erf | Funciones de error usando cmath en C++

En matemáticas, la función de error (también llamada función de error de Gauss) es una función especial (no elemental) de forma sigmoidea que ocurre en probabilidad, estadística y ecuaciones diferenciales parciales que describen la difusión.

Es la probabilidad de que una variable aleatoria normal con media 0 y varianza 0.5 tome un valor entre [-x, x]. Se denota por erf(x) y se calcula mediante:-

${\begin{aligned}\operatorname {erf} (x)&={\frac {1}{\sqrt {\pi }}}\int _{-x}^{x}e^{-t^{2}}\,dt\\[5pt]&={\frac {2}{\sqrt {\pi }}}\int _{0}^{x}e^{-t^{2}}\,dt.\end{aligned}}$

En la biblioteca cmath de C++, la función de error ya se ha implementado. Hay dos funciones de este tipo: –

erf(x) : esta función incorporada calcula la función de error para el valor de entrada de x. Parámetro x que puede ser int o float o double. Devuelve un doble que es erf(x).
erfc(x) : Esta función incorporada calcula el complemento de la función de error para el valor de entrada de x. Parámetro x que puede ser int o float o double. Devuelve un doble que es 1 – erf(x).

/* C++ code to use erf */
#include <iostream>
#include <cmath>     /* erf */
  
using namespace std;
  
double findProbability(double a)
{
    double prob_x_a = erf(a);
    return prob_x_a;
}
  
int main ()
{
    double a = 0.25;
    cout << "probability that normal r.v "
            "X takes value between " 
         << -a << " & " << a << " is " 
         << findProbability(a) << endl;
    return 0;
}

Producción:

probability that normal r.v X takes value
between -0.25 & 0.25 is 0.276326

Referencia:
Wikipedia

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Artículo escrito por GeeksforGeeks-1 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA

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