalente a su energía, que se entiende por la letra E, separada por la velocidad de la luz al cuadrado, que es c 2 . Podemos decir esto porque la velocidad de la luz es de alrededor de 3 × 10 8 m/s, que es un número grande en términos generales.
Podemos argumentar que la masa y la energía que se consideraban como entidades separadas se veían como entidades separadas en las teorías de la física anteriores a la relatividad especial. Además, podemos afirmar que a la energía de un cuerpo en reposo se le puede asignar un número arbitrario. No obstante, en la relatividad extraordinaria se expresa que la energía de un cuerpo muy quieto es vista como mc 2 . Como resultado, podemos decir que cada cuerpo con una masa en reposo indicada por la letra m contiene mc 2 de “energía en reposo”, que está potencialmente disponible para convertirla en otros tipos de energía.
Derivación de la Fórmula Masa-Energía
Este es el método más general para derivar la ecuación masa-energía de Einstein de la siguiente manera: suponga que un objeto se mueve a una velocidad aproximadamente igual a la velocidad de la luz. Ahora, una fuerza constante actúa sobre él, por lo que en este caso, la energía y el impulso entran en juego. Dado que la fuerza es uniforme, entonces:
El aumento en la cantidad de movimiento del objeto, p = masa (m) × velocidad (v) del objeto .También se sabe que, la energía ganada por este objeto, E = Fuerza (F) × Desplazamiento (c) a través del cual actúa la fuerza.
o
mi = F × c ………… (1)
Similarmente,
El impulso incrementado = fuerza × tiempo a través del cual actúa la fuerza
Ya que,
Momento = masa × velocidad,
Por lo tanto, Fuerza= m × c ……………. (2)
Por lo tanto, de la ecuación (1) y (2) obtenemos,
E = mc2
Problemas de muestra
Problema 1: Una estrella en el universo está radiando con la energía de 7×10 22 J/s. Determine la tasa de disminución de masa de esa estrella.
Solución:
Sabemos: E= mc 2
ΔE = 7 × 10 22 J/s
c = 3 × 10 8 m/s
De la fórmula de equivalencia masa-energía anterior tenemos:
ΔE = Δm × c 2
7 × 10 22 J/s = Δm × (3 × 10 8 m/s) 2
Por lo tanto, tasa de masa decreciente = 0.77 × 10 6 kg/s.
Problema 2: supongamos que la velocidad de una partícula se acerca a la velocidad de la luz, ¿cuál es la energía cinética de esa partícula en ese momento?
Solución:
De la fórmula de equivalencia masa-energía tenemos:
mi = m / √(1- v 2 /c 2 ) …………(1)
Como v > c entonces v/c = 1
Poniendo el valor de v/c en la ecuación (1) –
mi = metro / √(1-1) = metro / 0
= infinito
Por lo tanto, la energía cinética tiende a infinito .
Problema 3: Deduzca la energía en reposo de un protón (tome la masa del protón como 1.67 × 10 -27 kg.
Solución:
Ya que, m = 1,67 × 10 -27 kg
c = 3 × 10 8 m/s
mi = metro × c 2
Poniendo todos los valores en la ecuación anterior tenemos: –
E = 1,67 × 10 -27 kg × (3 × 10 8 m/s) 2
= 15,03 × 10 -11 J
Problema 4: Determinar la energía de masa en reposo de 10 kg de agua o cualquier otra sustancia.
Solución:
La energía restante se define como la cantidad de energía que se libera cuando la masa completa de la sustancia dada se convierte por completo en energía. La masa en reposo de una sustancia se determina utilizando la fórmula de equivalencia de masa-energía de Einstein.
Ya que,
mi = metro × c 2
= 10 kg × (3 × 10 8 m/s) 2
= 9 × 10 17J
Por lo tanto, la energía de la masa en reposo del agua es 9 × 10 17 J .
Problema 5: ¿Cuánto es la energía en reposo de un electrón?
Solución:
La energía en reposo del electrón se puede calcular como,
E = mc2
donde, m es la masa del electrón y es igual a 9.109 × 10 -31 kg, y c es la velocidad de la luz y es igual a 3 × 10 8 m/s.
Por lo tanto, sustituyendo los valores en la ecuación anterior:
E = 9,109 × 10 -31 kg × (3 × 10 8 m/s) 2
= 8,198 × 10 -14 J
= 0,51 MeV .
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Artículo escrito por suyashkhare9698 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA